4 bài tập Dấu nghiệm của phương trình bậc hai (có lời giải)

Cho phương trình \({x^2} - 2(m - 1)x + m + 1 = 0\)                    (1)

Định \(m\) để phương trình:

a) Có hai nghiệm trái dấu;

b) Có hai nghiệm dương phân biệt

c) Có đúng một nghiệm dương.

Tìm \(m\) để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu: \({x^2} + 4x + m = 0\)

Tìm \(m\) để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt dương:\({x^2} - 2x + m = 0\)

Tìm \(m\) để phương trình \({x^2} - 3x + m - 1 = 0\) có hai nghiệm \({x_i};{x_2}\) và thỏa mãn \({x_1} < 1 < {x_2}\).