30 câu Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (P2) (Nhận biết)

Đáp án C

Tập xác định của hàm số : D=ℝ

y'=4x3−4xy'=0⇔x=0x=1x=−1

Bảng biến thiên của hàm số :

Vậy điểm cực đại của đồ thị hàm số y=x4−2x2−3 là N0 ; −3

Đáp án A

+) Vì y'=6x2−2x−3 có hai nghiệm phân biệt (nghiệm đơn) và y' đổi dấu khi đi qua hai nghiệm này nên hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.

Đáp án C

Tập xác định: D=ℝ

Ta có: y'=−1+cosx≤0, ∀x∈ℝ. Suy ra y' không đổi dấu trên ℝ

Vậy hàm số không có điểm cực trị.

Đáp án A

Ta có:

f'x=0⇔x2−1=0x−2=0x+22=0⇔x=−1x=1x=2x=−2

Do đó ta có bảng xét dấu của f'(x).

Từ bảng xét dấu suy ra x=−1,x=1,x=2 là các điểm cực trị của hàm số đã cho.

Vậy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

Đáp án C

Tập xác định: D=ℝ

Ta có y'=4x3−2x;⇔x=0x=12x=−12

Vì phương trình y'=0 có 3 nghiệm đơn và đổi dấu qua 3 nghiệm nên hàm số y=x4−x2+3 có 3 điểm cực trị.

Đáp án B

TXĐ: D=ℝ

y'=−3x2+3;y'=0⇔−3x2+3=0⇔x=±1

Ta có bảng biến thiên

Vậy yCT=−3

Đáp án C

Tập xác định: D=ℝ, ta có:

y'=8x3+8x=8xx2+1⇒y'=0⇔x=0

Bảng xét dấu y':

Từ bảng trên suy ra hàm số đã cho có  điểm cực trị.

Đáp án B

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2

Đáp án A

Dựa vào BBT, ta có

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 3 nên A đúng.

Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên ℝ nên B sai.

Hàm số có giá trị cực đại y = 2 tại điểm x = 1 nên C sai.

Hàm số có hai điểm cực trị x = 1 và x = 3 nên D sai.

Đáp án A

Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 2 và giá trị cực đại của hàm số y = 3

Đáp án D

Dễ dàng dựa vào bảng biến thiên thấy hàm số đạt cực tiểu tai điểm x = 0, nên đáp án D là sai

Đáp án B

Theo bài ra ta lập được bảng biến thiên sau:

Từ bảng biến thiên ta có: Số điểm cực đại của hàm số y=fx là

Đáp án B

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số có giá trị cực đại bằng 2

Đáp án C

Từ BBT của hàm số f(x) suy ra điểm cực đại của hàm số f(x) là x = 1

Đáp án A

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số có 2 cực trị