5 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản (Phần 2) có đáp án (Vận dụng)
5 câu hỏi
Gieo một con xúc xắc hai lần, xác suất để biến cố tích hai số chấm xuất hiện khi gieo xúc xắc là một số chẵn là:
0,25;
0,5;
0,75;
0,85.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Không gian mẫu là:
Ω = {(i; j) | i, j = 1, 2, …, 6}
Trong đó, (i; j) là kết quả “Lần đầu xuất hiện mặt i chấm, lần sau xuất hiện mặt j chấm”. Có: n(Ω) = 6 . 6 = 36
Gọi biến cố A: “Tích hai số chấm xuất hiện khi gieo là một số chẵn”.
TH1: Lần 1 gieo được số chẵn chấm là 2; 4 và 6 thì lần 2 gieo được số nào cũng được: \(C_3^1.C_6^1 = 18\)
TH2: Lần 1 gieo được số lẻ chấm là 1; 3 và 5 thì lần 2 phải gieo được số chẵn chấm: \(C_3^1.C_3^1 = 9\)
Do đó, n(A) = 18 + 9 = 27
Vậy \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{27}}{{36}} = 0,75\).
Gieo ba con xúc xắc. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc như nhau là:
\(\frac{{12}}{{216}}\);
\(\frac{1}{{216}}\);
\(\frac{6}{{216}}\);
\(\frac{3}{{216}}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Không gian mẫu là:
Ω = {(i; j; k) | i, j, k = 1, 2, …, 6}
Trong đó, (i; j; k) là kết quả “Lần đầu xuất hiện mặt i chấm, lần sau xuất hiện mặt j chấm, lần cuối xuất hiện mặt k chấm”. Có: n(Ω) = 6 . 6 . 6 = 216.
Gọi biến cố A: “Số chấm xuất hiện trên 3 con xúc xắc như nhau”. Các kết quả thuận lợi cho A là: (1; 1; 1); (2; 2; 2); (3; 3; 3); (4; 4; 4); (5; 5; 5); (6; 6; 6).
Do đó, n(A) = 6.
Vậy \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{6}{{216}}\).
Gieo một con xúc xắc hai lần. Xác suất để số chấm xuất hiện sau hai lần gieo có tổng bằng 8 là:
\(\frac{1}{6}\);
\(\frac{5}{{36}}\);
\(\frac{1}{9}\);
\(\frac{1}{2}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Không gian mẫu là:
Ω = {(i; j) | i, j = 1, 2, …, 6}
Trong đó, (i; j) là kết quả “Lần đầu xuất hiện mặt i chấm, lần sau xuất hiện mặt j chấm”. Có: n(Ω) = 6 . 6 = 36
Gọi biến cố A: “số chấm xuất hiện sau hai lần gieo có tổng bằng 8”
⇒ A = {(2; 6); (6; 2); (3; 5); (5; 3); (4; 4)}
⇒ n(A) = 5
⇒ P(A) = \(\frac{5}{{36}}\).
Gieo con xúc xắc hai lần. Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện ở hai lần là một số tự nhiên lẻ ?
0,5;
0,25;
0,2;
0,1.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Không gian mẫu là:
Ω = {(i; j) | i, j = 1, 2, …, 6}
Trong đó, (i; j) là kết quả “Lần đầu xuất hiện mặt i chấm, lần sau xuất hiện mặt j chấm”. Có: n(Ω) = 6 . 6 = 36
Gọi biến cố A: “tích số chấm xuất hiện ở hai lần là một số tự nhiên lẻ”
Các kết quả thuận lợi cho A là:
(1, 1); (1, 3); (1, 5); (3, 1); (3, 3); (3, 5); (5, 1); (5, 3); (5, 5)
⇒ n(A) = 9
⇒ P(A) = \(\frac{9}{{36}} = 0,25\).
Gieo con xúc xắc ba lần. Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện ở ba lần là một số tự nhiên chẵn ?
0,5;
0,25;
0,75;
0,1.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Không gian mẫu là:
Ω = {(i; j; k) | i, j, k = 1, 2, …, 6}
Trong đó, (i; j; k) là kết quả “Lần đầu xuất hiện mặt i chấm, lần sau xuất hiện mặt j chấm”. Có: n(Ω) = 6 . 6 . 6 = 216.
Gọi biến cố A: “tích số chấm xuất hiện ở ba lần là một số tự nhiên chẵn”
Số các kết quả thuận lợi cho A là:
Số cách chọn i là 3 (cách) trong tập hợp {1; 3; 5}
Số cách chọn j là 3 (cách) trong tập hợp {1; 3; 5}
Số cách chọn k là 3 (cách) trong tập hợp {1; 3; 5}
⇒ n(A) = 3 . 3 . 3 = 27
⇒ P(A) = \(\frac{{27}}{{36}} = \frac{3}{4}\) = 0,75.
