17 câu Trắc nghiệm Toán 8: Ôn tập chương 1 có đáp án (Bài Tập Tổng Hợp)
17 câu hỏi
Phân tích đa thức x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 thành nhân tử
(x – y)3
(2x – y)3
x3 – (2y)3
(x – 2y)3
x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 = x3 – 3.x2.(2y) + 3.x.(2y)2 – (2y)3 = (x – 2y)3
Đáp án cần chọn là: D
Rút gọn biểu thức A = (x2 + 2 – 2x)(x2 + 2 + 2x) – x4 ta được kết quả là
A = 4
A = -4
A = 19
A = -19
A = (x2 + 2 – 2x)(x2 + 2 + 2x) – x4
= x2.x2 + 2.x2 + 2x.x2 + 2.x2 + 2.2 + 2.2x – 2x.x2 – 2.2x – 2x.2x – x4
= x4 + 2x2 + 2x3 + 2x2 + 4 + 4x – 2x3 – 4x – 4x2 – x4
= 4
Vậy A = 4
Đáp án cần chọn là: A
Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn x3 – 3x2 + 3 - x = 0
1
2
3
4
Cho 4x2 – 25 – (2x + 7)(5 – 2x) = (2x – 5)(…).Biểu thức điền vào dấu ba chấm là
2x + 12
4x – 12
x + 3
4x + 12
4x2 – 25 – (2x + 7)(5 – 2x)
= (2x)2 – 52 – (2x + 7)(5 – 2x)
= (2x – 5)(2x + 5) – (2x + 7)(5 – 2x)
= (2x- 5)(2x + 5) + (2x + 7)(2x – 5)
= (2x – 5)(2x + 5 + 2x + 7)
= (2x – 5)(4x + 12)
Biểu thức cần điền là 4x + 12
Đáp án cần chọn là: D
Chọn câu sai
x2 + 4x – y2 + 4 = (x – y + 2)(x + y+ 2)
(2x2 – y)2 – 64y2 = (2x2 – 9y)(2x2 + 7y)
-x3 + 6x2y – 12xy2 + 8y3 = (2y – x)3
x8 – y8 = (x4)2 – (y4)2 = (x4 + y4)(x2 + y2)(x + y)
+) x2 + 4x – y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) – y2
= (x2 + 2.2.x +22) – y2 = (x + 2)2 – y2
= (x + 2 + y)(x + 2 – y)
+) (2x2 – y)2 – 64y2 = (2x2 – y)2 – (8y)2
= (2x2 – y – 8y)(2x2 – y + 8y) = (2x2 – 9y)(2x2 +7y)
+) -x3 + 6x2y – 12xy2 + 8y3
= (-x)3 + 3.x2.2y + 3(-x)(2y)2 + (2y)3
= (-x + 2y)3 = (2y – x)3
+) x8 – y8 = (x4)2 – (y4)2
= (x4 + y4)(x4 – y4) = (x4 + y4)(x2 + y2)(x2 – y2)
= (x4 + y4)(x2 + y2)(x + y)(x – y)
Nên A, B, C đúng, D sai
Đáp án cần chọn là: D
Tìm giá trị của x thỏa mãn x(2x – 7) – 4x + 14 = 0
hoặc x = - 2
hoặc x = 2
hoặc x = 2
hoặc x = -2
Chọn câu đúng nhất
x2 – 2x – 4y2 – 4y = (x – 2y – 2)(x + 2y)
x2 + y2x + x2y + xy – x – y = (x + xy – 1)(x + y)
Cả A, B đều đúng
Cả A, B đều sai
+) x2 – 2x – 4y2 – 4y = (x2 – 4y2) – (2x + 4y)
= (x – 2y)(x + 2y) – 2(x + 2y)
= (x – 2y – 2)(x + 2y)
+) x2 + y2x + x2y + xy – x – y
= (x2 + xy) + (y2x + x2y) – (x + y)
= x(x + y) + xy(y + x) – (x + y)
= (x + xy – 1)(x + y)
Vậy A, B đều đúng
Đáp án cần chọn là: C
Phân tích đa thức 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy thành nhân tử ta được
2xy(x – y – 1)(x + y + 1)
2xy(x – y – 1)(x + y – 1)
xy(x – y – 1)(x + y + 1)
2xy(x – y – 1)(x – y + 1)
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
= 2xy(x2 – y2 – 2y – 1)
= 2xy[x2 – (y2 + 2y + 1)]
= 2xy[x2 – (y + 1)2]
= 2xy(x – y – 1)(x + y + 1)
Đáp án cần chọn là: A
Chọn câu sai
16x4(x – y) – x + y = (2x – 1)(2x + 1)(4x2 + 1)(x – y)
16x3 – 54y3 = 2(2x – 3y)(4x2 + 6xy + 9y2)
16x3 – 54y3 = 2(2x – 3y)(2x + 3y)2
16x4(x – y) – x + y = (4x2 – 1)(4x2 + 1)(x – y)
+) 16x4(x – y) – x + y
= 16x4(x – y) – (x – y)
= (16x4 – 1)(x – y)
= [(2x)4 – 1](x – y)
= [(2x)2 – 1][(2x)2 + 1](x – y)
= (2x – 1)(2x + 1)(4x2 + 1)(x – y)
+) 16x3 – 54y3
= 2(8x3 – 27y3)
= 2[(2x)3 – (3y)3]
= 2(2x – 3y)[(2x)2 + 2x.3y + (3y)2]
= 2(2x – 3y)(4x2 + 6xy + 9y2)
Vậy A, B, D đúng, C sai
Đáp án cần chọn là: C
Tìm x biết (2x – 3)2 – 4x2 + 9 = 0
Tìm x biết x3 – x2 – x + 1 = 0
x = 1 hoặc x = -1
x = -1 hoặc x = 0
x = 1 hoặc x = 0
x = 1
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x3 – 5x + 4 ta được
(x + 1)(x2 + x – 4)
(x – 1)(x2 – x – 4)
(x – 1)(x2 + x – 4)
(x – 1)(x2 + x + 4)
x3 – 5x + 4
= x3 – x – 4x + 4
= x(x2 – 1) – 4(x – 1)
= x(x – 1)(x + 1) – 4(x – 1)
= (x – 1)[x(x + 1) – 4]
= (x – 1)(x2 + x – 4)
Đáp án cần chọn là: C
Thực hiện phép tính: (4x4 – 4x3 + 3x – 3) : (x – 1)
4x2 + 3
4x3 – 3
4x2 – 3
4x3 + 3
Thực hiện phép tính A = (6x3 – 5x2 + 4x – 1) : (2x2 – x + 1) ta được
3x – 1
3x + 1
3x
3
Tính giá trị của biểu thức P = (-4x3y3 + x3y4) : 2xy2 – xy(2x – xy) cho x = 1, y =
Phân tích đa thức x8 + x4 + 1 thành nhân tử ta được
(x4 – x2 + 1)(x2 – x + 1)(x2 – x – 1)
(x4 – x2 + 1)(x2 – x + 1)
(x4 – x2 + 1)(x2 – x + 1)(x2 + x + 1)
(x4 + x2 + 1)(x2 – x + 1)(x2 + x + 1)
x8 + x4 + 1
= x8 + 2x4 + 1 – x4
= (x8 + 2x4 + 1) – x4
= [(x4)2 + 2.x4.1 + 12] – x4
= (x4 + 1)2 – (x2)2
= (x4 + 1 – x2)(x4 + 1 + x2)
= (x4 – x2 + 1)(x4 + 2x2 – x2 + 1)
= (x4 – x2 + 1)[((x2)2 + 2.1.x2 + 1) – x2]
= (x4 – x2 + 1)[(x2 + 1)2 – x2]
= (x4 – x2 + 1)(x2 + 1 – x)(x2 + 1 + x)
= (x4 – x2 + 1)(x2 – x + 1)(x2 + x + 1)
Đáp án cần chọn là: C
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 + 2y2 – 2xy + 2x – 10y
A = 3
A = -17
A = -3
A = 17
