20 câu trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 4. Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

\(M = \left\{ {SN,NS} \right\}\). Chọn B.

a) Số phần tử của không gian mẫu là 36.

b) Gọi \(A\) là biến cố “Tổng số chấm của hai lần gieo chia hết cho 5”.

Khi đó \(A = \left\{ {\left( {1;4} \right);\left( {4;1} \right);\left( {2;3} \right);\left( {3;2} \right);\left( {4;6} \right);\left( {6;4} \right);\left( {5;5} \right)} \right\} \Rightarrow n\left( A \right) = 7\).

Do đó \(P\left( A \right) = \frac{7}{{36}}\).

c) Gọi \(B\) là biến cố “Tổng số chấm của hai lần gieo lớn hơn 6”.

\(B = \left\{ \begin{array}{l}\left( {1;6} \right);\left( {6;1} \right);\left( {2;5} \right);\left( {5;2} \right);\left( {2;6} \right);\left( {6;2} \right);\left( {3;4} \right);\left( {4;3} \right);\left( {3;5} \right);\\\left( {5;3} \right);\left( {3;6} \right);\left( {6;3} \right);\left( {4;4} \right);\left( {4;5} \right);\left( {5;4} \right);\left( {4;6} \right);\left( {6;4} \right);\left( {5;5} \right);\left( {5;6} \right);\left( {6;5} \right);\left( {6;6} \right)\end{array} \right\}\)\( \Rightarrow n\left( B \right) = 21\).

Do đó \(P\left( B \right) = \frac{{21}}{{36}} = \frac{7}{{12}}\).

d) \(C\) là biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt 2 chấm” .

\(C = \left\{ {\left( {2;1} \right);\left( {2;2} \right);\left( {2;3} \right);\left( {2;4} \right);\left( {2;5} \right);\left( {2;6} \right)} \right\}\)\( \Rightarrow n\left( C \right) = 6\).

Do đó \(P\left( C \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\).

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.

a) Số phần tử của không gian mẫu là 36.

b) \(A\) là biến cố “Tổng số chấm của hai lần gieo lớn hơn 6” .

Suy ra \(A = \left\{ \begin{array}{l}\left( {1;6} \right);\left( {6;1} \right);\left( {2;5} \right);\left( {5;2} \right);\left( {2;6} \right);\left( {6;2} \right);\left( {3;4} \right);\left( {4;3} \right);\left( {3;5} \right);\\\left( {5;3} \right);\left( {3;6} \right);\left( {6;3} \right);\left( {4;4} \right);\left( {4;5} \right);\left( {5;4} \right);\left( {4;6} \right);\left( {6;4} \right);\left( {5;5} \right);\left( {5;6} \right);\left( {6;5} \right);\left( {6;6} \right)\end{array} \right\}\).

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 21\).

c) \(B\) là biến cố “Tích số chấm của hai lần gieo không nhỏ hơn 25” .

Suy ra \(B = \left\{ {\left( {5;5} \right);\left( {5;6} \right);\left( {6;5} \right);\left( {6;6} \right)} \right\}\)\( \Rightarrow n\left( B \right) = 4\).

d) \(C\) là biến cố “Tổng số chấm của hai lần gieo chia hết cho 2” .

Suy ra \(C = \left\{ \begin{array}{l}\left( {1;1} \right);\left( {1;3} \right);\left( {3;1} \right);\left( {2;2} \right);\left( {1;5} \right);\left( {5;1} \right);\left( {2;4} \right);\left( {4;2} \right);\left( {3;3} \right);\left( {3;5} \right);\left( {5;3} \right);\left( {2;6} \right);\left( {6;2} \right);\\\left( {4;4} \right);\left( {5;5} \right);\left( {4;6} \right);\left( {6;4} \right);\left( {6;6} \right)\end{array} \right\}\).

\( \Rightarrow n\left( C \right) = 18\).

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.

a) \(n\left( \Omega \right) = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32\).

b) Lần gieo đầu tiên có 1 lựa chọn, các lần gieo sau có 2 lựa chọn.

Do đó \(n\left( A \right) = 1 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16\).

c) Xét biến cố \(\overline B \): “Không xuất hiện mặt sấp”\( \Rightarrow \overline B = \left\{ {NNNNN} \right\} \Rightarrow n\left( {\overline B } \right) = 1\).

Suy ra \(n\left( B \right) = 35\).

d) TH1: Mặt sấp xuất hiện 3 lần có \(C_5^3 = 10\).

TH2: Mặt sấp xuất hiện 4 lần có \(C_5^4 = 5\).

TH3: Mặt sấp xuất hiện 5 lần có \(C_5^5 = 1\).

Vậy có \(10 + 5 + 1 = 16\) kết quả thỏa mãn.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

a) Không gian mẫu của phép thử trên có \({2^4} = 16\) phần tử.

b) Biến cố đối \(\overline A \): “Kết quả nhận được 4 lần gieo có ít nhất 1 lần là mặt sấp”.

c) \(\overline B \) là biến cố “Cả 4 lần tung đều là mặt ngửa” \( \Rightarrow n\left( {\overline B } \right) = 1 \Rightarrow n\left( B \right) = 15\).

Do đó \(P\left( B \right) = \frac{{15}}{{16}}\).

d) Ta có \(C = \left\{ {NNSS;NSNS;NSSN;SNSN;SSNN;SNNS} \right\}\)\( \Rightarrow n\left( C \right) = 6\).

Khi đó \(P\left( C \right) = \frac{6}{{16}} = \frac{3}{8}\).

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.

a) Không gian mẫu \(\Omega = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\).

b) \(\overline A \) là biến cố “Số chấm xuất hiện lớn hơn hoặc bằng 4”.

c) \(A = \left\{ {1;2;3} \right\}\).

d) \(P\left( A \right) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

Số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega \right) = 6\).

Gọi \(A\) là biến cố “Số chấm xuất hiện là số nguyên tố”.

Khi đó \(A = \left\{ {2;3;5} \right\} \Rightarrow n\left( A \right) = 3\). Do đó \(P\left( A \right) = \frac{3}{6} = 0,5\).

Trả lời: 0,5.

Có \(n\left( \Omega \right) = 20\).

Gọi \(A\) là biến cố lấy được một tấm thẻ ghi số lẻ và chia hết cho 3 \( \Rightarrow A = \left\{ {3;9;15} \right\}\).

Do đó \(n\left( A \right) = 3 \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{3}{{20}} = 0,15\).

Trả lời: 0,15.

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = {6^2} = 36\).

Gọi \(A\) là biến cố “Tích số chấm trong hai lần gieo là số chẵn”.

Xét biến cố \(\overline A \) “Tích số chấm trong hai lần gieo là số lẻ”.

Các số lẻ trên mặt con xúc xắc là \(\left\{ {1;3;5} \right\}\).

Khi đó \(n\left( {\overline A } \right) = 3 \cdot 3 = 9\)\( \Rightarrow n\left( A \right) = 27\).

Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{27}}{{36}} = \frac{3}{4}\). Suy ra \(a = 3;b = 4\). Do đó \(a \cdot b = 12\).

Trả lời: 12.

Số phần từ của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27\).

Gọi \(A\): “Tổng số ghi trên ba tấm thẻ là 6”.

Để tổng số ghi trên ba tấm thẻ là 6 thì có các tổng sau:

\(1 + 2 + 3 = 6\), khi đó hoán vị 3 phần tử 1; 2; 3 ta được \(3! = 6\) cách.

\(2 + 2 + 2 = 6\), khi đó ta có 1 cách.

Do đó \(n\left( A \right) = 6 + 1 = 7\). Vậy \(P\left( A \right) = \frac{7}{{27}} \approx 0,26\).

Trả lời: 0,26.

Ta có \(n\left( \Omega \right) = {2^5} = 32\).

Gọi \(A\) là biến cố “được ít nhất một đồng tiền xuất hiện mặt sấp”.

Xét biến cố \(\overline A \) “Không có đồng tiền nào xuất hiện mặt sấp”.

Khi đó \(\overline A = \left\{ {NNNNN} \right\} \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = 1\)\( \Rightarrow n\left( A \right) = 31\).

Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{31}}{{32}}\). Suy ra \(a = 31;b = 32 \Rightarrow b - a = 1\).

Trả lời: 1.