8 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản (Phần 2) có đáp án (Thông dụng)

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Gọi S là kí hiệu khi đồng xu xuất hiện mặt sấp, N là kí hiệu khi đồng xu xuất hiện mặt ngửa.

Không gian mẫu là:

Ω = {SN; SS; NS; NN} và n(Ω) = 4.

Gọi biến cố A: “Cả hai lần xuất hiện mặt sấp”. Các kết quả thuận lợi của A là: SS.

Do đó, n(A) = 1.

Vậy xác suất để cả hai lần xuất hiện mặt sấp là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{1}{4} = 0,25\).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Gọi S là kí hiệu khi đồng xu xuất hiện mặt sấp, N là kí hiệu khi đồng xu xuất hiện mặt ngửa.

Không gian mẫu là:

Ω = {SN; SS; NS; NN} và n(Ω) = 4.

Gọi biến cố A: “Hai lần tung kết quả khác nhau”. Các kết quả thuận lợi của A là: SN; NS.

Do đó, n(A) = 2.

Vậy xác suất để hai lần tung kết quả khác nhau là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{2}{4} = 0,5\).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Gọi S là kí hiệu khi đồng xu xuất hiện mặt sấp, N là kí hiệu khi đồng xu xuất hiện mặt ngửa.

Không gian mẫu là:

Ω = {SSN; SSS; SNN; SNS; NSS; NSN; NNS; NNN} và n(Ω) = 8.

Gọi biến cố A: “ba lần tung kết quả giống nhau”. Các kết quả thuận lợi của A là: SSS, NNN.

Do đó, n(A) = 2

Vậy xác suất để hai lần tung kết quả khác nhau là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{2}{8} = 0,25\).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Gọi S là kí hiệu khi đồng xu xuất hiện mặt sấp, N là kí hiệu khi đồng xu xuất hiện mặt ngửa.

Không gian mẫu là:

Ω = {SSN; SSS; SNN; SNS; NSS; NSN; NNS; NNN} và n(Ω) = 8

Gọi biến cố A: “ít nhất một lần mặt ngửa”. Các kết quả thuận lợi của biến cố A là:

SSN; SNN; SNS; NSS; NSN; NNS; NNN.

Do đó n(A) = 7

Vậy \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{7}{8}\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Không gian mẫu là:

Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6} và n(Ω) = 6

Xét biến cố A: “mặt chấm chẵn xuất hiện”. Các kết quả thuận lợi của A là:

2; 4; 6

Do đó, n(A) = 3

Vậy \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{3}{6} = 0,5\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Không gian mẫu là:

Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6} và n(Ω) = 6

Xét biến cố A: “số chấm là số lẻ”. Các kết quả thuận lợi của A là:

1; 3; 5

Do đó, n(A) = 3

Vậy \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{3}{6} = 0,5\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Không gian mẫu là:

Ω = {(i; j) | i, j = 1, 2, …, 6}

Trong đó, (i; j) là kết quả “Lần đầu xuất hiện mặt i chấm, lần sau xuất hiện mặt j chấm”. Có: n(Ω) = 6 . 6 = 36

Xét biến cố A: “cả hai lần xuất hiện số chấm giống nhau”. Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là:

(1; 1); (2; 2); (3; 3); (4; 4); (5; 5); (6; 6)

Do đó, n(A) = 6

Vậy \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Không gian mẫu là:

Ω = {(i; j) | i, j = 1, 2, …, 6}

Trong đó, (i; j) là kết quả “Lần đầu xuất hiện mặt i chấm, lần sau xuất hiện mặt j chấm”. Có: n(Ω) = 6 .6 = 36

Xét biến cố A: “xuất hiện ít nhất một lần mặt hai chấm”. Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là:

(2; 1); (2; 2); (2; 3); (2; 4); (2; 5); (2; 6)

Do đó, n(A) = 6

Vậy \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\).