Đổi 50m/phút = 3 km/giờ

1 giờ xuôi dòng ca nô đi được: \(1:8 = \frac{1}{8}\) (AB)

1 giờ ngược dòng ca nô đi được: \(1:12 = \frac{1}{{12}}\) (AB)

1 giờ dòng nước chảy được: \(\left( {\frac{1}{8} - \frac{1}{{12}}} \right):2 = \frac{1}{{48}}\) (AB)

Vậy \(\frac{1}{{48}}\) (AB) bằng 3 km. Quãng sông AB là: \(3:\frac{1}{{48}} = 144\) (km)

Đáp Số: 144 km.

Thời gian tàu thủy xuôi dòng và ngược dòng là:

15 giờ 20 phút – 6 giờ - 2 giờ = 7 giờ 20 phút.

Thời gian tàu thủy xuôi dòng là:

(7 giờ 20 phút – 40 phút) : 2 = 3 giờ 20 phút = \(\frac{{10}}{3}\) (giờ)

Thời gian tàu thủy ngược dòng là:

7 giờ 20 phút – 3 giờ 20 phút = 4 (giờ)

Tỉ số thời gian tàu thủy xuôi dòng và thời gian tàu thủy ngược dòng là:

\(\frac{{10}}{3}:4 = \frac{{10}}{{12}} = \frac{5}{6}\)

Suy ra tỉ số vận tốc tàu thủy xuôi dòng và vận tốc tàu thủy ngược dòng là: \(\frac{6}{5}\)

Vận tốc tàu thủy xuôi dòng hơn vận tốc tàu thủy ngược dòng là:

\(50 \times 2 = 100\) m/phút = 6 km/giờ.

Vận tốc tàu thủy ngược dòng là: \(6:(6 - 5) \times 5 = 30\) (km/giờ)

Khoảng cách giữa hai bến A và B là: \(30 \times 4 = 120\) (km)

Đáp Số: 120 km.

Gọi AD là quãng đường ca nô thứ nhất đi được trước khi ca nô thứ hai xuất phát.

Ta có sơ đồ:

Theo đề bài ta có:

\(CB = \frac{1}{3}AD\); AB = 160km và \(DC = CB + 120km\)

Ta có sơ đồ:

Quãng đường CB dài là: \((160 - 120):(1 + 3 + 1) = 8\) (km)

Quãng đường CD dài là: \(8 + 120 = 128\) (km)

Quãng đường AC dài là: \(160 - 8 = 152\) (km)

Thời gian ca nô thứ nhất đi từ A đến C là: 10 giờ - 6 giờ = 4 giờ.

Thời gian ca nô thứ hai đi từ A đến C là: 4 giờ - 12 phút = 3 giờ 48 phút = 3,8 giờ.

Vận tốc ca nô thứ nhất là: \(152:4 = 38\) (km/giờ)

Vận tốc ca nô thứ hai là: \(152:3,8 = 40\) (km/giờ)

Đáp Số: 38 km/giờ và 40 km/giờ.

Đổi 3 giờ 12 phút = 192 phút.

Thời gian bèo trôi gấp thời gian thuyền xuôi dòng là: \(192:32 = 6\) (lần)

Do đó, vận tốc thuyền xuôi dòng gấp 6 lần vận tốc bèo trôi.

Coi vận tốc bèo trôi là 1 phần thì vận tốc thuyền xuôi dòng là 6 phần.

Vận tốc thuyền ngược dòng là: \(6 - 2 \times 1 = 4\) (phần)

Suy ra, vận tốc thuyền ngược dòng gấp 4 lần vận tốc bèo trôi. Do đó, thời gian thuyền ngược dòng bằng \(\frac{1}{4}\) thời gian bèo trôi.

Thời gian thuyền ngược dòng là: \(192:4 = 48\) (phút)

Đáp Số: 48 phút.

Đổi: 5 giờ chiều = 17 giờ và \(1,2 = \frac{6}{5}\)

Vận tốc xuôi dòng hơn vận tốc ngược dòng là: \(50 \times 2 = 100\) m/phút = 6 km/giờ.

Vận tốc xuôi dòng là: \(6:(6 - 5) \times 6 = 36\) (km/giờ)

Tỉ số thời gian xuôi dòng và ngược dòng là: \(\frac{5}{6}\)

Thời gian cả xuôi dòng và ngược dòng là:

17 giờ - 10 giờ - 1 giờ 30 phút = 5 giờ 30 phút = 5,5 giờ.

Thời gian xuôi dòng là: \(5,5:(6 + 5) \times 5 = 2,5\) (giờ)

Khoảng cách A và B là: \(2,5 \times 36 = 90\) (km)

Đáp Số: 90 km.

Đổi: 2 giờ 30 phút = \(\frac{5}{2}\) giờ, 3 giờ 30 phút = \(\frac{7}{2}\) giờ.

Tỉ số thời gian xuôi dòng và thời gian ngược dòng là: \(\frac{5}{2}:\frac{7}{2} = \frac{5}{7}\)

Tỉ số vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng là: \(\frac{7}{5}\)

Vận tốc xuôi dòng hơn vận tốc ngược dòng là: \(2 \times 3 = 6\) (km/giờ)

Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là: \(6:(7 - 5) \times 7 = 21\) (km/giờ)

Chiều dài quãng sông là: \(\frac{5}{2} \times 21 = 52,5\) (km)

Đáp Số: 52,5 km.

Tỉ số thời gian xuôi dòng và thời gian ngược dòng là: \(3:4 = \frac{3}{4}\)

Tỉ số vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là: \(\frac{4}{3}\)

Vận tốc ca nô xuôi dòng là: \(8:(4 - 3) \times 4 = 32\) (km/giờ)

Quãng đường AB là: \(3 \times 32 = 96\) (km)

Đáp Số: 96 km

Tỉ số thời gian tàu thủy đi xuôi dòng và thời gian tàu thủy đi ngược dòng là:

\(5:7 = \frac{5}{7}\)

Tỉ số vận tốc tàu thủy đi xuôi dòng và vận tốc tàu thủy đi ngược dòng là: \(\frac{7}{5}\)

Coi vận tốc xuôi dòng là 7 phần thì vận tốc ngược dòng là 5 phần.

Do đó, vận tốc dòng nước là: \((7 - 5):2 = 1\) (phần)

Thấy, vận tốc tàu thủy xuôi dòng gấp 7 lần vận tốc dòng nước. Do đó, thời gian bè nứa tự trôi gấp 7 lần thời gian tàu thủy xuôi dòng.

Thời gian bè nứa tự trôi hết quãng đường là: \(7 \times 5 = 35\) (ngày đêm)

Đáp Số: 35 ngày đêm.

Đổi 1 h 45 p = \(\frac{7}{4}\) giờ

Tỉ số thời gian xuôi dòng so với thời gian ngược dòng là: \(4,5:9 = \frac{1}{2}\)

Thời gian xuôi dòng là: \(\frac{7}{4}:(1 + 2) = \frac{7}{{12}}\) (giờ)

Quãng đường AB là: \(9 \times \frac{7}{{12}} = 5,25\) km

Đáp Số: 5,25 km.

Trong 1 giờ ca nô xuôi dòng đi được: \(1:3 = \frac{1}{3}\) quãng AB.

Trong 1 giờ ca no ngược dòng đi được: \(1:5 = \frac{1}{5}\) quãng AB.

Trong 1 giờ đám bèo tự trôi được: \(\left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{5}} \right):2 = \frac{1}{{15}}\) quãng AB.

Thời gian để một đám bèo tự trôi từ A đến B là: \(1:\frac{1}{{15}} = 15\) giờ

Đáp Số: 15 giờ