34 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (P1) (Nhận biết)

Đáp án C

Vì $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=0$ và $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=+\infty$ nên đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận ngang là trục hoành

Đáp án B

Dựa vào hình dạng của đồ thị ta thấy: hệ số a > 0 và đồ thị có 3 cực trị nên a và b trái dấu

Vậy a > 0 và b < 0

Đáp án B

Theo định nghĩa tiệm cận ngang thì đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là $y=\pm 1$

Đáp án C

Đáp án A: Hàm số xác định nếu $x\ne 0$ nên loại.

Đáp án B: Hàm số xác định nếu $x\ne -1$ nên loại.

Đáp án C: Hàm số xác định nếu $x^2+1\ge 0$ luôn đúng nên C đúng.

Đáp án D: Hàm số xác định nếu $x^2-1\ne 0\iff x\ne \pm 1$ nên loại.

Đáp án A

Hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất không có cực trị

Đáp án A

Đồ thị hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}\left(ad-bc\ne 0\right)$ có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=-\frac{d}{c}$

Đáp án C

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x=\frac{3}{2}$ và tiệm cận ngang $y=-\frac{1}{2}$

Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{-x+1}{2x-3}$ là $\left(\frac{3}{2};-\frac{1}{2}\right)$

Đáp án B

Nhận xét: đồ thị hàm số y = f(x) có $\left\{\begin{array}{c}TC\text{D}\to x=-\frac{3}{2}\\ TCN\to y=\frac{1}{2}\end{array}\right.$

Vậy hàm số đó là $y=\frac{x+2}{2x+3}$

Đáp án C

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là: $x^3-4x+3=x+3$

$\iff x\left(x^2-5\right)=0\iff \left[\begin{array}{c}x=0\\ x=\pm \sqrt{5}\end{array}\right.$

Vậy hai đồ thị cắt nhau tại 3 điểm phân biệt.

Đáp án D

Có $y\text{'}=2x-1$

M(1;-2) thuộc đồ thị hàm số và có hoành độ x = 1.

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số có hệ số góc $k=y\text{'}\left(1\right)=1$ và có phương trình là:

$y=1.\left(x-1\right)-2\iff y=x-3$

Đáp án D

Từ đồ thị suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 1 và tiệm cận đứng là x = 1 đồng thời đi qua điểm (0; - 1) nên chọn đáp án D

Đáp án A

Ta có: $\underset{x\to -1}{\lim }y=\infty \Rightarrow$ đồ thị hàm số có TCĐ là $x=-1\Rightarrow$ loại đáp án B và D

$\underset{x\to \pm \infty }{\lim }y=2\Rightarrow$ đồ thị hàm số có TCN là $y=2\Rightarrow$ loại đáp án C

Đáp án A

công thức nào sau đây là công: $\left\{\begin{array}{c}x=X+x_0\\ y=Y+y_0\end{array}\right.$

Đáp án C

Nhận xét

x = -1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Hàm số luôn đồng biến trên $\left(-\infty -1\right)$ và $\left(-1;+\infty \right)$

Khẳng định sai là: đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = - 1

Đáp án D

Áp dụng công thức tịnh tiến hệ tọa độ $\left\{\begin{array}{c}x=X+x_0\\ y=Y+y_0\end{array}\right.$ ta có: $Y+y_0=f\left(X+x_0\right)$ là phương trình đường cong trong hệ tọa độ mới.

Đáp án A

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{5x+1}{3x-2}$ là $x=\frac{2}{3}$

Đáp án A

Hàm số $y=\frac{1}{x}$ là hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận điểm (0;0) làm tâm đối xứng.

Đáp án B

$x=\frac{1}{2}$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

$y=-\frac{1}{2}$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Hàm số nghịch biến trên $\left(-\infty ;\frac{1}{2}\right)$ và $\left(\frac{1}{2};+\infty \right)$

Đáp án A

Áp dụng công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vec tơ $\overrightarrow{OI}:\left\{\begin{array}{c}x=X+x_0\\ y=Y+y_0\end{array}\right.$

Với $\left\{\begin{array}{c}{x}_0=-1\\ y_0=2\end{array}\right.$ ta được: $\left\{\begin{array}{c}x=X-1\\ y=Y+2\end{array}\right.$

Đáp án B

Ta có: $y=\frac{x-3}{2x-6}=\frac{1}{2},\forall x\ne 3$

Do đó đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.