Đáp án đúng là: A

Vận tốc đi từ A đến B là: \(x + 10\;\,\left( {{\rm{km}}\,/\,{\rm{h}}} \right).\)

Quãng đường từ A đến B dài: \(2\left( {x + 10} \right)\;\,\left( {{\rm{km}}} \right).\)

Quãng đường từ B đến C dài: \(3x\;\,\left( {{\rm{km}}} \right).\)

Tổng quãng đường từ A đến C là: \(2\left( {x + 10} \right) + 3x = 5x + 20\;\,\left( {{\rm{km}}\,/\,{\rm{h}}} \right).\)

Vì quãng đường từ A đến C dài \(100\;\;{\rm{km}}\) nên ta có phương trình: \(5x + 20 = 100.\)

Đáp án đúng là: C

Số tuổi của mẹ Mai năm nay là \(3x\) tuổi.

Tổng số tuổi của hai mẹ con năm nay là: \(x + 3x = 4x\) tuổi.

Vậy biểu thức biểu thị tổng số tuổi của hai mẹ con Mai năm nay là \(4x\) tuổi.

Đáp án đúng là: D

Chiều dài hình chữ nhật là: \(x + 4\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Chu vi hình chữ nhật là: \(2\left( {x + x + 4} \right) = 4x + 8\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Vì hình chữ nhật có chu vi bằng \(20\;\,{\rm{cm}}\) nên ta có phương trình: \(4x + 8 = 20.\)

Vậy phương trình ẩn \(x\) thu được là: \(4x + 8 = 20.\)

Vậy phương trình thu được là \(5x + 20 = 100.\)

a) Đúng.

Tiền lương 12 tháng của chị An là \(12x\) triệu đồng.

b) Sai.

Tiền thưởng Tết chị An nhận được là \(3x\) triệu đồng.

Tổng thu nhập một năm của chị An là: \(12x + 3x = 15x\) triệu đồng.

Vậy tổng thu nhập một năm của chị An là \(15x\) triệu đồng.

c) Sai.

Vì tổng thu nhập một năm của chị gồm lương 12 tháng và thưởng Tết là 300 triệu đồng nên ta có phương trình: \(15x = 300.\)

d) Sai.

\(15x = 300\)

\(x = 300:15\)

\(x = 20\) (thỏa mãn).

Số tiền thưởng Tết một năm của chị An là: \(20 \cdot 3 = 60\) (triệu đồng).

Vậy một năm chị An được thưởng Tết 60 triệu đồng.

a) Đúng.

Số tiền lãi cô Hồng mua trái phiếu chính phủ là: \(6\% x = 0,06x\) (triệu đồng).

b) Sai.

Số tiền cô Hồng mua trái phiếu doanh nghiệp là: \(800 - x\) (triệu đồng).

Số tiền lãi cô Hồng mua trái phiếu doanh nghiệp là \(0,08\left( {800 - x} \right) = 64 - 0,08x\) (triệu đồng).

c) Sai.

Tổng số tiền lãi cô Hồng nhận được cuối năm là: \(64 - 0,08x + 0,02x = 64 - 0,02x\) (triệu đồng).

Vì cuối năm cô Hồng nhận được 54 triệu đồng tiền lãi nên ta có phương trình: \(64 - 0,02x = 54.\)

d) Đúng.

\(64 - 0,02x = 54\)

\(0,02x = 10\)

\(x = 500\) (thỏa mãn).

Số tiền cô Hồng đầu tư vào mua trái phiếu doanh nghiệp là: \(800 - 500 = 300\) (triệu đồng).

Vậy cô Hồng đã đầu tư 300 triệu đồng vào mua trái phiếu doanh nghiệp.

a) Đúng.

Số học sinh nữ của lớp 8A là \(45 - x\) bạn.

b) Đúng.

Số học sinh nữ bị cận của lớp 8A là: \(\frac{2}{5}\left( {45 - x} \right) = 18 - \frac{2}{5}x\) bạn.

Vậy số học sinh nữ bị cận của lớp 8A là \(18 - \frac{2}{5}x\) bạn.

c) Đúng.

Số học sinh nam bị cận của lớp 8A là: \(\frac{1}{6}x\) bạn.

Tổng số học sinh bị cận của lớp 8A là: \(18 - \frac{2}{5}x + \frac{1}{6}x = 18 - \frac{7}{{30}}x\) (bạn).

Vì tổng số học sinh bị cận của lớp 8A là 11 bạn nên ta có phương trình: \(18 - \frac{7}{{30}}x = 11.\)

Vậy phương trình thu được là \(18 - \frac{7}{{30}}x = 11.\)

d) Sai.

\(18 - \frac{7}{{30}}x = 11\)

\(\frac{7}{{30}}x = 7\)

\(x = 30\) (thỏa mãn).

Số học sinh nữ lớp 8A là: \(45 - 30 = 15\) (bạn). Vậy lớp 8A có nhiều hơn 10 học sinh nữ.

a) Sai.

Vì xe thứ nhất cần nhiều thời gian hơn xe thứ hai là 30 phút \( = \frac{1}{2}\) giờ nên thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là \(x + \frac{1}{2}\) giờ.

b) Đúng.

Quãng đường xe thứ nhất đi từ A đến B là \(40\left( {x + \frac{1}{2}} \right)\;\,\left( {{\rm{km}}} \right).\)

c) Đúng.

Quãng đường xe thứ hai đi được là: \(50x\;\,\left( {{\rm{km}}} \right).\)

Ta có phương trình: \(50x = 40\left( {x + \frac{1}{2}} \right).\)

d) Sai.

\(50x = 40\left( {x + \frac{1}{2}} \right)\)

\(50x = 40x + 20\)

\(10x = 20\)

\(x = 2\) (thỏa mãn).

Quãng đường AB dài: \(50 \cdot 2 = 100\;\,\left( {{\rm{km}}} \right).\)Vậy quãng đường AB dài \(100\;{\rm{km}}{\rm{.}}\)

a) Sai.

Số bông hoa cẩm chướng người đó mua là \(50 - x\) bông.

b) Đúng.

Số tiền mua hoa hồng là \(4x\) nghìn đồng.

c) Sai.

Số tiền mua hoa cẩm chướng là: \(\left( {50 - x} \right) \cdot 5 = 250 - 5x\) (nghìn đồng).

Tổng số tiền mua hoa là: \(250 - 5x + 4x = 250 - x\) (nghìn đồng).

Vì người đó mua hoa hết 230 nghìn đồng nên ta có phương trình: \(250 - x = 230.\)

d) Đúng.

\(250 - x = 230\)

\(x = 250 - 230\)

\(x = 20\) (thỏa mãn)

Số bông hoa cẩm chướng người đó mua là: \(50 - 20 = 30\) (bông).

Vậy người đó mua 30 bông hoa cẩm chướng.

Đáp án: 45

Gọi số đơn hàng người đó giao được trong ngày thứ nhất là \(x\) (đơn), điều kiện: \(x \in \mathbb{N}*;\;\,x < 110.\)

Số đơn hàng người đó giao được trong ngày thứ hai là \(x + 20\) (đơn).

Tổng số đơn hàng người đó giao được trong hai ngày là: \(x + x + 20 = 2x + 20\) (đơn).

Vì trong hai ngày người đó giao được 110 đơn hàng nên ta có phương trình:

\(2x + 20 = 110\)

\(2x = 90\)

\(x = 45\) (thỏa mãn).

Vậy số đơn hàng người đó giao được trong ngày thứ nhất là 45 đơn.

Đáp án: 200

Gọi số gam dung dịch acid nồng độ \(50\% \) là \(x\;\,\left( {\rm{g}} \right),\) điều kiện: \(0 < x < 400.\)

Khối lượng dung dịch acid cùng loại nồng độ \(40\% \) là: \(400 - x\;\,\left( {\rm{g}} \right).\)

Trong \(400\;\,{\rm{g}}\) dung dịch acid nồng độ \(45\% \) có \(400 \cdot 45\% = 180\;\,\left( {\rm{g}} \right)\) acid nguyên chất.

Trong \(x\;\,\left( {\rm{g}} \right)\) dung dịch acid nồng độ \(50\% \) có \(x \cdot 50\% = 0,5x\;\,\left( {\rm{g}} \right)\) acid nguyên chất.

Trong \(400 - x\;\,\left( {\rm{g}} \right)\) dung dịch acid nồng độ \(40\% \) có \(\left( {400 - x} \right) \cdot 40\% = 160 - 0,4x\;\,\left( {\rm{g}} \right)\) acid nguyên chất.

Do đó, ta có phương trình:

\(0,5x + 160 - 0,4x = 180\)

\(0,1x = 20\)

\(x = 200\) (thỏa mãn).

Vậy cần trộn 200 gam dung dịch acid nồng độ \(50\% \) thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án: 84

Gọi chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là \(x\;\,\left( {x \in \mathbb{N};\;\,0 \le x \le 9} \right).\)

Chữ số hàng chục của số cần tìm là \(2x.\)

Tổng chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là \(x + 2x = 3x.\)

Vì tổng hai chữ số bằng 12 nên ta có phương trình

\(3x = 12\)

\(x = 4\) (thỏa mãn).

Chữ số hàng chục là: \(4 \cdot 2 = 8.\) Vậy số cần tìm là 84.

Đáp án: 300

Gọi giá tiền một chiếc quạt khi không giảm giá là \(x\;\,\left( {150 < x < 650} \right)\) nghìn đồng.

Giá tiền khi mua chiếc quạt thứ hai là: \(x - 100\) (nghìn đồng).

Giá tiền khi mua chiếc quạt thứ ba là: \(x - 100 - 50 = x - 150\) (nghìn đồng).

Giá tiền khi mua cả ba chiếc quạt là: \(x + x - 100 + x - 150 = 3x - 250\) (nghìn đồng).

Vì bác Minh mất 650 nghìn đồng để mua ba cái quạt nên ta có phương trình:

\(3x - 250 = 650\)

\(3x = 900\)

\(x = 300\) (thỏa mãn).

Vậy một chiếc quạt khi không giảm giá có giá 300 nghìn đồng.

Đáp án: 600

Gọi số ngày sản xuất theo thực tế là \(x\) ngày, điều kiện: \(x > 0.\)

Số ngày sản xuất theo kế hoạch là \(x + 2\) (ngày).

Theo kế hoạch, tổ sản xuất được \(50\left( {x + 2} \right)\) sản phẩm.

Theo thực tế, tổ sản xuất được \(65x\) sản phẩm.

Vì thực tế, tổ làm thêm được 50 sản phẩm nên ta có phương trình:

\(50\left( {x + 2} \right) + 50 = 65x\)

\(50x + 100 + 50 = 65x\)

\(15x = 150\)

\(x = 10\) (thỏa mãn).

Theo kế hoạch, tổ cần sản xuất số sản phầm là: \(50\left( {10 + 2} \right) = 600\) (sản phẩm).

Vậy theo kế hoạch, tổ cần sản xuất 600 sản phẩm.