Sau 1,5 giờ An đi được đoạn đường là: \(12 \times 1,5 = 18\) (km)

Sau 1,5 giờ Bình đi được đoạn đường là: \(1,5 \times 10 = 15\) (km)

Sau 1,5 giờ An và Bình cách nhau là: \(18 - 15 = 3\) (km)

Lúc đó An đi với vận tốc 7km/giờ còn Bình đi với vận tốc 10 km/giờ nên thời gian chuyển động để Bình đuổi kịp An là: \(3:(10 - 7) = 1\) (giờ)

Vì Bình đuổi kịp An tại B nên quãng đường AB dài là:

\(18 + 7 \times 1 = 25\) (km)

(Hoặc \(15 + 10 \times 1 = 25\) (km))

Đáp Số: 25km.

Đổi 25 phút = \(\frac{5}{{12}}\) giờ.

Quãng đường xe khách đi trong 25 phút là: \(40 \times \frac{5}{{12}} = \frac{{50}}{3}\) (km)

Hiệu vận tốc hai xe là: \(50 - 40 = 10\) (km/giờ)

Kể từ lúc xe du lịch bắt đầu đi, khoảng thời gian để 2 xe gặp nhau là:

\(\frac{{50}}{3}:10 = \frac{5}{3}\) (giờ)

Quãng đường AB dài là: \(50 \times \frac{5}{3} = 83\frac{1}{3}\) (km)

Đáp Số: \(83\frac{1}{3}\) (km)

Khoảng thời gian người đó đến B muộn hơn so với dự định là:

14 giờ 45 phút – 14 giờ 30 phút = 15 phút = \(\frac{1}{4}\) giờ.

Quãng đường người đó đi với vận tốc với vận tốc 4 km/giờ chiếm số phần quãng đường là: \(1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}\) (quãng đường AB)

Tỉ số vận tốc 5km/giờ và 4 km/giờ là \(5:4 = \frac{5}{4}\)

Do trên cùng quãng đường vận tốc và thời gian tỉ lệ nghịch nên thời gian đi với vận tốc 5 km/giờ bằng \(\frac{4}{5}\) thời gian đi với vận tốc 4 km/giờ.

Thời gian đi với vận tốc 5 km/giờ là: \(\frac{1}{4}:(5 - 4) \times 4 = 1\) (giờ)

Vậy \(\frac{1}{4}\) quãng đường Ab người đó đi với vận tốc 5 km/giờ hết 1 giờ, hay \(\frac{1}{4}\) quãng đường AB là: \(5 \times 1 = 5\) (km)

Quãng đường AB là: \(5:\frac{1}{4} = 20\) (km)

Đáp Số: 20 km.

Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là:

12 giờ 15 phút – 7 giờ 15 phút = 5 giờ.

Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường AB là:

14 giờ 45 phút – 8 giờ 45 phút = 6 giờ.

Tỉ số thời gian xe thứ nhất và xe thứ hai là: \(5:6 = \frac{5}{6}\)

Do trên cùng một quãng đường thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc nên tỉ số vận tốc xe thứ nhất và xe thứ hai đi là: \(\frac{6}{5}\)

Vận tốc xe thứ nhất đi là: \(10:(6 - 5) \times 6 = 60\) (km/giờ)

Quãng đường AB là: \(60 \times 5 = 300\) (km)

Đáp Số: 300 km.

Đổi 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ.

Hiệu vận tốc hai xe là: \(45:1,5 = 30\) (km/giờ)

Vận tốc xe máy là: \(30:(2 - 1) \times 1 = 30\) (km/giờ)

Vận tốc ô tô là: \(30 \times 2 = 60\) (km/giờ)

Đáp Số: 30 km/giờ và 60 km/giờ.

Khi đến B, Xe II đi được quãng thời gian là:

10 giờ 50 phút – 9 giờ 30 phút = 1 giờ 20 phút = \(\frac{4}{3}\) (giờ)

Vào lúc 9 giờ 30 phút xe I còn cách C là: \(12 \times \frac{4}{3} = 16\) (km)

Từ 8 giờ 20 phút đến 9 giờ 30 phút xe I đi được: \(79 - 16 = 63\) (km)

Thời gian xe I đi được 63 km là:

9 giờ 30 phút – 8 giờ 20 phút = 1 giờ 10 phút = \(\frac{7}{6}\) (giờ)

Vận tốc xe I là: \(63:\frac{7}{6} = 54\) (km/giờ)

Vận tốc xe II là: \(54 - 12 = 42\) (km/giờ)

Đáp Số: 54 km/giờ và 42 km/giờ.

Khi đến B:

Thời gian xe I đi được là:

12 giờ 10 phút – 7 giờ 40 phút = 4 giờ 30 phút = 4,5 (giờ)

Thời gian xe II đi được là:

12 giờ 10 phút – 9 giờ 10 phút = 3 giờ.

Tỉ số thời gian xe I và xe II là: \(4,5:3 = \frac{3}{2}\)

Trên cùng quãng đường thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc.

Tỉ số vận tốc xe I và xe II là: \(1:\frac{3}{2} = \frac{2}{3}\)

Vận tốc xe I là: \(20:(3 - 2) \times 2 = 40\) (km/giờ)

Vận tốc xe II là: \(40 + 20 = 60\) (km/giờ)

Đáp Số: 40 km/giờ và 60 km/giờ.