2 bài tập Tìm hệ thức giữa các nghiệm x1,x2 của phương trình bậc hai không phụ thuộc tham số (có lời giải)

Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x - m - 3 = 0{\rm{\;}}\)           \(\left( 1 \right)\)

1.       Giải phương trình với \(m = - 3\).

2.       Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc vào giá trị của \(m\).

Giả sử \({x_1},\,\)\({x_2}\) là nghiệm của phương trình :\({x^2} - 2(m - 1)x + {m^2} - 1 = 0\)

Tìm hệ thức giữa \({x_1},\)\({x_2}\) không phụ thuộc vào \(m\).