45 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án (Mới nhất) (Đề 1)
45 câu hỏi
Cho hàm số fx xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng a;b. Mệnh đề nào sau đây là sai?
Nếu fxđồng biến trên a;bthì hàm số không có cực trị trên a;b.
Nếu fxnghịch biến trên a;bthì hàm số không có cực trị trên a;b.
Nếu fxđạt cực trị tại điểm x0∈a;bthì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm Mx0;fx0 song song hoặc trùng với trục hoành.
Nếu fxđạt cực đại tại x0∈a;bthì fxđồng biến trên a;x0và nghịch biến trên x0;b.
Cho khoảng a;b chứa điểm x0, hàm số fx có đạo hàm trên khoảng a;b (có thể trừ điểm x0). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Nếu fxkhông có đạo hàm tại x0thì fxkhông đạt cực trị tại x0.
Nếu f'x0=0thì fxđạt cực trị tại điểm .
Nếu f'x0=0và f''x0=0thì fxkhông đạt cực trị tại điểm x0.
Nếu f'x0=0và f''x0≠0thì fxđạt cực trị tại điểm x0.
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Nếu f'xđổi dấu từ dương sang âm khi xqua điểm x0và fxliên tục tại x0thì hàm số y=fxđạt cực đại tại điểm x0.
Hàm số y=fxđạt cực trị tại x0khi và chỉ khi x0là nghiệm của f'x=0.
Nếu f'x0=0và f''x0=0thì x0không là điểm cực trị của hàm số y=fx.
Nếu f'x0=0và f''x0>0thì hàm số đạt cực đại tại x0.
Cho hàm số y=fx liên tục trên khoảng a;b và x0 là một điểm trên khoảng đó. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Nếu f'xbằng 0tại x0thì x0là điểm cực trị của hàm số.
Nếu dấu của f'xđổi dấu từ dương sang âm khi xqua x0thì x0là điểm cực đại của đồ thị hàm số.
Nếu dấu của f'xđổi dấu từ âm sang dương khi xqua x0thì x0là điểm cực tiểu của hàm số.
Nếu dấu của f'xđổi dấu từ âm sang dương khi xqua x0thì x0là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Giả sử hàm số y=fx có đạo hàm cấp hai trong khoảng x0−h;x0+h, với h>0. Khẳng định nào sau đây là sai?
Nếu f'x0=0và f''x0>0thì x0là điểm cực tiểu của hàm số.
Nếu f'x0=0và f''x0<0thì x0là điểm cực đại của hàm số.
Nếu f'x0=0và f''x0=0thì x0không là điểm cực trị của hàm số.
Nếu f'x0=0và f''x0=0thì chưa kết luận được x0có là điểm cực trị của hàm số.
Giá trị cực đại yCD của hàm số y=x3−3x+2 là?
yCD=4
yCD=1
yCD=0
yCD=−1.
Tìm điểm cực trị x0 của hàm số y=x3−5x2+3x+1.
x0=−3hoặc x0=−13.
x0=0hoặc x0=103.
x0=0hoặc x0=−103.
x0=3hoặc x0=13.
Tìm điểm cực đại x0 của hàm số y=x3−3x+1.
x0=−1
x0=0
x0=1
x0=2
Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số y=x3−3x2.
0;0hoặc 1;−2.
0;0hoặc 2;4.
0;0hoặc 2;−4.
0;0hoặc −2;−4.
Biết rằng hàm số y=x3+4x2−3x+7 đạt cực tiểu tại xCT. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
xCT=13
xCT=−3
xCT=−13
xCT=1
Gọi yCD, yCT lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y=x3−3x. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
yCT=2yCD
yCT=32yCD
yCT=yCD
yCT=−yCD
Gọi y1, y2 lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y=x3−3x2−9x+4. Tính P=y1.y2.
P=-302
P=-82
P=-207
P=25
Tính khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x+1x−22
d=25
d=2
d=4
d=52
Cho hàm số fx=x2−32. Giá trị cực đại của hàm số f'x bằng:
-8
12
8
9
Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=−2x3+3x2+1.
y=x−1.
y=x+1.
y=−x+1.
y=−x−1.
Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d:y=2m−1x+3+m vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3−3x2+1.
m=−12.
m=32.
m=14.
m=34.
Cho hàm số y=−x4+2x2+3. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đồ thị hàm số có 1điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.
Đồ thị hàm số có 1điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.
Đồ thị hàm số có 1điểm cực đại và 2điểm cực tiểu.
Đồ thị hàm số có 1điểm cực tiểu và 2điểm cực đại.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y=ax4+bx2+c với a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
Phương trình y'=0vô nghiệm trên tập số thực.
Phương trình y'=0có đúng một nghiệm thực.
Phương trình y'=0có đúng hai nghiệm thực phân biệt.
Phương trình y'=0có đúng ba nghiệm thực phân biệt.
Tính diện tích 18,4 của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số fx=x4−2x2+3.
S=2
S=a
S=4
S=12.
Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ với bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Hỏi hàm số y=fx có bao nhiêu điểm cực trị?
2
1
3
0
Cho hàm số y=fx xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số có ba giá trị cực trị.
Hàm số có ba điểm cực trị.
Hàm số có hai điểm cực trị.
Hàm số đạt cực đại tại điểm x=1
Cho hàm số y=fx liên tục tại x0 và có bảng biến thiên sau:
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu.
Hàm số có một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu.
Hàm số có một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu.
Hàm số có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.
Cho hàm số y=fx xác định và liên tục trên ℝ\x1, có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.
Hàm số đã cho không có cực trị.
Hàm số đã cho có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
Hàm số đã cho có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên sau:
Hàm số y=fx có bao nhiêu điểm cực trị ?
5
3
4
2
Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
0.
1.
3.
2.
Hàm số y=fx liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
3
2
1
0
Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
2.
3.
4.
5.
Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
2.
3.
4.
5.
Cho hàm số y=fx xác định, liên tục trên đoạn −2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số fx đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?
x=-2
x=-1
x=1
x=2
Hỏi hàm số y=x23 có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
Có hai điểm cực trị.
Có một điểm cực trị.
Không có điểm cực trị.
Có vô số điểm cực trị.
Hỏi hàm số y=x3−3x+1 có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
Không có điểm cực trị.
Có một điểm cực trị.
Có hai điểm cực trị.
Có ba điểm cực trị.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x3−3mx2+6mx+m có hai điểm cực trị.
m∈0;2
m∈−∞;0∪8;+∞
m∈−∞;0∪2;+∞
m∈0;8
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=m3x3+x2+x+2017 có cực trị.
m∈−∞;1
m∈−∞;0∪0;1
m∈−∞;0∪0;1
m∈−∞;1
Biết rằng hàm số y=x+a3+x+b3−x3 có hai điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
ab>0
ab<0
ab≥0
ab≤0
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y=m−3x3−2mx2+3 không có cực trị.
m=3
m=0, m=3
m=0
m≠3
Cho hàm số y=13x3−123m+2x2+2m2+3m+1x−4. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị là x=3 và x=5.
m=0
m=1
m=2
m=3
Cho hàm số y=2x3+bx2+cx+1. Biết M1;−6 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. Tìm tọa độ điểm cực đại N của đồ thị hàm số.
N2;21.
N−2;21.
N−2;11.
N2;6.
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d. Biết M0;2, N2;−2 là các điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính giá trị của hàm số tại x=−2 .
y−2=2
y−2=22
y−2=6
y−2=−18
Biết rằng hàm số y=ax3+bx2+cx a≠0 nhận x=−1 là một điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
a+c=b
2a−b=0
3a+c=2b
3a+2b+c=0
Cho hàm số y=x33−m+1x2+m2−3x+1 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực trị tại x=-1.
m=0
m=-2
m=0, m=-2
m=0, m=2
Biết rằng hàm số y=3x3−mx2+mx−3 có một điểm cực trị x1=−1. Tìm điểm cực trị còn lại x2 của hàm số.
x2=14
x2=13
x2=−13
x2=−2m−6.
Cho hàm số y=x3−3mx2+3m2−1x−3m2+5 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại x=1.
m=0, m=2
m=2
m=1
m=0
Cho hàm số y=13x3−mx2+m2−4x+5 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=-1.
m=1
m=-3
m=1, m=-3
−3≤m≤1.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=4x3+mx2−12x đạt cực tiểu tại điểm x=-2
m=-9
m=2
m=9
Không có m
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số y=ax3−ax2+1 có điểm cực tiểu x=23.
a=0
a>0
a=2
a<0
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi