65 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Mới nhất)
65 câu hỏi
Cho hàm số y=fx xác định và có đạo hàm trên Khẳng định nào sau đây là sai?
Nếu hàm số y=fxđồng biến trên khoảng K thì f'x≥0, ∀x∈K.
Nếu f'x>0, ∀x∈K thì hàm số fx đồng biến trên K.
Nếu f'x≥0, ∀x∈Kthì hàm số fxđồng biến trên K.
Nếu f'x≥0, ∀x∈Kvà f'x=0chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến trên K.
Cho hàm số fx xác định trên a;b, với x1, x2 bất kỳ thuộc a;b. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số fx đồng biến trên a;b khi và chỉ khi x1<x2⇔fx1>fx2.
Hàm số fxnghịch biến trên a;b khi và chỉ khi x1<x2⇔fx1=fx2.
Hàm số fxđồng biến trên a;b khi và chỉ khi x1>x2⇔fx1<fx2.
Hàm số fxnghịch biến trên a;b khi và chỉ khi x1>x2⇔fx1<fx2.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số fxđồng biến trên a;b khi và chỉ khi fx2−fx1x1−x2>0với mọi x1,x2∈a;bvà x1≠x2.
Hàm số fx đồng biến trên a;b khi và chỉ khi x2>x1⇔fx1>fx2.
Nếu hàm số fxđồng biến trên a;b thì đồ thị của nó đi lên từ trái sang phải trên a;b .
Hàm số fxđồng biến trên a;b thì đồ thị của nó đi xuống từ trái sang phải trên a;b.
Cho hàm số fx có đạo hàm trên a;b.Khẳng định nào sau đây là sai?
Nếu f'x>0, ∀x∈a;bthì hàm số fxđồng biến trên khoảng a;b.
Hàm số fx nghịch biến trên khoảng a;bkhi và chỉ khi f'x≤0, ∀x∈a;bvà f'x=0 chỉ tại một hữu hạn điểm x∈a;b.
Nếu hàm số fx đồng biến trên khoảng a;b thì f'x>0, ∀x∈a;b.
Hàm số fxnghịch biến trên khoảng a;b khi và chỉ khi fx1−fx2x1−x2<0 với mọi x1,x2∈a;b và x1≠x2.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Nếu hàm số fxđồng biến trên a;b, hàm số gxnghịch biến trên a;bthì hàm số fx+gx đồng biến trên a;b.
Nếu hàm số fx đồng biến trên a;b, hàm số gx nghịch biến trên a;bvà đều nhận giá trị dương trên a;bthì hàm số fx.gx đồng biến trên a;b.
Nếu các hàm số fx, gxđồng biến trên a;bthì hàm số fx.gxđồng biến trên a;b.
Nếu các hàm số fx, gx nghịch biến trên a;b và đều nhận giá trị âm trên a;bthì hàm số fx.gxđồng biến trên a;b.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Nếu hàm số fxđồng biến trên a;bthì hàm số −fx nghịch biến trên a;b.
Nếu hàm số fxđồng biến trên a;b thì hàm số 1fxnghịch biến trên a;b.
Nếu hàm số fxđồng biến trên a;bthì hàm số fx+2016 đồng biến trên a;b.
Nếu hàm số fxđồng biến trên a;b thì hàm số −fx−2016 nghịch biến trên a;b.
Nếu hàm số y=fx đồng biến trên khoảng −1;2 thì hàm số y=fx+2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
−1;2.
1;4.
−3;0.
−2;4.
Nếu hàm số y=fx đồng biến trên khoảng 0;2 thì hàm số y=f2x đồng biến trên khoảng nào?
0;2.
0;4.
0;1.
−2;0.
Cho hàm số y=fx đồng biến trên khoảng a;b. Mệnh đề nào sau đây sai?
Hàm số y=fx+1 đồng biến trên a;b.
Hàm số y=−fx−1 nghịch biến trên a;b.
Hàm số y=−fx nghịch biến trên a;b.
Hàm số y=fx+1đồng biến trên a;b.
Cho hàm số y=x33−x2+x. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Hàm số đã cho đồng biến trên R.
Hàm số đã cho nghịch biến trên −∞;1.
Hàm số đã cho đồng biến trên 1;+∞và nghịch biến trên −∞;1.
Hàm số đã cho đồng biến trên −∞;1và nghịch biến 1;+∞.
Hàm số y=x3−3x2−9x+m nghịch biến trên khoảng nào được cho dưới đây?
−1;3.
−∞;−3hoặc 1;+∞.
ℝ.
−∞;−1hoặc 3;+∞.
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số?
y=x3−3x2.
y=−x3+3x2−3x+2.
y=−x3+3x+1.
y=x3.
−∞;−12
A.
0;+∞
−12;+∞
−∞;0
Cho hàm số y=2x4−4x2. Mệnh đề nào sau đây sai?
Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng −∞;−1và 0;1.
Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng −∞;−1và 1;+∞.
Trên các khoảng −∞;−1và 0;1, y'<0nên hàm số đã cho nghịch biến.
Trên các khoảng −1;0và 1;+∞, y'>0nên hàm số đã cho đồng biến.
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?
y=x3+3x2−4
y=−x3+x2−2x−1
y=−x4+2x2−2
y=x4−3x2+2
Các khoảng nghịch biến của hàm số y=2x+1x−1 là:
ℝ\1
−∞;1∪1;+∞
−∞;1 và 1;+∞
−∞;+∞
Cho hàm số y=2x−1x−1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số đã cho đồng biến trên R
Hàm số đã cho nghịch biến trên R
Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.
Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Cho hàm số y=2x−1x+2. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số đã cho đồng biến trên R
Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ\−2.
Hàm số đã cho đồng biến trên −∞;0.
Hàm số đã cho đồng biến trên 1;+∞.
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
y=x−2x+2
y=−x+2x+2
y=x−2−x+2
y=x+2−x+2
Cho hàm số y=1−x2. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số đã cho đồng biến trên 0;1
Hàm số đã cho đồng biến trên toàn tập xác định
Hàm số đã cho nghịch biến trên 0;1
Hàm số đã cho nghịch biến trên toàn tập xác định.
Hàm số y=2x−x2 nghịch biến trên khoảng nào đã cho dưới đây?
0;2
0;1
1;2
−1;1
Cho hàm số y=x−1+4−x. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Hàm số đã cho nghịch biến trên 1;4.
Hàm số đã cho nghịch biến trên 1;52.
Hàm số đã cho nghịch biến trên 52;4.
Hàm số đã cho nghịch biến trên R
Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ?
y=2x−1x+1
y=2x−cos2x−5
y=x3−2x2+x+1
y=x2−x+1
Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
y=x−12−3x+2
y=xx2+1
y=xx+1
y=tanx
Khẳng định nào sau đây là sai?
Hàm số y=2x+cosx đồng biến trên ℝ.
Hàm số y=−x3−3x+1nghịch biến trên ℝ.
Hàm số y=2x−1x−1 đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
Hàm số y=2x4+x2+1nghịch biến trên −∞;0.
Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?
I. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng −∞;−5 và −3;−2.
II. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng −∞;5.
III. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng −2;+∞.
IV. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng −∞;−2.
1
2
3
4
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng −2;+∞ và −∞;−2.
Hàm số đã cho đồng biến trên −∞;−1∪−1;2.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;2.
Hàm số đã cho đồng biến trên −2;2.
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng −∞;−12và 3;+∞.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng −12;+∞.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3;+∞.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng −∞;3.
Cho hàm số y=fx xác định liên tục trên ℝ\− 2 và có bảng biến thiên như hình dưới đây.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng − 3;− 2∪− 2;− 1.
Hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng -3
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng − ∞;− 3và − 1;+ ∞.
Hàm số đã cho có điểm cực tiểu là 2
Cho hàm số y=fx xác định, liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?
Hàm số đồng biến trên 1;+ ∞.
Hàm số đồng biến trên − ∞;− 1và 1;+ ∞.
Hàm số nghịch biến trên khoảng − 1;1.
Hàm số đồng biến trên − ∞;− 1∪1;+ ∞.
Cho hàm số fx liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số đồng biến trên − ∞;0và 0;+ ∞.
Hàm số đồng biến trên − 1;0∪1;+ ∞.
Hàm số đồng biến trên − ∞;− 1và 1;+ ∞.
Hàm số đồng biến trên − 1;0và 1;+ ∞.
Cho hàm số fx có đạo hàm f'x xác định, liên tục trên R và f'x có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số đồng biến trên 1;+∞.
Hàm số đồng biến trên −∞;−1và 3;+∞.
Hàm số nghịch biến trên −∞;−1.
Hàm số đồng biến trên −∞;−1∪3;+∞.
Cho hàm số fx=x3+x2+8x+cosx và hai số thực a,b sao cho a<b Khẳng định nào sau đây là đúng?
fa=fb.
fa>fb.
fa<fb.
Không so sánh được favà fb.
Cho hàm số fx=x4−2x2+1 và hai số thực u, v∈0;1 sao cho u>v
Khẳng định nào sau đây là đúng?
fu=fv.
fu>fv.
fu<fv.
Không so sánh fuvà fvđược.
Cho hàm số fx có đạo hàm trên ℝ sao cho f'x>0, ∀x>0. Biết e≃2,718. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?
fe+fπ<f3+f4.
fe−fπ≥0.
fe+fπ<2f2.
f1+f2=2f3.
Hàm số y=ax3+bx2+cx+d đồng biến trên R khi:
a=b=0; c>0b2−3ac≤0
a=b=c=0a>0; b2−3ac<0
a=b=0; c>0a>0; b2−3ac≤0
a=b=0; c>0a>0; b2−3ac≥0
Tìm tất các các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3+3x2+mx+m đồng biến trên tập xác định.
m≤1.
m≥3.
−1≤m≤3.
m<3.
Cho hàm số y=13x3−mx2+4m−3x+2017. Tìm giá trị lớn nhất của tham số thực m để hàm số đã cho đồng biến trên R.
m=1
m=2
m=4
m=3
Cho hàm số y=−x3−mx2+4m+9x+5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;+∞?
4
6
7
5
Cho hàm số y=m3x3−2x2+m+3x+m. Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m để hàm số đồng biến trên R.
m=-4
m=0
m=-2
m=1
Cho hàm số y=m+2x33−m+2x2+m−8x+m2−1. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số nghịch biến trên R
m<-2
m>-2
m≤−2
m≥−2
Cho hàm số y=x3−m+1x2−2m2−3m+2x+2m2m−1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên 2;+∞.
m<5
−2≤m≤32
m>−2
m<32
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng −1000;1000 để hàm số y=2x3−32m+1x2+6mm+1x+1 đồng biến trên khoảng 2;+∞?
999
1001
998
1998
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=x3−3m+1x2+3mm+2x nghịch biến trên đoạn 0;1.
m≤0.
−1<m<0.
−1≤m≤0.
m≥−1.
Cho hàm số y=−13x3+m−1x2+m+3x−4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;3.
m≥127.
m≤127.
m≥1.
1≤m≤127.
Biết rằng hàm số y=13x3+3m−1x2+9x+1(với m là tham số thực) nghịch biến trên khoảng x1;x2 và đồng biến trên các khoảng giao với x1;x2 bằng rỗng. Tìm tất cả các giá trị của m để x1−x2=63.
m=−1
m=3
m=-3, m=1
m=-1, m=3
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3+3x2+mx+m giảm trên đoạn có độ dài lớn nhất bằng 1.
m=−94
m=3
m≤3
m=94
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3+3x2+mx+m giảm trên đoạn có độ dài lớn nhất bằng 2.
m=0
m<3
m=2
m>3
Cho hàm số y=x4−2m−1x2+m−2 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng 1;3.
1<m≤2.
m≤2.
m≤1.
1<m<2.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x4−2mx2 nghịch biến trên −∞;0 và đồng biến trên 0;+∞.
m≤0
m=1
m>0
m≠0
Cho hàm số y=m2−2mx4+4m−m2x2−4. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng 0;+∞.
0.
Vô số.
2.
3.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x−1x−m nghịch biến trên khoảng −∞;2.
m>2
m≥1
m≥2
m>1
Cho hàm số y=mx−2m−3x−m với m là tham số thực. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.
5
4
Vô số
3
Gọi là tập hợp các số nguyên m để hàm số y=x+2m−3x−3m+2 đồng biến trên khoảng −∞;−14. Tính tổng T của các phần tử trong S
T=-9
T=-5
T=-6
T=-10
Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=mx−2x+m−3 nghịch biến trên từng khoảng xác định là khoảng a;b. Tính P=b-a.
P=-3
P=-2
P=-1
P=1
Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số y=m2x+52mx+1 nghịch biến trên khoảng 3;+∞.Tính tổng T của các phần tử trong S
T=35
T=40
T=45
T=50
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=tanx−2tanx−m+1 đồng biến trên khoảng 0;π4.
m∈1;+∞
m∈3;+∞
m∈2;3
m∈−∞;1∪2;3.
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y=sinx+msinx−1 nghịch biến trên khoảng π2;π.
m≥−1
m>−1
m<−1
m≤−1
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=2cosx+32cosx−m nghịch biến trên khoảng 0;π3.
m∈−3;+∞.
m∈−∞;−3∪2;+∞.
m∈−∞;−3.
m∈−3;1∪2;+∞.
Tìm tất các các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x2−mx−11−x nghịch biến trên các khoảng xác định.
m<0
m≥0
m=0
m∈ℝ
Biết rằng hàm số y=2x+asinx+bcosx đồng biến trên R. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
a2+b2≤2
a2+b2≥2
a2+b2≤4
a2+b2≥4
Tìm tất cả các giá trị của b để hàm số fx=sinx−bx+c nghịch biến trên toàn trục số.
b≥1
b<1
b=1
b≤1
Cho hàm số fx có đạo hàm f'x xác định, liên tục trên ℝ và f'x có đồ thị như hình vẽ bên.Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số fxđồng biến trên −∞;1.
Hàm số fx đồng biến trên −∞;1.và 1;+∞.
Hàm số fxđồng biến trên 1;+∞.
Hàm số fxđồng biến trên R
Cho hàm số fx=ax4+bx3+cx2+dx+e. Biết rằng hàm số fx có đạo hàm là f'x và hàm số y=f'x có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó nhận xét nào sau đây là sai?
Trên −2;1thì hàm số fxluôn tăng.
Hàm fxgiảm trên đoạn −1;1.
Hàm fxđồng biến trên khoảng 1;+∞.
Hàm fxnghịch biến trên khoảng −∞;−2
Cho hàm số fx có đạo hàm f'x=x2x+2. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng − 2;+ ∞.
Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng − ∞;− 2và 0;+ ∞.
Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng − ∞;− 2và 0;+ ∞.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng − 2;0.
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi