65 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Mới nhất)

Chọn C.

A sai. Sửa lại cho đúng là  ''x1<x2⇔fx1<fx2''.

B sai: Sửa lại cho đúng là ''x1<x2⇔fx1>fx2''.

C sai: Sửa lại cho đúng là ''x1>x2⇔fx1>fx2''.

D đúng (theo định nghĩa). Chọn D.

A sai: Sửa lại cho đúng là ''fx2−fx1x2−x1>0''.

B sai: Sửa lại cho đúng là ''x2>x1⇔fx2>fx1''.

C đúng (theo dáng điệu của đồ thị hàm đồng biến).Chọn C.

D sai (đối nghĩa với đáp án C).

Chọn C. Sửa lại cho đúng là Nếu hàm số fx đồng biến trên a;b  thì  f'x≥0,  ∀x∈a;b''

A sai: Vì tổng của hàm đồng biến với hàm nghịch biến không kết luận được điều gì.

B sai: Để cho khẳng định đúng thì gx đồng biến trên a;b.

C sai: Hàm số fx, gx phải là các hàm dương trên a;b  mới thoả mãn.

D đúng. Chọn D.  

Ví dụ hàm số fx=x đồng biến trên −∞;+∞, trong khi đó hàm số 1fx=1x nghịch biến trên −∞;0 và 0;+∞. Do đó B sai. Chọn B.

Tịnh tiến đồ thị hàm số y=fx sang trái 2 đơn vị, ta sẽ được đồ thị của hàm số y=fx+2. Khi đó, do hàm số y=fx  liên tục và đồng biến trên khoảng −1;2 nên hàm số y=fx+2 đồng biến trên −3;0. Chọn C.Cách trắc nghiệm nhanh. Ta ốp x+2∈−1;2→−1<x+2<2↔−3<x<0.

Tổng quát: Hàm số y=fx  liên tục và đồng biến trên khoảng a;b  thì hàm số y=fnx liên tục và đồng biến trên khoảng an;bn. Chọn C.

Cách trắc nghiệm nhanh. Ta ốp  2x∈0;2→0<2x<2↔0<x<1.

Chọn A.

Đạo hàm: y/=x2−2x+1=x−12≥0,∀x∈ℝ và y/=0⇔x=1.

Suy ra hàm số đã cho luôn đồng biến trên R. Chọn A. 

Ta có: y/=3x2−6x−9.

Ta có y/≤0⇔3x2−6x−9≤0⇔−1≤x≤3.

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng −1;3. Chọn A.

Để hàm số nghịch biến trên toàn trục số thì hệ số của x3 phải âm. Do đó A & D không thỏa mãn.

Xét B: Ta có y'=−3x2+6x−3=−x−12≤0,∀x∈ℝ và y'=0⇔x=1.

Suy ra hàm số này luôn nghịch biến trên R.Chọn B.

Ta có y'=8x3>0⇔x>0.

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;+∞. Chọn B.

Ta có y'=8x3−8x=8xx2−1;  y'=0⇔x=0x=±1

Vẽ phác họa bảng biến thiên và kết luận được rằng hàm số

● Đồng biến trên các khoảng −1;0 và 1;+∞.

● Nghịch biến trên các khoảng −∞;−1 và 0;1.Chọn B.

Hàm trùng phương không thể nghịch biến trên R. Do đó ta loại C & D.

Để hàm số nghịch biến trên R số thì hệ số của x3  phải âm. Do đó loại A.

Vậy chỉ còn lại đáp án B. Chọn B.

Thật vậy: Với y=−x3+x2−2x−1→y'=−3x2+2x−2  có  2;+∞.

Tập xác định: D=ℝ\1.Đạo hàm: y/=−3x−12<0, ∀x≠1.

Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng −∞;1 và 1;+∞.Chọn C.

Chú ý: Sai lầm hay gặp là chọn A hoặc B. Lưu ý rằng hàm bậc nhất trên nhất này là đồng biến trên từng khoảng xác định.

Tập xác định: D=ℝ\1. Đạo hàm: y/=−1x−12<0, ∀x≠1..

Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng −∞;1 và 1;+∞. Chọn D

Tập xác định: D=ℝ\−2. Đạo hàm y'=5x+22>0, ∀x≠−2.

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng −∞;−2 và −2;+∞

Suy ra hàm số đồng biến trên 1;+∞.  Chọn D.

Bình luận: Hàm số đồng biến trên tất cả các khoảng con của các khoảng đồng biến của hàm số. Cụ thể trong bài toán trên:

= Hàm số đồng biến trên −2;+∞;

= 1;+∞⊂−2;+∞.

Suy ra hàm số đồng biến trên 1;+∞.

Ta có

      A. f'x=x2x+2                       B. 0;+ ∞.

      C. − 2;+ ∞.                                     D. y/=4x−22>0, ∀x≠2.

Chọn B.

Tập xác định D=−1;1. Đạo hàm y'=−x1−x2;  y'=0⇔x=0.

Vẽ bảng biến thiên, suy ra được hàm số nghịch biến trên 0;1.Chọn C.

Tập xác định D=0;2.Đạo hàm y'=1−x2x−x2;  y'=0⇔x=1

Vẽ bảng biến thiên, suy ra được hàm số nghịch biến trên khoảng 1;2. Chọn C.

Tập xác định: D=1;4. Đạo hàm y'=12x−1−124−x

Xét phương trình y'=0⇔x−1=4−x⇔x∈1;4x−1=4−x→x=52∈1;4

Vẽ bảng biến thiên, suy ra được hàm số nghịch biến trên khoảng 52;4.Chọn C.

Chọn B. Vì y'=2+2sin2x=2sin2x+1≥0,∀x∈ℝ  và y'=0⇔sin2x=−1.

Phương trình sin2x=−1  có vô số nghiệm nhưng các nghiệm tách rời nhau nên hàm số đồng biến trên  R

Xét hàm số y=xx2+1

Ta có y'=1x2+1x2+1>0,∀x∈ℝ→ hàm số đồng biến trên ℝ

Chọn B.

Xét hàm số y=2x−1x−1. Ta có y'=−1x−12<0,∀x≠1 .

Suy ra hàm số nghịch biến trên −∞;1 và 1;+∞.Chọn C.

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số đã cho đồng biến trên khoảng −∞;−2; nghịch biến trên khoảng −2;+∞.

Suy ra II. Sai;   III. Đúng;   IV. Đúng.

Ta thấy khoảng −∞;−3  chứa khoảng −∞;−5 nên I Đúng.

Vậy chỉ có II sai. Chọn A.

Vì 0;2⊂−1;2, mà hàm số đồng biến trên khoảng −1;2  nên suy ra C đúng. Chọn C.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số

● Đồng biến trên các khoảng −∞;−12 và −12;3.

● Nghịch biến trên khoảng 3;+∞. Chọn C.

Dựa vào bảng biến thiên, ta có nhận xét sau

Hàm số nghịch biến trên khoảng − 3;− 2 và − 2;− 1→ A sai (sai chỗ dấu ∪).

Hàm số có giá trị cực đại yC�=− 2→B sai.

Hàm số đồng biến khoảng − ∞;− 3 và  − 1;+ ∞→ C đúng.

Hàm số có điểm cực tiểu là − 1→ D sai.

Chọn C.

Dựa vào đồ thị ta có kết quả: Hàm số đồng biến trên −∞;−1 và 1;+∞, nghịch biến trên −1;1  nên các khẳng định A, B, C đúng.

Theo định nghĩa hàm số đồng biến trên khoảng a;b thì khẳng định D sai.

Ví dụ: Ta lấy −1,1∈−∞;−1, 1,1∈1;+∞:−1,1<1,1  nhưng f−1,1>f1,1.

Chọn D.

Chọn D.

Dựa vào đồ thị của hàm số f'x, ta có nhận xét:

f'x đổi dấu từ "+" sang "-" khi qua điểm x=-1

f'x đổi dấu từ "-" sang "+" khi qua điểm x=3

Do đó ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy B đúng. Chọn B.

Tập xác định: D=ℝ.

Đạo hàm f'x=3x2+2x+8−sinx=3x2+2x+1+7−sinx>0, ∀x∈ℝ.

Suy ra fx đồng biến trên ℝ. Do đó a<b⇒fa<fb. Chọn C.

Tập xác định:  D=ℝ.

Đạo hàm f'x=4x3−4x=4xx2−1; f/x=0⇔x=0x=±1.

Vẽ bảng biến thiên ta thấy được hàm số nghịch biến trên 0;1.

Do đó với u, v∈0;1 thỏa mãn u>v⇒fu<fv.  Chọn C.

Từ giải thiết suy ra hàm số fx đồng biến trên khoảng  0;+∞. Do đó

e<3→fe<f3π<4→fπ<f4→fe+fπ<f3+f4. Vậy A đúng. Chọn A.

 e<π→fe<fπ→fe−fπ<0.Vậy B sai.

Tương tự cho các đáp án C và D.

Quan sát các đáp án, ta sẽ xét hai trường hợp là: a=b=0  và a≠0.

Nếu a=b=0 thì y=cx+d là hàm bậc nhất => để y đồng biến trên R khi c>0.

Nếu a≠0, ta có y'=3ax2+2bx+c. Để hàm số đồng biến trên  ℝ⇔y'≥0,∀x∈ℝ⇔a>0Δ'≤0⇔a>0b2−3ac≤0. Chọn C.

TXĐ: D=ℝ. Đạo hàm y'=3x2+6x+m.

Ycbt ⇔y'≥0,∀x∈ℝ (y'=0 có hữu hạn nghiệm)

⇔a>0Δ'≤0⇔3>09−3m≤0⇔m≥3. 

Cách giải trắc nghiệm. Quan sát ta nhận thấy các giá trị m cần thử là:

ü m=3thuộc B & C nhưng không thuộc A, D.

ü m=2 thuộc C & D nhưng không thuộc A, B.

● Với m=3→y=x3+3x2+3x+3→y'=3x2+6x+3=3x+12≥0, ∀x∈ℝ.

Do đó ta loại A và D.

● Với m=2→y=x3+3x2+2x+2→y'=3x2+6x+2.

Phương trình y'=0⇔3x2+6x+2=0 có Δ>0  nên m=2  không thỏa nên loại C.

Chọn B.

Tập xác định D=ℝ. Đạo hàm y'=x2−2mx+4m−3.

Để hàm số đồng biến trên ℝ⇔y'≥0,∀x∈ℝ ( y'=0 có hữu hạn nghiệm)

⇔Δ'=m2−4m+3≤0⇔1≤m≤3

Suy ra giá trị lớn nhất của tham số m thỏa mãn ycbt là m=3.

 Chọn D.

TXĐ: D=ℝ. Đạo hàm y'=−3x2−2mx+4m+9.

Để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng −∞;+∞ thì ⇔y'≤0,∀x∈ℝ (y'=0 có hữu hạn nghiệm) ⇔Δ'≤0⇔m2+34m+9≤0⇔−9≤m≤−3

 Chọn C.

Sai lầm hay gặp là Để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng −∞;+∞ thì ⇔y'<0,∀x∈ℝ. Khi đó ra giải ra −9<m<−3 và chọn D.

TXĐ: D=ℝ. Đạo hàm: y'=mx2−4x+m+3.

Yêu cầu bài toán ⇔y'≥0, ∀x∈ℝ ( y'=0 có hữu hạn nghiệm):

TH1.  m=0 thì y'=−4x+3≥0⇔x≤34 (không thỏa mãn).

TH2.  a=m>0Δ'y'=−m2−3m+4≤0⇔m≥1.

Suy ra giá trị m  nhỏ nhất thỏa mãn bài toán là m=1. 

Chọn D.

Ta có y'=m+2x2−2m+2x+m−8

Yêu cầu bài toán y'≤0, ∀x∈ℝ ( y'=0có hữu hạn nghiệm):

TH1 m+2=0⇔m=−2, khi đó y'=−10≤0, ∀x∈ℝ (thỏa mãn).

TH2  a=m+2<0Δ'=m+22−m+2m−8≤0⇔m+2<010m+2≤0⇔m<−2.

Hợp hai trường hợp ta được m≤−2. 

Chọn C.

Ta có y/=3x2−2m+1x−2m2−3m+2.

Xét phương trình y/=0 có Δ/=m+12+32m2−3m+2=7m2−m+1>0,∀m∈ℝ.

Suy ra phương trình y/=0 luôn có hai nghiệm x1<x2 với mọi m.

Để hàm số đồng biến trên 2;+∞⇔ phương trình y/=0 có hai nghiệm x1<x2≤2.

⇔x1−2+x2−2<0x1−2x2−2≥0⇔x1+x2<4x1x2−2x1+x2+4≥0

⇔2m+13<4−2m2−3m+23−2.2m+13+4≥0⇔m<5−2≤m≤32⇔−2≤m≤32Chọn B.

Ta có y'=6x2−62m+1x+6mm+1=6.x2−2m+1x+mm+1

Xét phương trình y/=0 có Δ=2m+12−4mm+1=1>0, ∀m∈ℝ.

Suy ra phương trình y/=0 luôn có hai nghiệm x1<x2 với mọi m.

Theo định lí Viet, ta có x1+x2=2m+1x1x2=mm+1. 

Để hàm số đồng biến trên 2;+∞⇔ phương trình y/=0 có hai nghiệm x1<x2≤2

 ⇔x1−2+x2−2<0x1−2x2−2≥0⇔x1+x2<4x1x2−2x1+x2+4≥0⇔2m+1<4mm+1−22m+1+4≥0⇔m≤1

→m∈ℤm=−999;−998;...;1.

Vậy có 1001 số nguyên m thuộc khoảng −1000;1000. Chọn B.

Đạo hàm y'=3x2−6m+1x+3mm+2=3.x2−2m+1x+mm+2.

Ta có Δ'=m+12−mm+2=1>0, ∀m∈ℝ.

Do đó y'=0 luôn có hai nghiệm phân biệt x=m, x=m+2.

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, để hàm số nghịch biến trên 0;1↔0;1⊂m;m+2

⇔m≤0m+2≥1⇔− 1≤m≤0.   

 Chọn C.

Ta có y/=−x2+2m−1x+m+3.

Xét phương trình y/=0 có Δ/=m−12+m+3=m2−m+4>0,∀m∈ℝ.

Suy ra phương trình y/=0 luôn có hai nghiệm x1<x2 với mọi m.

Để hàm số đồng biến trên 0;3⇔ phương trình y/=0  có hai nghiệm x1≤0<3≤x2

y'=4x3−4x=4xx2−1; y'=0⇔x=0x=±1⇒y0=0y±1=−1.. Chọn A.

Ta có y/=x2+6m−1x+9.

Yêu cầu bài toán ⇔y'=0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2  thỏa mãn x1−x2=63

⇔Δ/>0x1−x2=2Δ/a=63⇔Δ/>0Δ/=33⇔Δ/=27

⇔9m−12−9=27⇔m−12=4⇔m=3m=−1.

Chọn D.

Ta có y'=3x2+6x+m.

Yêu cầu bài toán y'=0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1−x2=1

⇔Δ'=9−3m>02Δ'a=1⇔m<32.9−3m3=1⇔m<3m=94⇔m=94

Chọn D.

Tính  y'=3x2+6x2+m.

Ta nhớ công thức tính nhanh Nếu hàm bậc ba a>0 nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng α thì phương trình đạo hàm có hai nghiệm và trị tuyệt đối hiệu hai nghiệm bằng α"

Với α là một số xác định thì m cũng là một số xác định chứ không thể là khoảng =>  Đáp số phải là A hoặc C .

Thử với m=0 phương trình đạo hàm 3x2+6x=0 có hai nghiệm phân biệt x=−2x=0 và khoảng cách giữa chúng bằng 2. Chọn A

Ta có y'=4x3−4m−1x=4xx2−m−1; y'=0⇔x=0x2=m−1.

Nếu m−1≤0⇔m≤1→y'=0 có một nghiệm x=0 và y' đổi dấu từ "-" sang "+" khi qua điểm x=0→ hàm số đồng biến trên khoảng 0;+∞  nên đồng biến trên khoảng 1;3. Vậy m≤1 thỏa mãn.

Nếu m−1>0⇔m>1→y'=0⇔x=0x=−m−1x=m−1.

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến tiên, ta có ycbt ⇔m−1≤1⇔m≤2→m>11<m≤2

Hợp hai trường hợp ta được m∈−∞;2. Chọn B.

Ta có y'=4x3−4mx=4xx2−m; y'=0⇔x=0x2=m.

TH1 m≤0→y'=0 có một nghiệm x=0 và y' đổi dấu từ "-" sang "+" khi qua điểm x=0→ hàm số nghịch biến trên −∞;0  và đồng biến trên 0;+∞.

TH2 m>0→y'=0 có ba nghiệm phân biệt  −m; 0; m.

Lập bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng −m;0 và m;+∞, nghịch biến trên các khoảng  −∞;m và 0;m. Do đó trường hợp này không thỏa mãn yêu cầu bài toán. 

Cách khác. Để thỏa mãn yêu cầu bài toán thì hàm số chỉ có một cực trị ⇔a.b≤0⇔m≤0 nhưng vấn đề cực trị ở bài này chưa học.

Chọn A.

Ta xét hai trường hợp:

Hệ số a=m2−2m=0↔m=0→y=−4loaïim=2→y=4x2−4. Hàm số y=4x2−4 có đồ thị là một parabol nghịch biến trên khoảng −∞;0, đồng biến trên khoảng 0;+∞.  Do đó m=2 thỏa mãn. (Học sinh rất mắc phải sai lầm là không xét trường hợp a=0)

Hệ số a=m2−2m≠0. Dựa vào dáng điệu đặc trưng của hàm trùng phương thì yêu cầu bài toán tương đương với đồ thị thàm số có một cực trị và đó là cực tiểu ↔ab≥0a>0↔a>0b≥0

↔m2−2m>04m−m2≥0⇔m<0∨m>20≤m≤4⇔2<m≤4→m∈ℤm=3;4

Vậy  m=2;3;4.

 Chọn D.

Ta có y'=−m+1x−m2.

Với −m+1<0⇔m>1 thì y'<0, ∀x≠m => hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng −∞;m và m;+∞.

Ycbt : ↔−∞;2⊂−∞;m⇔m≥2 (thỏa mãn). 

Cách 2. Ta có y'=−m+1x−m2.

Ycbt ⇔y'<0,∀x<2x≠m⇔−m+1<0m≠−∞;2⇔−m+1<0m∈2;+∞⇔m>1m≥2⇔m≥2.

Chọn C.

Ta có y'=−m2+2m+3x−m2.

Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì y'>0,∀x≠m

 ⇔−m2+2m+3>0⇔−1<m<3→m∈ℤm=0;1;2. 

Sai lầm hay gặp là cho y'≥0,∀x≠m⇔−1≤m≤3→m∈ℤm=−1;0;1;2;3.

Chọn D.

TXĐ: D=ℝ\3m−2. Đạo hàm y'=−5m+5x−3m+22. 

Hàm số đồng biến trên khoảng −∞;−14⇔y'>0, ∀x∈−∞;−14

⇔−5m+5>0x≠3m−2,∀x<−14⇔−5m+5>03m−2∉−∞;−14⇔−5m+5>03m−2≥−14

⇔−4≤m<1→m∈ℤm∈−4;−3;−2;−1;0→T=−10.

 Chọn D.

TXĐ: D=ℝ\3−m. Đạo hàm y'=m2−3m+2x+m−32. 

Yêu cầu bài toán ↔y'<0,∀x≠3−m⇔m2−3m+2<0  

⇔1<m<2⇔m∈1;2≡a;b→P=b−a=1.

Chọn D.

TXĐ: D=ℝ\−12m. Đạo hàm y'=m2−10m2mx+12.  

Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;+∞⇔y'<0,∀x∈3;+∞

⇔m2−10m<0x≠−12m,∀x>3⇔m2−10m<0−12m∉3;+∞⇔m2−10m<0−12m≤3

⇔0<m<10→m∈ℤm∈1;2;3...;9→T=45.

 Chọn C.

Đặt t=tanx, với x∈0;π4→t∈0;1.

Hàm số trở thành  yt=t−2t−m+1→y't=3−mt−m+12

Ta có t'=1cos2x>0, ∀x∈0;π4, do đó t=tanx đồng biến trên 0;π4.

Do đó YCBT ↔yt đồng biến trên khoảng (0;1) ↔y't>0,  ∀t∈0;1

⇔3−m>0t−m+1≠0,∀t∈0;1⇔3−m>0m−1≠t,∀t∈0;1⇔3−m>0m−1∉0;1⇔m≤12≤m<3

Chọn D.

Đặt t=sinx, với x∈π2;π→t∈0;1

Hàm số trở thành yt=t+mt−1→y't=−1−mt−12.

Ta có t'=cosx<0, ∀x∈π2;π, do đó t=sinx nghịch biến trên π2;π.

Do đó YCBT ↔yt đồng biến trên khoảng (0;1) ↔y't>0,  ∀t∈0;1

⇔−1−m>0t−1≠0,  ∀t∈0;1⇔−1−m>0⇔m<−1

Nhận xét. Khi ta đặt ẩn t, nếu t là hàm đồng biến trên khoảng đang xét thì giữ nguyên câu hỏi trong đề bài. Còn nếu t là hàm nghịch biến thì ta làm ngược lại câu hỏi trong đề bài.

Chọn C.

Đặt t=cosx, với x∈0;π3→t∈12;1.

Hàm số trở thành yt=2t+32t−m→y't=−2m−62t−m2.

Ta có t'=−sinx<0, ∀x∈0;π3, do đó t=cosx nghịch biến trên 0;π3.

Do đó YCBT ↔yt đồng biến trên khoảng 12;1 

⇔−2m−6>02t−m≠0,  ∀t∈12;1⇔m<−3m≠2t,  ∀t∈12;1⇔m<−3m∉1;2⇔m<−3.

Nhận xét. Do t∈12;1→2t∈1;2. Và  m∉1;2↔m≤1m≥2.

 Chọn C.

TXĐ: D=−∞;1∪1;+∞. Đạo hàm y'=−x2+2x−m−11−x2.

Yêu cầu bài toán ⇔−x2+2x−m−1≤0,∀x∈D↔x2−2x+1+m≥0,  ∀x∈D

 ⇔a>0Δ≤0⇔1>0−4m≤0⇔m≥0.

Chọn B.

Ta có y'=2+a.cosx−b.sinx,  ∀x∈ℝ.

Để hàm số đã cho luôn luôn đồng biến trên ℝ khi và chỉ khi y'≥0,  ∀x∈ℝ( y'=0 có hữu hạn nghiệm)    

⇔2+a.cosx−b.sinx≥0⇔b.sinx−a.cosx≤2. (*)

Nếu a2+b2=0 thì A đúng & C cũng đúng.

Nếu a2+b2≠0 thì *⇔ba2+b2.sinx−aa2+b2.cosx≤2a2+b2⇔sinx−α≤2a2+b2 

 đúng với mọi x∈ℝ⇔2a2+b2≥1⇔a2+b2≤4. Chọn C.

Ta có f'x=cosx−b.

Để hàm số nghịch biến trên ℝ↔f'x≤0, ∀x∈ℝ↔cosx≤b,∀x∈ℝ↔b≥1 .

Chọn A.

Dựa vào đồ thị hàm số f'x, ta thấy f'x>0, ∀x∈1;+∞ suy ra hàm số fx đồng biến trên 1;+∞. Chọn C.

Dựa vào đồ thị của hàm số y=f'x ta thấy:

f'x>0 khi −2<x<1x>1→ fx  đồng biến trên các khoảng −2;1, 1;+∞ .

Suy ra A và C đều đúng.

f'x<0 khi x<−2→fx nghịch biến trên khoảng −∞;−2.

Suy ra D đúng, B sai. Chọn B.

Ta có  f'x=0⇔x=0x=−2

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên, ta có

Hàm số fx đồng biến trên khoảng − 2;+ ∞.

Hàm số fx nghịch biến trên khoảng − ∞;− 2.

Chọn A.