15 câucTrắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản có đáp án
15 câu hỏi
Viết tập hợp Ω là không gian mẫu trong trò chơi tung đồng xu hai lần liên tiếp.
Ω = {SS; SN; NS; NN};
Ω = {SS; SN; NS };
Ω = {SS; NS; NN};
Ω = {SS; SN; NN}.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Thực hiện tung đồng xu 2 lần có các trường hợp có thể xảy ra là:
TH1: lần 1 đồng xu xuất hiện mặt sấp, lần 2 xuất hiện mặt sấp
TH2: lần 1 đồng xu xuất hiện mặt sấp, lần 2 xuất hiện mặt ngửa
TH3: lần 1 đồng xu xuất hiện mặt ngửa, lần 2 xuất hiện mặt sấp
TH4: lần 1 đồng xu xuất hiện mặt ngửa, lần 2 xuất hiện mặt ngửa
Vậy tập hợp Ω các kêt quả có thể xảy ra là: Ω = {SS; SN; NS; NN}.
Xác định số phần tử của không gian mẫu các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của một xúc xắc sau 3 lần gieo
36;
216;
18;
108.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta xem việc thực hiện gieo xúc xắc 3 lần là một công việc gồm 3 giai đoạn:
Giai đoạn 1 : Gieo xúc xắc lần 1: có 6 kết quả có thể xảy ra.
Giai đoạn 2 : Gieo xúc xắc lần 3: có 6 kết quả có thể xảy ra.
Giai đoạn 3 : Gieo xúc xắc lần 3: có 6 kết quả có thể xảy ra.
Do đó, khi thực hiện gieo xúc xắc 3 lần thì có 6.6.6 = 216 có thể xảy ra
Vậy không gian mẫu có 216 phần tử
Gieo một xúc xắc 2 lần . Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất 1 mặt 6 chấm
A = {(1; 6), (2; 6), (3; 6), (4; 6), (5; 6)};
A = {(1; 6), (2; 6), (3; 6), (4; 6), (5; 6), (6; 6)};
A = {(1; 6), (2; 6), (3; 6), (4; 6), (5; 6), (6; 6), (6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4),
(6; 5)};
A = {(6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5)}.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất 1 mặt 6 chấm có 3 trường hợp xảy ra:
Trường hợp 1: lần 1 xuất hiện mặt 6 chấm và lần 2 xuất hiện những mặt còn lại(từ 1 đến 5)
Trường hợp 2 : lần 1 xuất hiện những mặt có số chấm từ 1 đến 5 và lần 2 xuất hiện mặt 6 chấm
Trường hợp 3: 2 lần đều xuất hiện mặt 6 chấm.
Do đó, ta có: A = {(1; 6), (2; 6), (3; 6), (4; 6), (5; 6), (6; 6), (6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5)}
Gieo xúc xắc 2 lần liên tiếp . Xét biến cố A: “Sau hai lần gieo có ít nhất 1 mặt 6 chấm”. Tính xác suất biến cố A
11;
\(\frac{9}{{36}}\);
\(\frac{{11}}{{36}}\);
36.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Không gian mẫu của trò chơi trên là tập hợp Ω = \[{\rm{\{ }}(i;j)\left| {i;j = 1;2;3;4;5;6\} } \right.\]
Trong đó (i; j) là kết quả” lần đầu xuất hiện mặt i chấm, lần sau xuất hiện mặt j chấm”
⇒n (Ω) = 36
Mặt khác , ta có: A = {(1; 6), (2; 6), (3; 6), (4; 6), (5; 6), (6; 6), (6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5)}
⇒n (A) = 11
Vậy xác suất của biến cố A là : \(\frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\) = \(\frac{{11}}{{36}}\)
Gieo đồng tiền hai lần. Xác xuất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất 1 lần
\(\frac{1}{3}\);
\(\frac{1}{2}\);
\(\frac{1}{4}\);
\(\frac{3}{4}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: Ω = {SS; SN; NS; NN} ⇒n (Ω) = 4
Gọi A là biến cố mặt sấp chỉ xuất hiện ít nhất 1 lần: A = { SN; NS; SS}
⇒n (A) = 3
Vậy xác suất của biến cố A là : \(\frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\) = \(\frac{3}{4}\)
Gieo đồng tiền hai lần. Xác xuất để sau hai lần gieo thì kết quả của 2 lần tung là khác nhau
\(\frac{1}{3}\);
\(\frac{1}{2}\);
\(\frac{1}{4}\);
\(\frac{3}{4}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: Ω = {SS; SN; NS; NN} ⇒n (Ω) = 4
Gọi B là biến cố kết quả của hai lần tung đồng xu là khác nhau : B= { SN; NS}
⇒n (B) = 2
Vậy xác suất của biến cố B là : \(\frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}}\) = \(\frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)
Gieo một con xúc xắc. Xác suất để số chấm xuất hiện là số chẵn là:
0,2;
0,3;
0,4;
0,5.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ⇒n (Ω) = 6
Gọi C là biến cố số chấm xuất hiện là số chẵn: C= { 2; 4; 6}
⇒n (C) = 3
Vậy xác suất của biến cố C là : \(\frac{{n(C)}}{{n(\Omega )}}\) = \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)= 0,5.
Gieo ngẫu nhiên hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để sau hai lần gieo được số chấm giống nhau.
\(\frac{5}{{36}}\);
\(\frac{1}{6}\);
\(\frac{1}{2}\);
1.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: n (Ω) = 6.6 = 36
Gọi D là biến cố sau hai lần gieo được số chấm giống nhau.
⇒ D = {(1; 1), (2; 2), (3; 3), (4; 4), (5; 5), (6; 6)}
⇒n (D) = 6
Vậy xác suất của biến cố D là : \(\frac{{n(D)}}{{n(\Omega )}}\) = \(\frac{6}{{36}}\)= \(\frac{1}{6}\).
Gieo hai con xúc xắc đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên mặt của 2 con xúc xắc không vượt quá 5 là:
\(\frac{2}{3}\);
\(\frac{7}{{18}}\);
\(\frac{8}{9}\);
\(\frac{5}{{18}}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: n (Ω) = 6.6 = 36
Gọi E là biến cố tổng số chấm xuất hiện trên mặt của 2 con xúc xắc không vượt quá 5.
⇒E = {(1; 1), (1; 2), (1; 3), (1; 4), (2; 1), (2; 2), (2; 3), (3; 1), (3; 2), (4; 1)}
⇒n (E) = 10
Vậy xác suất của biến cố E là : \(\frac{{n(E)}}{{n(\Omega )}}\) = \(\frac{{10}}{{36}}\)= \(\frac{5}{{18}}\).
Gọi G là biến cố tổng số chấm bằng 7 khi gieo hai con xúc xắc. Số phần tử của G là:
4;
5;
6;
7.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: G = {(1;6), (6; 1), (3; 4), (4; 3), (2; 5), (5; 2)}
Do đó, n(G) = 6
Gieo hai con xúc xắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt xúc xắc chia hết cho 3 là.
\(\frac{1}{3}\);
\(\frac{{13}}{{36}}\);
\(\frac{{11}}{{36}}\);
\(\frac{1}{6}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: n (Ω) = 6.6 = 36
Gọi F là biến cố tổng số chấm xuất hiện trên mặt của 2 con xúc xắc chia hết cho 3.
⇒F = {(1; 2), (1; 5), (2; 1), (2; 4), (3; 3), (3; 6), (4; 2), (5; 1), (5; 4), (6; 3), (6; 6)}
⇒n(F) = 12
Vậy xác suất của biến cố F là : \(\frac{{n(F)}}{{n(\Omega )}}\) = \(\frac{{12}}{{36}}\)= \(\frac{1}{3}\).
Gieo một đồng tiền và 1 con xúc xắc . Số phần tử của không gian mẫu là.
24;
12;
6;
8.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ω = {S1; S2; S3; S4; S5; S6; N1; N2; N3; N4; N5; N6} ⇒n (Ω) = 12
Gieo một đồng xu cân đối 3 lần liên tiếp. Gọi H là biến cố có hai lần xuất hiện mặt sấp và một lần xuất hiện mặt ngửa. Xác suất biến cố H là:
\[\frac{3}{8}\];
\(\frac{1}{8}\);
\(\frac{5}{8}\);
\(\frac{1}{6}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: n (Ω) = 2.2.2 = 8
Gọi K là biến cố tổng số chấm xuất hiện trên mặt của 2 con xúc xắc chia hết cho 3.
Mặt khác ta có: H = {SSN; SNS; NSS}⇒ n(H) = 3
Vậy xác suất của biến cố F là : \(\frac{{n(H)}}{{n(\Omega )}}\) = \(\frac{3}{8}\).
Gieo một con xúc xắc. Gọi K là biến cố số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một số nguyên tố. Hãy xác định biến cố K.
K = {1; 2; 3; 5};
K = {2; 3; 5};
K = {3; 5};
K = {2; 3; 5; 7}.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Theo định nghĩa số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Vậy K = {2; 3; 5}
Gieo xúc xắc hai lần. Tính xác suất để tổng hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số nguyên tố.
\(\frac{1}{3}\);
\(\frac{{13}}{{36}}\);
\(\frac{7}{{36}}\);
\(\frac{1}{6}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: n (Ω) = 6.6 =36
Gọi M là biến cố tổng hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số nguyên tố.
⇒M = {(1; 1), (1; 2), (2; 1),(1; 4), (4; 1), (2;3), (3;2)}⇒ n(M) = 7
Vậy xác suất của biến cố F là : \(\frac{{n(M)}}{{n(\Omega )}}\) = \(\frac{7}{{36}}\).
