53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P2)

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{x^2-2mx+m+2}{x-m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{2x^2+(1-m)x+1+m}{x-m}$ đồng biến trên khoảng $(1;+\infty )$ ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $\alpha$ và $\beta$ sao cho hàm số  

luôn giảm trên $\mathrm{ℝ}$?

Tìm mối liên hệ giữa các tham số a và b sao cho hàm số $y=f\left(x\right)=2x + a\sin \left(x\right) + b\cos \left(x\right)$ luôn tăng trên $\mathrm{ℝ}$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $x^3-3x^2-9x-m$ có đúng 1 nghiệm?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $2\sqrt{x+1}=x+m$ có nghiệm thực?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $\sqrt{x^2-4x+5}=m+4x-x^2$ có đúng 2 nghiệm dương?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho mọi nghiệm của bất phương trình: $x^2-3x+2\le 0$ cũng là nghiệm của bất phương trình $m{x}^2+(m+1)x+m+2\ge 0$?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình: ${\log }_3^2\left(x\right)+\sqrt{{\log }_3^2\left(x\right)+1}-2m-1=0$ có ít nhất một nghiệm trên đoạn $\left[1;3^{\sqrt{3}}\right]$ ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $\sqrt{x^2+mx+2} = 2x + 1$ có hai nghiệm thực?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình $3\sqrt{x-1}+ m\sqrt{x+1} = 2\sqrt[4]{x^2-1}$ có hai nghiệm thực?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình $\sqrt{(1+2x)(3-x)} > m+2x^2-5x-3$ nghiệm đúng với mọi $x\in \left[\begin{array}{cc}\frac{-1}{2};& 3\end{array}\right]$?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình $3(\sqrt{1+x}+\sqrt{3-x}) - 2\sqrt{(1+x)(3-x)} \ge m$ nghiệm đúng với mọi $x\le \left[\begin{array}{cc}-1;& 3\end{array}\right]$ ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình $\sqrt{3x+1}+\sqrt{6x-1}-\sqrt{18+3x-x^2}\le m^2-m+1$ nghiệm đúng$\forall x\in \left[\begin{array}{cc}-3;& 6\end{array}\right]$?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình $m.4^x+(m-1)2^{x+2}+m-1>0$ nghiệm đúng $\forall x\in \mathrm{ℝ}$?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình: $-x^3+3mx-2<\frac{-1}{x^3}$ nghiệm đúng $\forall x\ge 1$ ?

Tìm giá trị lớn nhất của tham số m sao cho bất phương trình $2^{{\cos }^{2}x}+3^{{\sin }^{2}x}\ge m.3^{{\cos }^{2}x}$ có nghiệm?

Bất phương trình $\sqrt{2x^3+3x^2+6x+16}-\sqrt{4-x}\ge 2\sqrt{3}$ có tập nghiệm là $\left[\begin{array}{cc}a;& b\end{array}\right]$. Hỏi tổng a+b có giá trị là bao nhiêu?