5 câu Trắc nghiệm Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án (Nhận biết)
5 câu hỏi
Chọn khẳng định sai:
Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm;
Trong một tam giác, giao điểm của ba đường cao gọi là trực tâm;
Trong một tam giác, giao điểm của ba đường cao cách đều ba đỉnh;
Đường cao của một tam giác là đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện của tam giác đó.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
- Trong một tam giác, ba đường cao cùng đi qua một điểm, điểm này gọi là trực tâm của tam giác nên phương án A, B là đúng.
- Đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh của một tam giác đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó nên phương án D đúng.
- Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác là giao điểm ba đường trung trực của tam giác đó. Do đó phương án C là sai.
Vậy ta chọn đáp án C.
Cho các phát biểu sau:
(I) Tam giác nhọn có trực tâm nằm bên trong tam giác;
(II)Tam giác tù có trực tâm nằm bên ngoài tam giác;
(III)Tam giác vuông có trực tâm trùng với đỉnh góc vuông;
Chọn khẳng định đúng:
Chỉ có (I) đúng;
Chỉ có (II) đúng;
Có 2 phát biểu đúng;
Cả (I), (II) và (III) đều đúng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có:
- Tam giác nhọn có trực tâm nằm bên trong tam giác;
- Tam giác tù có trực tâm nằm bên ngoài tam giác;
- Tam giác vuông có trực tâm trùng với đỉnh góc vuông.
Vậy cả 3 phát biểu đều đúng, ta chọn phương án D.
Cho các hình vẽ sau:
Trong các hình trên, điểm H trong hình nào là trực tâm của tam giác?
Hình a;
Hình b;
Hình c;
Hình d.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh của một tam giác đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó nên điểm H là giao điểm của ba đường cao trong tam giác ở Hình c.
Vậy ta chọn phương án C.
Cho hình vẽ sau:
Trực tâm của tam giác IBC là:
Điểm A;
B, Điểm B;
Điểm C;
Điểm I.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét DIBC có: CA ⊥ BI và BA ⊥ CI nên CA và BA là hai đường cao của tam giác IBC.
Mà hai đường thẳng CA và BA cắt nhau tại A
Do đó A là trực tâm của tam giác IBC.
Vậy ta chọn phương án A.
Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AM và BN cắt nhau tại I. Gọi H là giao điểm của CI và AB. Chọn khẳng định đúng?
CI ⊥ AB;
AH = BH;
I là trọng tâm tam giác ABC;
IA = IB = IC.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét DABC có hai đường cao AM và BN cắt nhau tại I nên I là trực tâm tam giác ABC.
Suy ra CI là đường cao của tam giác ABC hay CI ⊥ AB.
Do đó phương án A là đúng.
Vậy ta chọn phương án A.
