Dạng 2: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau
Đề thi

Dạng 2: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau

A
Admin
ToánLớp 9156 lượt thi
4 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và một dây cung CD. Kẻ AE và BF vuông góc với CD lần lượt tại E và F. Chứng minh:

a, CE = DF

b, E và F đều ở ngoài (O)

Xem đáp án

a, Gọi I là Trung điểm CD => IC = ID

Xét hình thang AEFB , I là trung điểm EF => IE=IF

Từ đó suy ra CE=DF

b, Ta có EAB^ và FBA^ bù nhau nên có một góc tù và một góc nhọn

Giả sử EAB^ > 900 => ∆EAO có OE > AO = R => E ở ngoài đường tròn mà OE = OF nên F cũng ở ngoài đường tròn

2.Tự luận
• 1 điểm

Cho đường tròn (O), đường kính AB. Kẻ hai dây AC và BD song song. Chứng minh AC = BD

Xem đáp án

Đường thẳng qua O và vuông  góc với AC và BD lần lượt tại H và K (H∈AC; KBD)

Ta có ∆AOH = ∆BOK (g.c.g) => AK = BK => AC = BD

3.Tự luận
• 1 điểm

Cho tam giác ABC nhọn và có các đường cao BD, CE. Chứng minh:

a, Các điểm B, D, C, E cùng thuộc một đường tròn

b, BC > DE

Xem đáp án

a, B,C,D,E cùng thuộc đường tròn đường kính BC

b, BC là đường kính, ED dây không qua tâm => ĐPCM

4.Tự luận
• 1 điểm

Cho đường tròn (O) có dây cung AB và CD với AB > CD. Giao điểm K của các đường thẳng AB và CD nằm ngoài (O). Vẽ đường tròn (O; OK), đường tròn này cắt KA và KC lần lượt tại M và N. Chứng minh KM < KN

Xem đáp án

HS tự làm, tương tự câu 3

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 9

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả