19 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 3. Định lý Viète & Ứng dụng lượng giác có đáp án
19 câu hỏi
Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)có hai nghiệm \({x_1};\,{x_2}\) thì
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \frac{c}{a}\end{array} \right..\)
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \frac{c}{a}\end{array} \right..\)
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \frac{a}{c}\end{array} \right..\)
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = - \frac{c}{a}\end{array} \right..\)
Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right).\) Nếu \(a + b + c = 0\) thì nghiệm của phương trình là
\({x_1} = 1;\,\,{x_2} = \frac{{ - c}}{a}.\)
\({x_1} = 1;\,\,{x_2} = \frac{c}{a}.\)
\({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = \frac{c}{a}.\)
\({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = - \frac{c}{a}.\)
Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right).\) Nếu \(a - b + c = 0\) thì nghiệm của phương trình là
\({x_1} = 1;\,\,{x_2} = \frac{{ - c}}{a}.\)
\({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = \frac{c}{a}.\)
\({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = - \frac{c}{a}.\)
\({x_1} = 1;\,\,{x_2} = \frac{c}{a}.\)
Hai số \({x_1};\,{x_2}\)có tổng là \(S\) và tích là \(P\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)). Khi đó\({x_1};\,{x_2}\) là nghiệm của phương trình nào sau đây?
\({x^2} + Sx + P = 0.\)
\({x^2} - Sx + P = 0.\)
\({x^2} + Sx - P = 0.\)
\({x^2} - Sx - P = 0.\)
Gọi \({x_1},\,x{}_2\) là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\) khi đó ta có
\[{x_1} + {x_2} = 3;\,\,\,{x_1}{x_2} = 2.\]
\({x_1} + {x_2} = - 3;\,\,{x_1}{x_2} = 2.\)
\({x_1} + {x_2} = 3;\,\,{x_1}{x_2} = - 2.\)
\[{x_1} + {x_2} = - 3;\,\,{x_1}{x_2} = - 2.\]
Nghiệm của phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\) là
\({x_1} = 1;\,\,{x_2} = 2.\)
\({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = 2.\)
\({x_1} = 1;\,\,{x_2} = - 2.\)
\({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = - 2.\)
Phương trình \(\sqrt 2 {x^2} + x - \sqrt 2 + 1 = 0\) có nghiệm là bao nhiêu?
\({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = \frac{{\sqrt 2 - 1}}{{\sqrt 2 }}.\)
\({x_1} = 1;\,\,{x_2} = \frac{{ - \sqrt 2 - 1}}{{\sqrt 2 }}.\)
\({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = \frac{{ - \sqrt 2 + 1}}{{\sqrt 2 }}.\)
\({x_1} = 1;\,\,{x_2} = \frac{{\sqrt 2 + 1}}{{\sqrt 2 }}.\)
Hai số có \(S = {x_1} + {x_2} = - 6;\,\,P = {x_1}{x_2} = - 8\) là nghiệm của phương trình nào?
\({x^2} + 6x - 8 = 0.\)
\({x^2} - 6x - 8 = 0.\)
\({x^2} + 6x + 8 = 0.\)
\( - {x^2} + 6x - 8 = 0.\)
Phương trình nào đưới đây có hai nghiệm \(3 + \sqrt 2 \) và \(3 - \sqrt 2 ?\)
\({x^2} + 6x + 7 = 0.\)
\({x^2} - 6x + 7 = 0.\)
\({x^2} - 7x + 6 = 0.\)
\({x^2} + 7x + 6 = 0.\)
Phương trình bậc hai nào sau đây có hai nghiệm là \(3\) và \( - 5\)?
\({x^2} - 2x + 15 = 0.\)
\({x^2} + 2x - 15 = 0.\)
\({x^2} + 2x + 15 = 0.\)
\({x^2} - 2x - 15 = 0.\)
Gọi \({x_1};\,{x_2}\) là nghiệm của phương trình \({x^2} - 5mx - 2 = 0.\) Giá trị của biểu thức \(A = x_1^2 + x_2^2\) bằng bao nhiêu?
\(25{m^2} - 4.\)
\(25{m^2} + 4.\)
\({m^2} + 4.\)
\(1.\)
Gọi \({x_1};\,{x_2}\) là nghiệm của phương trình \( - 2{x^2} - ax - 1 = 0.\) Giá trị của biểu thức \(N = \frac{1}{{{x_1} + 3}} + \frac{1}{{{x_2} + 3}}\) bằng
\(6.\)
\(2.\)
\(5.\)
\(4.\)
Gọi \({x_1};{x_2}\)là nghiệm của phương trình \[{x^2} - 5x + 2 = 0\]. Không giải phương trình tính giá trị của biểu thức\[A = x_1^2 + x_2^2\].
\[N = \frac{1}{{{x_1} + 2}} + \frac{1}{{{x_2} + 2}} = \frac{{{x_1} + {x_2} + 4}}{{{x_1}{x_2} + 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 4}} = \frac{{ - 4 + 4}}{{ - 6 + 2.( - 4) + 4}} = 0\].
\[21\].
\[22\].
\[22\].
Gọi \({x_1};{x_2}\) là nghiệm của phương trình \[ - 2{x^2} - 6x - 1 = 0\]. Không giải phương trình tính giá trị của biểu thức \[N = \frac{1}{{{x_1} + 3}} + \frac{1}{{{x_2} + 3}}\]
\(6\).
\(2\).
\(5\).
\(4\).
Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2mx - 1 = 0\)có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(\left| {{x_1} + {x_2}} \right| = 1\) là
\[m = \frac{1}{2}\].
\[m = \frac{{ - 1}}{2}\].
\[m = \frac{{ \pm 1}}{2}\].
\[m = 2\].
Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2mx - 1 = 0\)có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {{x_1}} \right| - \left| {{x_2} + 2021} \right| = - 2022\) là
\[m = \frac{1}{2}\].
\[m = \frac{{ - 1}}{2}\].
\[m = \frac{{ \pm 1}}{2}\].
\[m = 2\].
Để phương trình \({x^2} + 2x + m = 0\) có hai nghiệm \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(3x{}_1 + 2{x_2} = 1\) thì giá trị \(m\) là bao nhiêu?
\(m = - 35.\)
\(m = 35.\)
\(m = \frac{3}{5}.\)
\(m = - \frac{3}{5}.\)
Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} - 5x + m + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 23\) là
\(m = - 2.\)
\(m = - 1.\)
\(m = - 3.\)
\(m = - 4.\)
Tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2x + m - 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(\left| {{x_1}{x_2}} \right| = 1\) là
\(\left\{ 2 \right\}.\)
\(\left\{ {0;\,\,2} \right\}.\)
\(\left\{ 0 \right\}.\)
\(m < 2.\)
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi