Giải SBT Toán 10 CD Bài 4. Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản có đáp án
22 câu hỏi
Tung một đồng xu hai lần liên tiếp.
a) Xác xuất của biến cố “Kết quả của hai lần tung là khác nhau” là:
12
14
34
13
Không gian mẫu trong trò chơi tung một đồng xu hai lần liên tiếp là tập hợp:
Ω = {SS; SN; NS; NN}.
Do đó n(Ω) = 4.
a) Gọi A là biến cố “Kết quả của hai lần tung là khác nhau”.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: SN; NS.
Tức là A = {SN; NS}.
Vì thế, n(A) = 2.
Vậy xác suất của biến cố A là: PA=nAnΩ=24=12.
Do đó ta chọn phương án A.
b) Xác suất của biến cố “Hai lần tung đều xuất hiện mặt sấp” là:
12
14
34
13
b) Gọi B là biến cố “Hai lần tung đều xuất hiện mặt sấp”.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: SS.
Tức là B = {SS}.
Vì thế, n(B) = 1.
Vậy xác suất của biến cố B là: PB=nBnΩ=14.
Do đó ta chọn phương án B.
c) Xác suất của biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt sấp” là:
12
14
34
13
c) Gọi C là biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt sấp”.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố C là: SS; SN.
Tức là C = {SS; SN}.
Vì thế, n(C) = 2.
Vậy xác suất của biến cố C là: PC=nCnΩ=24=12.
Do đó ta chọn phương án A.
d) Xác suất của biến cố “Mặt sấp xuất hiện đúng một lần” là:
12
14
34
13
d) Gọi D là biến cố “Mặt sấp xuất hiện đúng một lần”.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố D là: SN; NS.
Tức là D = {SN; NS}.
Vì thế, n(D) = 2.
Vậy xác suất của biến cố D là: PD=nDnΩ=24=12.
Do đó ta chọn phương án A.
Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp.
a) Xác suất của biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt 3 chấm” là:
12
16
136
14
Không gian mẫu của trò chơi gieo một xúc xắc hai lần liêp tiếp là tập hợp:
Ω = {(i; j) | i; j = 1; 2; 3; 4; 5; 6}.
Vì vậy n(Ω) = 36.
a) Gọi E là biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt 3 chấm”.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố E là: (1; 3).
Tức là, E = {(1; 3)}.
Vì thế, n(E) = 1.
Vậy xác suất của biến cố E là: PE=nEnΩ=136.
Do đó ta chọn phương án C.
b) Xác suất của biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt 6 chấm” là:
12
16
136
14
b) Gọi F là biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt 6 chấm”.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố F là: (6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5), (6; 6).
Tức là, F = {(6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5), (6; 6)}.
Vì thế, n(F) = 6.
Vậy xác suất của biến cố F là: PF=nFnΩ=636=16.
Do đó ta chọn phương án B.
c) Xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là giống nhau” là:
12
16
136
14
c) Gọi G là biến cố “Số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là giống nhau”.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố G là: (1; 1), (2; 2), (3; 3), (4; 4), (5; 5), (6; 6).
Tức là, G = {(1; 1), (2; 2), (3; 3), (4; 4), (5; 5), (6; 6)}.
Vì thế, n(G) = 6.
Vậy xác suất của biến cố G là: PG=nGnΩ=636=16.
Do đó ta chọn phương án B.
d) Xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là số chẵn” là:
12
16
136
14
d) Gọi H là biến cố “Số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là số chẵn”.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố H là: (2; 2), (2; 4), (2; 6), (4; 2), (4; 4), (4; 6), (6; 2), (6; 4), (6; 6).
Tức là, H = {(2; 2), (2; 4), (2; 6), (4; 2), (4; 4), (4; 6), (6; 2), (6; 4), (6; 6)}.
Vì thế, n(H) = 9.
Vậy xác suất của biến cố H là: PH=nHnΩ=936=14.
Do đó ta chọn phương án D.
Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Phát biểu mỗi biến cố sau dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện:
a) A = {NS; SS};
a) Xem xét các phần tử của biến cố A, ta thấy ở lần tung thứ hai đều xuất hiện mặt sấp.
Vậy biến cố A còn được phát biểu như sau: “Lần thứ hai xuất hiện mặt sấp”.
b) B = {NN; NS; SN; SS}.
b) Xem xét các phần tử của biến cố B, ta thấy lần tung thứ nhất có thể xuất hiện mặt sấp hoặc mặt ngửa.
Vậy biến cố B còn được phát biểu như sau: “Lần thứ nhất xuất hiện mặt sấp hoặc mặt ngửa”.
Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố “Lần thứ hai xuất hiện mặt ngửa”.
Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp Ω = {SS; SN; NS; NN}.
Do đó n(Ω) = 4.
Gọi A là biến cố “Lần thứ hai xuất hiện mặt ngửa”.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: SN; NN.
Tức là, A = {SN; NN}.
Vì thế, n(A) = 2.
Vậy xác suất của biến cố A là: PA=nAnΩ=24=12.
Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Phát biểu mỗi biến cố sau dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện:
a) C = {(1; 1)};
a) Xem xét phần tử của biến cố C, ta thấy số chấm xuất hiện ở hai lần gieo đều là 1.
Vậy biến cố C còn được phát biểu như sau: “Số chấm xuất hiện ở hai lần gieo đều là 1”.
b) D = {(1; 6); (6; 1)};
b) Xem xét các phần tử của biến cố D, ta thấy |1 – 6| = |6 – 1| = 5.
Vậy biến cố D còn được phát biểu như sau: “Giá trị tuyệt đối của hiệu số chấm giữa hai lần gieo là 5”.
c) G = {(3; 3); (3; 6); (6; 3); (6; 6)};
c) Xem xét các phần tử của biến cố G, ta thấy 3 và 6 đều là hai số chia hết cho 3.
Vậy biến cố G còn được phát biểu như sau: “Số chấm xuất hiện ở hai lần gieo đều chia hết cho 3”.
d) E = {(1; 1); (1; 3); (1; 5); (3; 3); (3; 1); (3; 5); (5; 5); (5; 1); (5; 3)}.
d) Xem xét các phần tử của biến cố E, ta thấy:
⦁ 1.1 = 1 (kết quả là số lẻ);
⦁ 1.3 = 3 (kết quả là số lẻ);
⦁ 1.5 = 5 (kết quả là số lẻ);
⦁ 3.3 = 9 (kết quả là số lẻ);
⦁ 3.5 = 15 (kết quả là số lẻ);
⦁ 5.5 = 25 (kết quả là số lẻ).
Vậy biến cố E còn được phát biểu như sau: “Tích số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là số lẻ”.
Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) A: “Lần thứ hai xuất hiện mặt 5 chấm”;
Không gian mẫu của trò chơi trên là tập hợp Ω = {(i; j) | i; j = 1; 2; 3; 4; 5; 6}.
Do đó n(Ω) = 36.
a) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (1; 5), (2; 5), (3; 5), (4; 5), (5; 5), (6; 5).
Tức là, A = {(1; 5), (2; 5), (3; 5), (4; 5), (5; 5), (6; 5)}.
Vì thế, n(A) = 6.
Vậy xác suất của biến cố A là: PA=nAnΩ=636=16.
b) B: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng 7”;
b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (1; 6), (6; 1), (2; 5), (5; 2), (3; 4), (4; 3).
Tức là, B = {(1; 6), (6; 1), (2; 5), (5; 2), (3; 4), (4; 3)}.
Vì thế, n(B) = 6.
Vậy xác suất của biến cố B là: PB=nBnΩ=636=16.
c) C: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo chia hết cho 3”;
c) Các kết quả thuận lợi cho biến cố C là: (1; 2), (1; 5), (2; 1), (2; 4), (3; 3), (3; 6), (4; 2), (4; 5), (5; 1), (5; 4), (6; 3), (6; 6).
Tức là, C = {(1; 2), (1; 5), (2; 1), (2; 4), (3; 3), (3; 6), (4; 2), (4; 5), (5; 1), (5; 4), (6; 3), (6; 6)}.
Vì thế, n(C) = 12.
Vậy xác suất của biến cố C là: PC=nCnΩ=1236=13.
d) D: “Số chấm xuất hiện lần thứ nhất là số nguyên tố”;
d) Các kết quả thuận lợi cho biến cố D là: (2; 1), (2; 2), (2; 3), (2; 4), (2; 5), (2; 6), (3; 1), (3; 2), (3; 3), (3; 4), (3; 5), (3; 6), (5; 1), (5; 2), (5; 3), (5; 4), (5; 5), (5; 6).
Tức là, D = {(2; 1), (2; 2), (2; 3), (2; 4), (2; 5), (2; 6), (3; 1), (3; 2), (3; 3), (3; 4), (3; 5), (3; 6), (5; 1), (5; 2), (5; 3), (5; 4), (5; 5), (5; 6)}.
Vì thế, n(D) = 18.
Vậy xác suất của biến cố D là: PD=nDnΩ=1836=12.
e) E: “Số chấm xuất hiện lần thứ nhất nhỏ hơn số chấm xuất hiện lần thứ hai”.
e) Các kết quả thuận lợi cho biến cố E là: (1; 2), (1; 3), (1; 4), (1; 5), (1; 6), (2; 3), (2; 4), (2; 5), (2; 6), (3; 4), (3; 5), (3; 6), (4; 5), (4; 6), (5; 6).
Tức là, E = {(1; 2), (1; 3), (1; 4), (1; 5), (1; 6), (2; 3), (2; 4), (2; 5), (2; 6), (3; 4), (3; 5), (3; 6), (4; 5), (4; 6), (5; 6)}.
Vì thế, n(E) = 15.
Vậy xác suất của biến cố E là: PE=nEnΩ=1536=512.
Tung một đồng xu ba lần liên tiếp.
a) Tìm số phần tử của tập hợp Ω là không gian mẫu trong trò chơi trên.
a) Không gian mẫu của trò chơi trên là tập hợp:
Ω = {SSS; SSN; SNS; SNN; NSS; NSN; NNS; NNN}.
Vậy n(Ω) = 8.
b) Xác định mỗi biến cố:
A: “Lần thứ hai xuất hiện mặt ngửa”;
B: “Mặt sấp xuất hiện đúng hai lần”.
b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: SNS; SNN; NNS; NNN.
Vậy A = {SNS; SNN; NNS; NNN}.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: SSN; SNS; NSS.
Vậy B = {SSN; SNS; NSS}.
