14 bài tập Tìm vận tốc trung bình có lời giải
14 câu hỏi
Một người đi xe đạp từ nhà đến thị trấn với vận tốc 12 km/giờ. Lúc về do mệt nên người đó chỉ đi với vận tốc 11 km/giờ. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường đi và về?
Thời gian người đó đi 1km lúc đi là: \(1:12 = \frac{1}{{12}}\) (giờ)
Thời gian người đó đi 1km lúc về nhà: \(1:11 = \frac{1}{{11}}\) (giờ)
Thời gian người đó đi 2 km cả đi và về là: \(\frac{1}{{12}} + \frac{1}{{11}} = \frac{{23}}{{132}}\) (giờ)
Vận tốc trung bình của người đó là: \(2:\frac{{23}}{{132}} = 11\frac{{11}}{{23}}\) (km/giờ)
Đáp Số: \(11\frac{{11}}{{23}}\) (km/giờ)
Một người đi từ A đến B với vận tốc 5 km/giờ, sau đó lại đi từ B về A với vận tốc 4 km/giờ. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường cả đi và về.
Thời gian người đó đi 1km lúc đi là: \(1:5 = \frac{1}{5}\) (giờ)
Thời gian người đó đi 1km lúc về nhà: \(1:4 = \frac{1}{4}\) (giờ)
Thời gian người đó đi 2 km cả đi và về là: \(\frac{1}{5} + \frac{1}{4} = \frac{9}{{20}}\) (giờ)
Vận tốc trung bình của người đó là: \(2:\frac{9}{{20}} = 4\frac{4}{9}\) (km/giờ)
Đáp Số: \(4\frac{4}{9}\) (km/giờ)
Một người đi từ A đến B, \(\frac{2}{3}\) quãng đường người đó đi với vận tốc 4 km/giờ, \(\frac{1}{3}\) quãng đường còn lại người đó đi với vận tốc 6 km/giờ. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB.
Nếu chia quãng đường đó thành 3 phần thì 2 phần người đó đi với vận tốc 4km/giờ và 1 phần người đó đi với vận tốc 6 km/giờ.
Thời gian người đó đi 1km với vận tốc 4km/giờ là: \(1:4 = \frac{1}{4}\) (giờ)
Thời gian người đó đi 1km với vận tốc 6km/giờ là: \(1:6 = \frac{1}{6}\) (giờ)
Vận tốc trung bình của người đó là: \((1 + 1 + 1):\left( {\frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6}} \right) = 4,5\) (km/giờ)
Đáp Số: 4,5 (km/giờ)
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 35 km/giờ. Hỏi người đó đi xe máy từ B về A với vận tốc bao nhiêu để vận tốc trung bình trên cả quãng đường đi và về là 30 km/giờ?
Thời gian người đó đi được 1km từ A đến B là:
\(1:35 = \frac{1}{{35}}\) (km/giờ)
Người đó đi 1km từ A đến B và 1 km từ B về A với vận tốc 30 km/giờ hết:
\(1:30 + 1:30 = \frac{1}{{15}}\) (giờ)
Thời gian người đó đi 1km từ B về A là:
\(\frac{1}{{15}} - \frac{1}{{35}} = \frac{4}{{105}}\) (giờ)
Vận tốc người đó khi đi về từ B đến A là:
\(1:\frac{4}{{105}} = 26,25\) (km/giờ)
Đáp Số: 26,25 km/giờ.
Một người đi xe đạp trên quãng đường từ A đến B, \(\frac{3}{5}\) quãng đường AB người đó đi với vận tốc 12 km/giờ. Quãng đường còn lại người đó đi với vận tốc 10 km/giờ. Tính vận tốc của người đó trên cả quãng đường AB.
Giả sử quãng đường AB dài 25km.
\(\frac{3}{5}\) quãng đường AB là: \(\frac{3}{5} \times 25 = 15\) (km)
Quãng đường còn lại là: \(25 - 15 = 10\) (km)
Thời gian đi \(\frac{3}{5}\) quãng đường AB với vận tốc 12 km/giờ là: \(15:12 = \frac{5}{4}\) (giờ)
Thời gian đi còn lại với vận tốc 10 km/giờ là: \(10:10 = 1\) (giờ)
Tổng thời gian đi quãng đường AB là: \(\frac{5}{4} + 1 = \frac{9}{4}\) (giờ)
Vận tốc trung bình của người đó là: \(25:\frac{9}{4} = 11\frac{1}{9}\) (km/giờ)
Đáp Số: \(11\frac{1}{9}\) (km/giờ)
Một người đi trên một quãng đường, trong 3 giờ đầu người đó đi với vận tốc 12 km/giờ, trong 2 giờ sau người đó đi với vận tốc 17 km/giờ. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường.
Vận tốc trung bình của người đó là:
\((3 \times 12 + 2 \times 17):(3 + 2) = 14\) (km/giờ)
Đáp Số: 14 km/giờ.
Một ô tô trong 2 giờ đầu đi với vận tốc 54 km/giờ và 4 giờ sau đi với vận tốc 48 km/giờ. Tính vận tốc trung bình của ô tô trên suốt quãng đường đi.
Vận tốc trung bình của ô tô là:
\((2 \times 54 + 4 \times 48):(2 + 4) = 50\) (km/giờ)
Đáp Số: 50 km/giờ.
Một ô tô đi từ địa điểm A đến địa điểm B. Nửa thời gian đầu ô tô đi với vận tốc 50 km/giờ và nửa thời gian sau đi với vận tốc 40 km/giờ. Tính vận tốc trung bình mà ô tô đi trên quãng đường AB.
Vì nửa thời gian đầu bằng nửa thời gian sau nên vận tốc trung bình của ô tô trên quãng đường AB là: \((50 + 40):2 = 45\) (km/giờ)
Đáp Số: 45 km/giờ.
Một người đi từ A đến B với vận tốc là 4 km/giờ, sau đó lại đi từ B trở về A với vận tốc 6 km/giờ. Tính vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường cả đi và về.
Giả sử quãng đường đó dài 12 km.
Thời gian người đó đi từ A đến B là: \(12:4 = 3\) (giờ)
Thời gian người đó trở về từ B đến A là: \(12:6 = 2\) (giờ)
Vận tốc trung bình của người đó là: \((12 + 12):(3 + 2) = 4,8\) (km/giờ)
Đáp Số: 4,8 km/giờ.
Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc là 45 km/giờ, sau đó lại đi từ B trở về A bằng xe máy với vận tốc là 30 km/giờ. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường đi và về.
Khi đi từ A đến B thì thời gian đi 1 km là: \(1:45 = \frac{1}{{45}}\) (giờ)
Khi đi từ B trở về A thời gian đi 1 km là: \(1:30 = \frac{1}{{30}}\) (giờ)
Vận tốc trung bình của người đó là: \((1 + 1):\left( {\frac{1}{{45}} + \frac{1}{{30}}} \right) = 36\) (km/giờ)
Đáp Số: 36 km/giờ.
Một người đi từ A đến B. \(\frac{2}{3}\) quãng đường đầu người đó đi với vận tốc 4 km/giờ. Trên đoạn đường còn lại người đó đi với vận tốc 6 km/giờ. Tính vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường AB.
Thời gian đi 2km với vận tốc 4 km/giờ là: \(2:4 = \frac{1}{2}\) (giờ)
Thời gian đi 1 km với vận tốc 6 km/giờ là: \(1:6 = \frac{1}{6}\) (giờ)
Vận tốc trung bình của người đó là: \((2 + 1):\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{6}} \right) = 4,5\) (km/giờ)
Đáp Số: 4,5 km/giờ.
Một người đi \(\frac{1}{3}\) quãng đường với vận tốc 40 km/giờ và đi phần đường còn lại với vận tốc 60 km/giờ. Lúc về người đó đi với vận tốc không đổi và thời gian đi bằng thời gian về. Tính vận tốc lúc về.
Giả sử quãng đường đó dài 300 km thì chặng đường người đó đi với vận tốc 40 km/giờ là: \(\frac{1}{3} \times 360 = 120\) (km)
Chặng đường người đó đi với vận tốc 60 km/giờ là:
\(360 - 120 = 240\) (km)
Thời gian người đó đi chặng đường với vận tốc 40 km/giờ là:
\(120:40 = 3\) (giờ)
Thời gian người đó đi chặng đường với vận tốc 60 km/giờ là:
\(240:60 = 4\) (giờ)
Tổng thời gian người đó đi hết chặng đường lúc đi là:
\(3 + 4 = 7\) (giờ)
Vận tốc lúc về là: \(360:7 = 51\frac{3}{7}\) (km/giờ)
Đáp Số: \(51\frac{3}{7}\) (km/giờ)
Một người đi trên quãng đường AB gồm 3 đoạn, đoạn lên dốc người đó đi với vận tốc là 3 km/giờ, đoạn đường bằng đi với vận tốc 4 km/giờ, đoạn xuống dốc đi với vận tốc 6 km/giờ. Biết rằng sau khi đến B người đó trở lại A ngay. Tính vận tốc trung bình của người đó trên suốt cả quãng đường đi và về.
Trên suốt quãng đường AB cả lúc đi và về, tổng độ dài các đoạn đi lên dốc đúng bằng tổng độ dài các đoạn xuống dốc.
Do đó, trên quãng đường AB cả đi và về, cứ có 1km người đó lên dốc thì có 1 km người đó xuống dốc.
Thời gian đi 1km lên dốc là: \(1:3 = \frac{1}{3}\) (giờ)
Thời gian đi 1km xuống dốc là: \(1:6 = \frac{1}{6}\) (giờ)
Tổng thời gian đi 1 km lên dốc và 1 km xuống dốc là: \(\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{1}{2}\) (giờ)
Vận tốc trung bình của người đó cả đi và về khi đi các đoạn lên dốc và xuống dốc là: \((1 + 1):\frac{1}{2} = 4\) (km/giờ)
Ta thấy, vận tốc của người đó khi đi đoạn đường bằng cả lúc đi và về cũng là 4 km/giờ.
Vậy, vận tốc trung bình của người đó trên suốt quãng đường cả đi và về cũng là 4 km/giờ.
Đáp Số: 4 km/giờ.
Một ôtô đi từ A đến B. Nửa quãng đường đầu, ôtô đi với vận tốc 40km/giờ. Nửa quãng đường sau ôtô phải đi với vận tốc bao nhiêu để trên cả quãng đường đó vận tốc trung bình là 48km/giờ.
Nếu đi với vận tốc 48km/giờ thì cứ 1km đi hết: \(60:48 = 1,25\) (phút)
Vậy đi 2km thì hết: \(1,25 \times 2 = 2,5\) (phút)
1km nửa đầu đi hết: \(60:40 = 1,5\) (phút)
Vậy 1km nửa sau phải đi với thời gian là: \(2,5 - 1,5 = 1\) (phút).
1 phút đi được 1km vậy 1 giờ đi được: \(1 \times 60 = 60\) (km).
Vậy nửa quãng đường sau ôtô phải đi với vận tốc là 60 km/giờ.
Đáp Số: 60 km/giờ.
