12 bài tập Động tử có chiều dài đáng kể có lời giải
12 câu hỏi
Một đoàn tàu dài 180m đi qua một cây cầu dài 1570m với vận tốc 70 km/giờ. Hỏi đoàn tàu đi qua cây cầu ấy trong bao lâu?
Đoàn tàu đi qua cây cầu tức là nó đã đi được quãng đường bằng tổng chiều dài của đoàn tàu và chiều dài cây cầu.
Tổng chiều dài đoàn tàu và chiều dài cây cầu là:
\(180 + 1570 = 1750\) (m) = 1,75 (km)
Thời gian đoàn tàu đi qua cây cầu đó là: \(1,75:70 = 0,025\) (giờ)
Đáp Số: 0,025 giờ.
Một đoàn tàu dài 125m chạy qua một đường hầm với vận tốc 45 km/giờ hết 1 phút 30 giây. Hỏi đường hầm dài bao nhiêu km?
Đổi 45 km/giờ = 750 m/phút; 1 phút 30 giây = 1,5 phút.
Quãng đường đoàn tàu đi được trong 1 phút 30 giây là:
\(750 \times 1,5 = 1125\) (m)
Chiều dài đường hầm đó là:
\(1125 - 125 = 1000\) (m) = 1 (km)
Đáp Số: 1 km.
Một đoàn tàu lướt qua một người đi xe đạp cùng chiều hết 20 giây. Vận tốc của đoàn tàu là 54 km/giờ, vận tốc của người đi xe đạp là 14,4 km/giờ. Tính chiều dài đoàn tàu.
Đoàn tàu lướt qua một người đi xe đạp cùng chiều hết 20 giây. Như vậy, trong 20 giây đoàn tàu đi được quãng đường bằng quãng đường nó đi được trừ đi quãng đường người đi xe đạp đi được.
Đổi 54 km/giờ = 15 m/giây; 14,4 km/giờ = 4 m/giây.
Quãng đường đoàn tàu đi trong 20 giây là:
\(15 \times 20 = 300\) (m)
Quãng đường xe đạp đi trong 20 giây là:
\(4 \times 20 = 80\) (m)
Chiều dài đoàn tàu là:
\(300 - 80 = 220\) (m)
Đáp Số: 220 (m)
Một xe lửa dài 120m chạy qua một đường hầm với vận tốc 48 km/giờ. Từ lúc đầu tàu bắt đầu chui vào hầm cho đến lúc toa cuối ra khỏi hầm mất 8 phút 12 giây. Hỏi đường hầm dài bao nhiêu?
Đổi: 1 giờ = 3600 giây; 8 phút 12 giây = 492 giây; 120m = 0,12km.
Trong 492 giây xe lửa đã đi được quãng đường bằng tổng chiều dài đường hầm và chiều dài đoàn xe lửa. Vậy tổng chiều dài đường hầm và chiều dài đoàn tàu là:
\(48 \times 492:3600 = 6,56\) (km)
Đường hầm dài là: \(6,56 - 0,12 = 6,44\) (km)
Đáp Số: 6,44 km.
Một xe lửa vượt qua cái cầu dài 450m mất 45 giây, vượt qua một cột điện mất 15 giây và vượt qua một người đi xe đạp cùng chiều mất 25 giây. Tìm vận tốc của người đi xe đạp.
Xe lửa vượt qua cột điện mất 15 giây nghĩa là nó đi quãng đường bằng chiều dài của nó hết 15 giây.
Xe lửa vượt qua cầu mất 45 giây nghĩa là nó đi quãng đường bằng tổng chiều dài của nó và chiều dài cây cầu mất 45 giây.
Do đó, xe lửa đi hết chiều dài cầu trong: \(45 - 15 = 30\) (giây)
Vận tốc xe lửa là: \(450:30 = 15\) (m/giây)
Chiều dài xe lửa là: \(15 \times 15 = 225\) (m)
Xe lửa vượt người đi xe đạp cùng chiều mất 25 giây nghĩa là nó đi hết quãng đường bằng tổng chiều dài xe lửa và quãng đường của người đi xe đạp trong 25 giây.
Mà trong 25 giây xe lửa đi được: \(15 \times 25 = 375\) (m) do đó quãng đường xe đạp đi trong 25 giây là: \(375 - 225 = 150\) (m)
Vận tốc của người đi xe đạp là: \(150:25 = 6\) (m/giây)
Đáp Số: 6 m/giây.
Một ô tô gặp một xe lửa chạy ngược chiều trên hai đoạn đường song song. Một hành khách trên ô tô thấy lúc toa đầu và toa cuối của xe lửa qua khỏi mình mất 7 giây. Tính vận tốc (theo km/giờ) của xe lửa biết xe lửa có chiều dài 196m và vận tốc của ô tô là 960 m/phút.
Quãng đường ô tô đi được trong 7 giây là: \(960 \times 7:60 = 112\) (m)
Quãng đường xe lửa đi được trong 7 giây là: \(196 + 112 = 308\) (m)
Vận tốc xe lửa là: \(84:7 = 12\) (m/giây) = 43,2 km/giờ.
Đáp Số: 43,2 km/giờ.
Một xe lửa và một ô tô ray chạy ngược chiều nhau trên hai con đường sắt song song. Xe lửa dài 150m, ô tô ray dài 60m. Tính thời gian từ lúc hai đầu xe gặp nhau cho đến lúc hai toa cuối cùng rời nhau biết vận tốc xe lửa là 54 km/giờ còn của ô tô ray là 72 km/giờ.
Đổi 54 km/giờ = 15 m/giây; 72 km/giờ = 20 m/giây
Quãng đường hai xe vượt khỏi nhau từ lúc gặp nhau cho tới lúc rời nhau bằng tổng chiều dài của hai xe hay bằng: \(150 + 60 = 210\) (m)
Tổng vận tốc là: \(15 + 20 = 35\) (m/giây)
Thời gian để hai xe rời khỏi nhau là: \(210:35 = 6\) (giây)
Đáp Số: 6 giây.
Một xe lửa và một ô tô ray chạy cùng chiều trên hai con đường sắt song song. Xe lửa dài 150m, vận tốc là 54 km/giờ. Vận tốc ô tô ray là 90 km/giờ. Biết thời gian từ lúc hai đầu xe gặp nhau cho đến lúc hai toa cuối rời nhau là 24 giây, tính chiều dài ô tô ray.
Mỗi giờ ô tô ray đi được hơn xe lửa là: \(90 - 54 = 36\) (km) hay 36 000 m.
Mỗi giây ô tô ray đi nhiều hơn xe lửa là: \(36000:3600 = 10\) (m)
Trong 24 giây ô tô ray đi nhiều hơn xe lửa: \(10 \times 24 = 240\) (m)
Vì xe lửa và ô tô ray chạy cùng chiều nên từ lúc ô tô ray gặp xe lửa cho đến lúc rời khỏi xe lửa thì ô tô ray đã vượt qua một quãng đường nhiều hơn xe lửa bằng tổng độ dài hai xe. Vậy tổng độ dài hai xe là 240m.
Độ dài ô tô ray là: \(240 - 150 = 90\) (m)
Đáp Số: 90 (m)
Một đoàn tàu chạy ngang qua một cây cột điện 8 giây. Với cùng vận tốc đó, đoàn tàu chui qua một đường hầm dài 260m hết 1 phút. Tính chiều dài và vận tốc của đoàn tàu.
Thời gian đoàn tàu đi được đoạn đường dài 260m là:
1 phút – 8 giây = 52 giây
Vận tốc đoàn tàu là: \(260:52 = 5\) (m/giây) = 18 (km/giờ)
Chiều dài đoàn tàu là: \(5 \times 8 = 40\) (m)
Đáp Số: 18 km/giờ và 40 (m)
Một chiếc tàu thủy có chiều dài 15m chạy ngược dòng. Cùng lúc đó, một chiếc tàu thủy khác có chiều dài 20m chạy xuôi dòng với vận tốc nhanh gấp rưỡi của tàu chạy ngược dòng và hai mũi tàu cách nhau 165m. Sau 4 phút thì hai chiếc tàu vượt qua nhau. Tính vận tốc của mỗi tàu.
Quãng đường hai đoàn tàu đi được trong 1 phút là:
\(\left( {20 + 165 + 15} \right):4 = 50\) (m)
Vận tốc của tàu chạy ngược dòng là: \(50:(3 + 2) \times 2 = 20\) (m/phút)
Vận tốc của tàu chạy xuôi dòng là: \(50 - 20 = 30\) (m/phút)
Đáp Số: 20 m/phút; 30 m/phút.
Một đoàn tàu đi qua một cây cầu dài 450m mất 45 giây và đi qua một cây cột điện mất 15 giây. Tính chiều dài và vận tốc của đoàn tàu.
Thời gian đoàn tàu đi qua quãng đường 450m là: \(45 - 15 = 30\) (giây)
Vận tốc của đoàn tàu là: \(450:30 = 15\) (m/giây)
Chiều dài đoàn tàu là: \(15 \times 15 = 225\) (m)
Đáp Số: 225 m và 15 m/giây.
Từ vị trí A trên đường quốc lộ chạy song song với đường tàu, một ô tô chạy với vận tốc 36 km/giờ và một người đi xe đạp với vận tốc 12 km/giờ và đi ngược chiều nhau. Từ một vị trí cách A 100m, một đoàn tàu dài 60m chạy cùng chiều với người đi xe đạp. Đoàn tàu vượt qua ô tô trong 6 giây. Tính vận tốc của đoàn tàu và cho biết sau bao lâu thì đoàn tàu vượt qua người đi xe đạp.
Giải
Đổi 36 km/giờ = 10 m/giây; 12 km/giờ = \(\frac{{10}}{3}\) m/giây.
Quãng đường ô tô đi được trong 6 giây là: \(10 \times 6 = 60\) (m)
Quãng đường tàu hỏa đi được trong 6 giây là: \((100 + 60) - 60 = 100\) (m)
Vận tốc của đoàn tàu là: \(100:6 = \frac{{50}}{3}\) (m/giây) = 60 km/giờ
Thời gian đoàn tàu vượt qua người đi xe đạp là:
\(160:\left( {\frac{{50}}{3} - \frac{{10}}{3}} \right) = 12\) (giây)
Đáp Số: 60 km/giờ; 12 giây.
