15 câu Trắc nghiệm Toán 8: Ôn tập chương 1 có đáp án (Thông hiểu)

(x² + x + 1)(x³ – x² + 1)

= x².x³ – x².x² + x².1 + x.x³ – x.x² +x.1 + 1.x³ – 1.x² + 1.1

= x⁵ – x⁴ + x² + x⁴ – x³ + x + x³ – x² + 1

= x⁵ + x + 1

Đáp án cần chọn là: A

A = 5x(4x² – 2x + 1) – 2x(10x² – 5x – 2) – 9x + 1

= 5x.4x² – 5x.2x + 5x.1 – 2x.10x² – 2x.(-5x) – 2x(-2) – 9x + 1

= 20x³ – 10x² + 5x – 20x³ + 10x² + 4x – 9x + 1

= 9x – 9x + 1= 1

Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến x

Đáp án cần chọn là: D

(x + 2)(x + 3) – (x – 2)(x + 5) = 6

$\iff$ x.x.+ 3.x + 2.x + 2.3 – x.x – 5.x + 2.x + 2.5 = 6

$\iff$ x² + 3x + 2x + 6 – x² – 5x + 2x + 10 = 6

$\iff$ 2x + 16 = 6

$\iff$ 2x = -10

$\iff$ x = -5

Vậy x = -5

Đáp án cần chọn là: A

(3x + 1)² – 2(3x + 1)(3x + 5) + (3x + 5)²

= ((3x + 1) – (3x + 5))²

= (3x + 1 – 3x – 5)²

= (-4)² = 16

Đáp án cần chọn là: B

A = x² + 2xy + y² – 4x – 4y + 1

= (x² + 2xy + y²) – (4x + 4y) + 1

= (x + y)² – 4(x + y) + 1

Tại x + y = 3, ta có: A = 3² – 4.3 + 1 = -2

Đáp án cần chọn là: D

(x + 1)³ – (x – 1)³ – 6(x – 1)² = -10

$\iff$ x³ + 3x² + 3x + 1 – (x³ – 3x² + 3x – 1) – 6(x² – 2x + 1) = -10

$\iff$ x³ + 3x² + 3x + 1 – x³ + 3x² – 3x + 1 – 6x² + 12x – 6 = -10

$\iff$ 12x – 4 = -10

 $\iff$12x = -10 + 4

$\iff$ 12x = -6

$\iff x=-\frac{1}{2}$

Đáp án cần chọn là: A

A = x(x – 2009) – y(2009 – x)

$\iff$ A = x(x – 2009) + y(x – 2009)

$\iff$ A = (x + y)(x – 2009)

Với x = 3009 và y = 1991, giá trị của biểu thức là:

A = (3009 + 1991)(3009 – 2009) = 5000.1000 = 5000000

Đáp án cần chọn là: A

Ta có

+) 15x² + 10xy = 5x.3x + 5x.2y = 5x(3x + 2y)

+) 35x(y – 8) – 14y(8 – y) = 7.5x(y – 8) + 7.2y(y – 8)

= (7.5x + 7.2y)(y – 8) = 7(5x + 2y)(y – 8)

+) -x + 6x²y – 12xy + 2 = (6x²y – 12xy) – (x – 2)

= (6xy.x – 6xy.2) – (x – 2)

= 6xy(x – 2) – (x – 2)

= (6xy – 1)(x – 2)

+) x³ – x² + x – 1= x².x – x² + x – 1

= x²(x – 1) + (x – 1)

= (x² + 1)(x – 1)

Vậy A, B, D đúng, C sai

Đáp án cần chọn là: C

12x – 9 – 4x² = -(4x² – 12x + 9) = -((2x)² – 2.2x.3 + 3²) = -(2x – 3)²

Đáp án cần chọn là: B

4x² + 4x – y² + 1 = ((2x)² + 2.2x + 1) – y²

= (2x + 1)² – y²

= (2x + 1 – y)(2x + 1 + y)

= (2x – y + 1)(2x + y + 1)

Vậy đa thức trong chỗ trống là 2x – y + 1

Đáp án cần chọn là: B

3x² + 6xy² – 3y² + 6x²y = (3x² – 3y²) + (6xy² + 6x²y)

= 3(x² – y²) + 6xy(y + x) = 3(x – y)(x + y) + 6xy(x + y)

= [3(x – y) + 6xy](x + y) = 3(x – y + 2xy)(x + y)

Vậy chỗ trống là (x – y + 2xy)

Đáp án cần chọn là: B

m.n³ – 1 + m – n³

= (mn³ – n³) + (m – 1)

= n³(m – 1) + (m – 1)

= (m - 1)(n³ + 1)

= (n + 1)(n² – n + 1)(m – 1)

Đáp án cần chọn là: A