30 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (P2) (Nhận biết)
15 câu hỏi
Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y=13x3−2x2+3x+1
−∞;1 và 3;+∞
1;3
−∞;1
3;+∞
Đáp án A
Xét hàm số y=13x3−2x2+3x+1:
Tập xác định: D=ℝ
Ta có: y'=x2−4x+3; y'=0⇔x=1x=3
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên các khoảng −∞;1 và 3;+∞
Cho hàm số y=1x−1. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số đồng biến trên 2 ; +∞
Hàm số nghịch biến trên 2 ; +∞
Hàm số đồng biến trên −∞ ; 1 và 1 ; +∞
Hàm số nghịch biến trên ℝ
Đáp án B
Xét hàm số y=fx=1x−1
Ta có y'=−1x−12<0, ∀x≠1
Suy ra hàm số fx nghịch biến trên các khoảng −∞ ; 1 và 1 ; +∞.
Mà 2 ; +∞⊂1 ; +∞ nên hàm số fx nghịch biến trên 2 ; +∞
Cho hàm số y=2x+1x+1. Mệnh đề đúng là
Hàm số đồng biến trên hai khoảng −∞;−1 và −1;+∞, nghịch biến trên −1;1
Hàm số đồng biến trên hai khoảng −∞;−1 và −1;+∞
Hàm số nghịch biến trên hai khoảng −∞;−1 và −1;+∞
Hàm số đồng biến trên ℝ
Đáp án B
Tập xác định D=ℝ\−1
Ta có y'=1x+12>0,∀x∈ℝ\−1
Bảng biến thiên
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên −∞;−1 và −1;+∞
Hàm số y=x3−3x2−9x+7 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
1;+∞
−5;−2
−∞;1
−1;3
Đáp án B
Tập xác định : D=ℝ
Ta có y'=3x2−6x−9
y'=0⇔3x2−6x−9=0⇔x=−1x=3
Bảng xét dấu
Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng −∞;−1 nên hàm số đồng biến trên khoảng −5;−2
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;3∪3;+∞
Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;2∪3;+∞
Hàm số đồng biến trên đoạn −1;2
Hàm số đồng biến trên khoảng 2;52
Đáp án D
Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên khoảng 2;3.
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng 2;52
Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
−22;12
−22;−12
C−∞;1.
12;22
Đáp án D
Từ đồ thị ta có: Hàm số y=fx nghịch biến trên các khoảng −∞;−1 và 0;1.
Do đó hàm số y=fx nghịch biến trên 12 ; 22
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:
Hàm số y=fx đồng biến trên các khoảng nào sau đây?
.1;2
0;3
0;+∞
−1;3
Đáp án A
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số y=fx đồng biến trên khoảng 0;2 nên hàm số y=fx đồng biến trên khoảng 1;2
Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ?
y=x4−2x2+3
y=x+1+1x
y=x−32x+1
y=x3+x2+2x+1
Đáp án D
Hàm số y=x4−2x2+3 là hàm trùng phương nên không đồng biến trên ℝ.
Hàm số y=x+1+1x không xác định trên ℝ nên không đồng biến trên ℝ.
Hàm số y=x−32x+1 không xác định trên ℝ nên không đồng biến trên ℝ.
Hàm số y=x3+x2+2x+1 có y'=3x2+2x+2=2x2+x+12+1>0 , ∀x∈ℝ nên hàm số đồng biến trên ℝ
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
0;4
−∞;−1
−1;1
0;2
Đáp án C
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến trên khoảng −1 ; 1
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
−1;0
−∞;−1
0;1
0;+∞
Đáp án A
Trên khoảng −1;0 đồ thị hàm số đi xuống theo hướng từ trái sang phải nên hàm số nghịch biến trên khoảng này.
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
(−3;−1)
(−∞;0)
(−2;−1)
(−3;−2)∪(−2;−1)
Đáp án C
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng −3;−2 và −2;−1
Cho đồ thị f(x) có đồ thị như hình vẽ
Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
−∞;0
0;1
0;+∞
−1;0
Đáp án B
Dựa vào đồ thị ta thấy được 2 khoảng nghịch biến là −∞;−1 và 0;1
Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ?
y=x+1x+3
y=x−1x−2
y=−x+2
y=x3+x
Đáp án D
Hàm số y=x3+x
Có TXĐ: D=ℝ.
y'=3x2+1>0 ∀x∈ℝ , nên hàm số đồng biến trên ℝ
Cho hàm số y=x2−8x+9x−5. Khẳng định nào sau đây là SAI?
Hàm số đồng biến trên −∞ ; 3
Hàm số đồng biến trên 3 ; 9
Hàm số đồng biến trên −1 ; 4
Hàm số đồng biến trên 6 ; +∞
Đáp án B
Tập xác định của hàm số là ℝ\5
y'=2x−8.x−5−x2−8x+9x−52=x2−10x+31x−52=x−52+6x−52>0, ∀x≠5
Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng −∞ ; 5 và 5 ; +∞
Hàm số y=−x3+3x−5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
−1;1
−∞;−1
1;+∞
−∞;1
Đáp án A
Ta có: y'=−3x2+3
y'=0⇔−3x2+3=0⇔x=±1
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên hàm số y=−x3+3x−5 đồng biến trên khoảng −1;1
