50 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án (Mới nhất) (Đề 2)
50 câu hỏi
Gọi x1, x2 là hai điểm cực trị của hàm số y=x3−3mx2+3m2−1x−m3+m. Tìm các giá trị của tham số m để x12+x22−x1x2=7.
m=0
m=±92
m=±12
m=±2
Gọi x1, x2 là hai điểm cực trị của hàm số y=4x3+mx2−3x. Tìm các giá trị thực của tham số m để x1+4x2=0.
m=±92
m=±32
m=0
m=±12
Cho hàm số y=x3−3x2−9x+m. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
y=−8x+m
y=−8x+m−3
y=−8x+m+3
y=−8x−m+3
Cho hàm số y=13x3−m+2x2+2m+3x+2017 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để x=1 là hoành độ trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số.
m=-1
m≠−1
m=−32
Không tồn tại giá trị m.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để khoảng cách từ điểm M0;3 đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3+3mx+1 bằng 25.
m=1,m=−1.
m=-1
m=2, m=-1
Không tồn tại m
Cho hàm số y=2x3+3m−1x2+6m−2x−1 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trong khoảng (-2;3).
m∈−1;3∪3;4
m∈1;3
m∈3;4
m∈−1;4
Cho hàm số y=x3+6x2+3m+2x−m−6 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa mãn x1<−1<x2.
m>1
m<1
m>-1
m<-1
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn −2017;2018 để hàm số y=13x3−mx2+m+2x có hai điểm cực trị nằm trong khoảng 0;+∞
2015
2016
2018
4035
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3−3x2+3mx+1 có các điểm cực trị nhỏ hơn 2
m∈0;+∞
m∈−∞;1
m∈−∞;0∪1;+∞
m∈0;1
Cho hàm số y=2x3−32a+1x2+6aa+1x+2 với a là tham số thực. Gọi x1, x2 lần lượt là hoành độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính P=x2−x1.
P=a+1
P=a
P=a−1
P=1
Cho hàm số y=2x3+mx2−12x−13 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị cách đều trục tung.
m=2
m=-1
m=1
m=0
Cho hàm số y=−x3+3mx2−3m−1 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị đối xứng với nhau qua đường thẳng d:x+8y−74=0.
m=1
m=-2
m=-1
m=2
Cho hàm số y=13x3−m+1x2+2m+1x−43 với m>0 là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại thuộc trục hoành.
m=12.
m=1
m=34.
m=43.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số fx=2x3−3x2−m có các giá trị cực trị trái dấu.
m=-1, m=0
m<0, m>-1
-1<m<0
0≤m≤1.
Cho hàm số y=x3+3x2+mx+m−2 với m là tham số thực, có đồ thị là Cm. Tìm tất cả các giá trị của m để Cm có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoành.
m<2
m≤3
m<3
m≤2
Cho hàm số y=x3+ax2+bx+c và giả sử A,B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó, điều kiện nào sau đây cho biết đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ O?
c=0
9+2b=3a
ab=9c
a=0
Cho hàm số y=x3−3x2−mx+2 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo với đường thẳng d:x+4y−5=0 một góc α=450.
m=−12.
m=12.
m=0
m=22.
Cho hàm số y=13x3−mx2+2m−1x−3 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu nằm cùng một phía đối với trục tung.
m∈12;1∪1;+∞.
m∈0;2.
m∈−∞;1∪1;+∞.
m∈−12;1.
Cho hàm số y=2x3−3m+1x2+6mx+m3 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn AB=2.
m=0
m=0, m=2
m=1
m=2
Cho hàm số y=x3−3mx2+4m2−2 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A,B sao cho I(1;0) là trung điểm của đoạn thẳng AB.
m=0
m=-1
m=1
m=2
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x3−3mx2+2 có hai điểm cực trị A, B sao cho A, B và M1;−2 thẳng hàng.
m=0
m=2
m=−2
m=±2
Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=−x3+3mx+1 có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O, với O là gốc tọa độ.
m=-1
m=1
m=12.
m=0
Cho hàm số y=ax4+bx2+c a≠0. Với điều kiện nào của các tham số a, b, c thì hàm số có ba điểm cực trị?
a, bcùng dấu và c bất kì.
a,b trái dấu và cbất kì.
b=0và a,c bất kì.
c=0và a,bbất kì.
Cho hàm số y=ax4+bx2+1 a≠0. Với điều kiện nào của các tham số a,b thì hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại?
a<0, b<0
a<0, b>0
a>0, b<0
a>0, b>0
Cho hàm số y=ax4+bx2+1 a≠0. Với điều kiện nào của các tham số a, b thì hàm số có một điểm cực trị và là điểm cực tiểu.
a<0, b≤0
a<0, b>0
a>0, b<0
a>0, b≥0
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x4+2mx2+m2+m có ba điểm cực trị.
m=0
m>0
m<0
m≠0.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx4+m+1x2+1 có một điểm cực tiểu.
m>0.
m≥0.
−1<m<0.
m>− 1.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=mx4+m−1x2+1−2m có đúng một điểm cực trị.
m∈1;+∞
m∈−∞;0
m∈0;1
m∈−∞0∪1;+∞
Biết rằng đồ thị hàm số y=x4−3x2+ax+b có điểm cực tiểu là A2;−2. Tính tổng S=a+b.
S=-14
S=14
S=-20
S=34
Biết rằng đồ thị hàm số y=ax4+bx2+c a≠0 có điểm đại A0;−3 và có điểm cực tiểu B−1;−5. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
a=−3b=−1c=−5.
a=2b=−4c=−3.
a=2b=4c=−3.
a=−2b=4c=−3.
Cho hàm số y=x4−2m2−m+1x2+m−1 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu, đồng thời khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu ngắn nhất.
m=−12
m=12
m=32
m=−32
Cho hàm số y=x4−2mx2+2 với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A,B,C thỏa mãn OA.OB.OC=12 với O là gốc tọa độ?
2
1
0
4
Cho hàm số y=−x4+2mx2−4 có đồ thị là Cm. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tất cả các điểm cực trị của Cm đều nằm trên các trục tọa độ.
m=±2
m=2
m>0
m=-2, m>0
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x4−2mx2+1 có ba điểm cực trị A0;1, B, C thỏa mãn BC=4.
m=±4
m=2
m=4
m=±2
Cho hàm số y=x4−2m+1x2+m2 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông.
m=-1
m=0
m=1
m>-1
Tìm giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y=x4+2mx2+1 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân.
m=−193
m=−1
m=193
m=1
Cho hàm số y=3x4+2m−2018x2+2017 với m là tham số thực. Tìmgiá trị của m để đồ thị hàm sốcó ba điểm cực trị tạo thành tam giác có một góc bằng 1200
m=-2018
m=-2017
m=2017
m=2018
Cho hàm số y=14x4−3m+1x2+2m+1 với m là tham số thực. Tìmgiá trị của m để đồ thị hàm sốcó ba điểm cực trị tạo thành tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ.
m=−23
m=23
m=−13
m=13
Cho hàm số y=98x4+3m−3x2+4m+2017 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều.
m=-2
m=2
m=3
m=2017
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y=x4−2mx2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.
m>0
m<1
0<m<43.
0<m<1
Cho hàm số y=x4−mx2+m−2 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1
m=-2
m=1
m=2
m=4
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x2+mx−1x−1 có cực đại và cực tiểu.
m<0
m=0
m∈ℝ
m>0
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x2+mx+1x+m đạt cực đại tại x=2
m=-1
m=-3
m=1
m=3
Gọi xCD, xCT lần lượt là điểm cực đại, điểm cực tiểu của hàm số y=sin2x−x trên đoạn 0;π. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
xCD=π6; xCT=5π6.
xCD=5π6; xCT=π6.
xCD=π6; xCT=π3.
xCD=π3; xCT=2π3.
Tìm giá trị cực đại yCD của hàm số y=x+2cosx trên khoảng 0;π.
yCD=5π6+3
yCD=5π6−3
yCD=π6+3
yCD=π6−3
Biết rằng trên khoảng 0;2π hàm số y=asinx+bcosx+x đạt cực trị tại x=π3 và x=π. Tính tổng S=a+b.
S=3
S=33+1.
S=3+1.
S=3−1.
Hàm số y=x2−421−2x3 có bao nhiêu điểm cực trị?
3.
4.
5.
6.
Biết rằng hàm số fx có đạo hàm là f'x=xx−12x−23x−35. Hỏi hàm số fx có bao nhiêu điểm cực trị ?
4
3
2
1
Cho hàm số y=fx có đạo hàm liên tục trên ℝ và hàm số y=f'x có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Hàm số y=fxđạt cực đại tại điểm x=− 1.
Hàm số y=fxđạt cực tiểu tại điểm x=1.
Hàm số y=fxđạt cực tiểu tại điểm x=− 2.
Hàm số y=fxđạt cực đại tại điểm x=− 2.
Hàm số fx có đạo hàm f'x trên khoảng K. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số f'x trên khoảng K. Hỏi hàm số fx có bao nhiêu điểm cực trị?
0
1
2
4
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi