35 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (P2) (Vận dụng)
15 câu hỏi
Cho hàm số y=x+1x−1 có đồ thị là đường cong (C). M∈C sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M vuông góc với đường thẳng IM với I là tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận. Khi đó hoành độ của điểm M là:
1−24
1−43
1±24
1±44
Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d:y=−x+m cắt đồ thị C:y=x−12x tại 2 điểm phân biệt A, B với AB ngắn nhất?
12
59
5
-12
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=−x3+3x2+mx+1 nghịch biến trên khoảng 0;+∞.
m≤0
m≥−3
m≥0
m≤−3
Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y=x3+3x2+m+1x+4m nghịch biến trên khoảng lớn nhất có độ dài bằng 2
m = 1
m = -1
m = 0
m = 2
Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y=x4−2m2x2+1 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.
m=1
m∈−1;1
m∈−1;0;1
m∈0;1
Những giá trị của m để đường thẳng d:y=x+m−1 cắt đồ thị hàm số y=2x+1x+1 tại hai điểm phân biệt MN sao cho MN=23 là
m=4±10
m=4±3
m=2±3
m=2±10
Một tấm bìa carton dạng tam giác ABC diện tích là S. Tại một điểm D thuộc cạnh BC người ta cắt theo hai đường thẳng lần lượt song song với hai canh AB và AC để phần bìa còn lại là một hình bình hành có một đỉnh là A diện tích hình bình hành lớn nhất bằng
S4
S3
S2
2S3
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f’(x) như hình vẽ
Đặt hx=3fx−x3+3x. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
max−3 ; 3hx=3f1
max−3 ; 3hx=3f3
max−3 ; 3hx=3f0
max−3 ; 3hx=3f−3
Tìm m hàm số y=14.x4−12.m2−2m+5x2+m5+1 có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu sao cho khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là nhỏ nhất
m = -1
m = 3
m = 1
m = 2
Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ\−1, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ
Hàm số y = |f(x)| có bao nhiêu điểm cực trị?
4
3
2
5
Cho hàm số f(x)=x3-3x2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số gx=fx+m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt?
0
4
2
3
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới
Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A trên hình vẽ là
y=3x+1
y=3x-1
y=3x+2
y=3x-2
Cho hàm số y=fx=ax4+bx3+cx2+dx+e a,b,c,d,e∈ℝ có đồ thị như hình vẽ.
Số điểm cực trị của hàm số y=fx2−1 là
4
1
5
3
Cho hàm số y=f(x) và y=g(x) là hai hàm liên tục trên R có đồ thị hàm số y=f’(x) là đường cong nét đậm và y=g’(x) là đường cong nét mảnh như hình vẽ. Gọi ba giao điểm A,B,C của y=f’(x) và y=g’(x) trên hình vẽ lần lượt có hoành độ a,b,c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số hx=fx−gx trên đoạn [a;c]?
mina;chx=h0
mina;chx=ha
mina;chx=hb
mina;chx=hc
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f4+2fcosx=m có nghiệm x∈0;π2
4
3
2
5
