5 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn có đáp án (Thông hiểu)
5 câu hỏi
Cho đường tròn (O) có bán kính R = 5cm. Khoảng cách từ tâm đến dây AB là 3cm. Tính độ dài dây AB
AB = 6cm
AB = 8cm
AB = 10cm
AB = 12cm
Đáp án B
Kẻ OH ⊥ AB tại H suy ra H là trung điểm AB
Xét tam giác OHB vuông tại H có OH = 3cm; OB = 5cm. Theo định lý Pytago ta có: HB=OB2−OH2=52−32=4
Mà H là trung điểm của AB nên AB = 2HB = 8cm
Vậy AB = 8cm
Cho đường tròn (O) có bán kính R = 6,5cm. Khoảng cách từ tâm đến dây AB là 2,5cm. Tính độ dài dây AB
AB = 6cm
AB = 8cm
AB = 10cm
AB = 12cm
Đáp án D
Kẻ OH ⊥ AB tại H suy ra H là trung điểm AB
Xét tam giác OHB vuông tại H có OH = 2,5cm; OB = 6,5cm. Theo định lý Pytago ta có: HB=OB2−OH2=6,52−2,52=6
Mà H là trung điểm của AB nên AB = 2HB = 12cm
Vậy AB = 12cm
Cho đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt A, B. Biết khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d bằng 3cm và độ dài đoạn thẳng AB bằng 8cm. Bán kính của đường tròn (O) bằng:
7cm
11cm
73cm
5cm
Đáp án D
Kẻ OH ⊥ AB. Khi đó H là trung điểm của AB (mối liên hệ giữa đường kính và dây cung)
⇒OH=3cmAH=12AB=4cm
Áp dụng định lý Pytago cho ∆AOH vuông tại H ta có:
OA2=AH2+HO2=42+32=25⇒R=OA=5cm
Cho đường tròn (O), dây cùng AB và CD với CD < AB. Giao điểm K của các đường thẳng AB và CD nằm ngoài đường tròn. Vẽ đường tròn (O; OK), đường tròn này cắt KA và KC lần lượt tại M và N. So sánh KM và KN
KN > KM
KN < KM
KM = KN
KN=43KM
Đáp án B
Xét đường tròn (O; OB)
Kẻ OE⊥CD; OF⊥AB tại E; F mà CD < AB ⇒ OE > OF (dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn)
Xét đường trong (O; OK) có OE⊥KN; OF⊥KM tại E; F mà OE > OF
⇒ KN < KM (liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây)
Cho đường tròn (O), dây cùng AB và CD với CD = AB. Giao điểm K của các đường thẳng AB và CD nằm ngoài đường tròn. Vẽ đường tròn (O; OK), đường tròn này cắt KA và KC lần lượt tại M và N. So sánh KM và KN
KN > KM
KN < KM
KM = KN
KN=43KM
Đáp án C
Xét đường tròn (O; OB)
Kẻ OE⊥CD; OF⊥AB tại E; F mà CD = AB ⇒ OE = OF (dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn)
Xét đường trong (O; OK) có OE⊥KN; OF⊥KM tại E; F mà OE = OF
⇒ KN = KM (liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây)
