34 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (P1) (Nhận biết)
20 câu hỏi
Cho hàm số y=f(x) có limx→+∞fx=0 và limx→−∞fx=+∞. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đồ thị hàm số = f(x)không có tiệm cận ngang
Đồ thị hàm số y = f(x)có một tiệm cận đứng là đường thẳng y = 0
Đồ thị hàm số y = f(x)có tiệm cận ngang là trục hoành
Đồ thị hàm số y = f(x)nằm phía trên trục hoành
Đáp án C
Vì limx→+∞fx=0 và limx→−∞fx=+∞ nên đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận ngang là trục hoành
Hỏi a và b thỏa mãn điều kiện nào để hàm số y=ax4+bx2+ca≠0 có đồ thị dạng như hình bên?
a > 0 và b > 0
a > 0 và b < 0
a < 0 và b > 0
a < 0 và b < 0
Đáp án B
Dựa vào hình dạng của đồ thị ta thấy: hệ số a > 0 và đồ thị có 3 cực trị nên a và b trái dấu
Vậy a > 0 và b < 0
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) là:
0
2
3
1
Đáp án B
Theo định nghĩa tiệm cận ngang thì đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là y=±1
Hàm số nào dưới đây có tập xác định bằng R?
y=12x
y=2x−1x+1
y=x2+1
y=x−1x2−1
Đáp án C
Đáp án A: Hàm số xác định nếu x≠0 nên loại.
Đáp án B: Hàm số xác định nếu x≠−1 nên loại.
Đáp án C: Hàm số xác định nếu x2+1≥0 luôn đúng nên C đúng.
Đáp án D: Hàm số xác định nếu x2−1≠0⇔x≠±1 nên loại.
Số cực trị của hàm số y=ax+bcx+d là:
0
1
2
3
Đáp án A
Hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất không có cực trị
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=ax+bcx+d với ad−bc≠0 là:
x=−dc
y=−dc
y=ca
x=ac
Đáp án A
Đồ thị hàm số y=ax+bcx+dad−bc≠0 có tiệm cận đứng là đường thẳng x=−dc
Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=−x+12x−3 là:
12;32
−32;12
32;−12
−12;32
Đáp án C
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=32 và tiệm cận ngang y=−12
Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=−x+12x−3 là 32;−12
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:
Bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của đồ thị hàm số nào?
y=3x−22x+3
y=x+22x+3
y=−x+12x+3
y=3x+22x−1
Đáp án B
Nhận xét: đồ thị hàm số y = f(x) có TCD→x=−32TCN→y=12
Vậy hàm số đó là y=x+22x+3
Số giao điểm của đồ thị y=x3−4x+3 với đồ thị hàm số y = x + 3 là:
2
0
3
1
Đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là: x3−4x+3=x+3
⇔xx2−5=0⇔x=0x=±5
Vậy hai đồ thị cắt nhau tại 3 điểm phân biệt.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x2−x−2 tại điểm có hoành độ x = 1 là:
2x - y = 0
2x - y - 4 = 0
x - y - 1 = 0
x - y - 3 = 0
Đáp án D
Có y'=2x−1
M(1;-2) thuộc đồ thị hàm số và có hoành độ x = 1.
Tiếp tuyến với đồ thị hàm số có hệ số góc k=y'(1)=1 và có phương trình là:
y=1.x−1−2⇔y=x−3
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y=2x+12x−2
y=−x1−x
y=x−1x+1
y=x+1x−1
Đáp án D
Từ đồ thị suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 1 và tiệm cận đứng là x = 1 đồng thời đi qua điểm (0; - 1) nên chọn đáp án D
Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
y=2x+1x+1
y=x−12x+1
y=x+21+x
y=2x+1x−1
Đáp án A
Ta có: limx→−1y=∞⇒ đồ thị hàm số có TCĐ là x=−1⇒ loại đáp án B và D
limx→±∞y=2⇒ đồ thị hàm số có TCN là y=2⇒ loại đáp án C
Cho hệ tọa độ Oxy và điểm Ix0;y0, công thức nào sau đây là công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo véc tơ OI→?
x=X+x0y=Y+y0
x=X−x0y=Y−y0
x=x0−Xy=y0−Y
X=x+x0Y=y+y0
Đáp án A
công thức nào sau đây là công: x=X+x0y=Y+y0
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là sai?
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = -1
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = -1
Hàm số luôn đồng biến trên −∞−1 và −1;+∞
Đáp án C
Nhận xét
x = -1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Hàm số luôn đồng biến trên −∞−1 và −1;+∞
Khẳng định sai là: đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = - 1
Đường cong C:y=fx trong hệ tọa độ (IXY) có phương trình:
Y−y0=fX−x0
Y−y0=fX+x0
Y+y0=fX−x0
Y+y0=fX+x0
Đáp án D
Áp dụng công thức tịnh tiến hệ tọa độ x=X+x0y=Y+y0 ta có: Y+y0=fX+x0 là phương trình đường cong trong hệ tọa độ mới.
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=5x+13x−2 là:
x=23
y=−23
y=53
x=−23
Đáp án A
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=5x+13x−2 là x=23
Chọn khẳng định đúng:
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y=1x là (0;0)
Đồ thị hàm số y=1x không có tâm đối xứng
Hàm số y=1x không có tâm đối xứng
Hàm số y=1x có tâm đối xứng là (0;0)
Đáp án A
Hàm số y=1x là hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận điểm (0;0) làm tâm đối xứng.
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=−12
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=12
Hàm số luôn đồng biến trên R
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=12
Đáp án B
x=12 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
y=−12 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Hàm số nghịch biến trên −∞;12 và 12;+∞
Cho điểm I−1;2, công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo véc tơ OI→ là:
x=X−1y=Y+2
x=X+1y=Y−2
x=X−1y=Y−2
x=X+1y=Y+2
Đáp án A
Áp dụng công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vec tơ OI→:x=X+x0y=Y+y0
Với x0=−1y0=2 ta được: x=X−1y=Y+2
Cho hàm số y=x−32x−6, chọn kết luận đúng:
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 3
Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 3
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=12
Đáp án B
Ta có: y=x−32x−6=12,∀x≠3
Do đó đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
