15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án
15 câu hỏi
Đường trung trực;
Đường cao;
Đường trung tuyến;
Đường phân giác.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh của một tam giác đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó.
Trọng tâm;
Trực tâm;
Trung điểm;
Trung trực.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này được gọi là trực tâm của tam giác.
H là trực tâm của ∆ABC;
CH là đường cao của ∆ABC;
H là trọng tâm của ∆ABC;
Phát biểu A, B đều đúng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Vì hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H nên H là trực tâm của ΔABC và CH là đường cao của ΔABC.
Do đó hai câu A và B đều đúng.
CH // AB;
CH HB;
CH AB;
Tất cả đáp án trên đều sai.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét ΔABC có:
AM là đường cao (gt);
BN là đường cao (gt);
AM và BN cắt nhau tại H.
Do đó H là trực tâm của ΔABC.
Suy ra CH là đường cao của ΔABC.
Vậy CH AB.
O là trực tâm của ΔABC;
O là trực tâm của ΔMBC;
CO vuông góc với NB;
Hai đáp án B và C đều đúng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét ∆NBC có:
NM là đường cao (OMBC, N Î OM);
BA là đường cao (BA NC);
NM cắt BA tại O.
Do đó O là trực tâm của ∆ABC.
Suy ra CO là đường cao của ∆ABC.
Do vậy CO vuông góc với NB.
Vậy đáp án B và C đều đúng.
30°;
45°;
60°;
90°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét ∆ABC có:
BE là đường cao (gt);
O là trực tâm (gt)
AH cắt BE tại O (gt).
Do đó AH là đường cao của ∆ABC.
Suy ra AH BC.
Vậy = 90°.
30°
50°
40°
45°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: + = 90°.
Suy ra = 90° − = 90° − 50° = 40°.
Ta có: + = 90°.
Suy ra = 90° − = 90° − 40° = 50°.
Vậy = 50°.
30;
50°;
60°;
90°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có : + = 90°
Suy ra = 90° − = 90° − 30° = 60°
Mà =
Nên = 60°.
Nằm bên trong tam giác;
Nằm bên ngoài tam giác;
Nằm trùng với đỉnh bất kì;
Tất cả đáp án trên đều sai.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vị trí trực tâm của tam giác tù nằm bên ngoài tam giác.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 15 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Nằm bên trong tam giác;
Nằm bên ngoài tam giác;
Nằm trùng với đỉnh góc vuông;
Tất cả đáp án trên đều sai.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Vị trí trực tâm của tam giác tù nằm trùng với đỉnh góc vuông.
Tam giác vuông;
Tam giác vuông cân;
Tam giác đều;
Tam giác cân.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Gọi H là giao điểm của ba đường cao.
Ta có: + = 90°;
+ = 90°;
= (hai góc đối đỉnh).
Do đó = .
Xét ∆ABM vuông tại M và ∆CBP vuông tại P ta có:
= (cmt).
AM = CP (gt).
Do đó ∆ABM = ∆CBP (cạnh góc vuông - góc nhọn).
Suy ra AB = BC (hai cạnh tương ứng) (1)
Chứng minh tương tự ta được ∆BNC = ∆AMC (cạnh góc vuông - góc nhọn)
Suy ra BC = AC (hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra AB = BC = AC.
Vậy ∆ABC là tam giác đều.
Nằm bên trong của tam giác;
Năm bên ngoài của tam giác;
Nằm trên đỉnh của tam giác;
Nằm trên cạnh của tam giác.
Đáp án đúng là: A
Tam giác nhọn có trực tâm nằm bên trong của tam giác.
DH AB;
DH AC;
ΔHBD đều;
= 60°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gọi I là giao điểm của DH và AC.
Ta có: ∆ABC vuông cân tại B (gt).
Suy ra = 45°.
Xét ∆HBD có:
= 90°;
BH = BD (gt).
Do đó ∆HBD vuông cân tại B.
Suy ra = 45° hay = 45°.
Xét ∆DCI có:
= = 45° (cmt)
Do đó = 180° − ( + ) = 180° − (45° + 45°) = 90°.
Vậy DH AC.
40°;
50°;
60°;
70°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét ΔABK và ΔACK cùng vuông tại K có:
AK là cạnh chung;
AB = AC (vì ΔABC cân tại A).
Do đó ΔABK = ΔACK (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
Suy ra = (hai cạnh tương ứng).
Do đó = = = = 20°
Mà + = 90°.
Nên = 90° − = 90° − 20° = 70°
Vậy = 70°.
Đồng quy tại một điểm nằm ngoài tam giác;
Đồng quy tại một điểm nằm trog tam giác;
Đồng quy tại một điểm nằm trên đỉnh tam giác;
Đồng quy tại một điểm nằm tại trọng tâm tam giác.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ba đường cao của một tam giác tù đồng quy tại một điểm nằm ngoài tam giác.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
