15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Phân thức đại số. Tính chất cơ bản của phân thức có đáp án (Thông hiểu)

+ Điều kiện: 2x ≠ 0 $\iff$ x ≠ 0.

+ Ta có  $\frac{x^2+1}{2x}$= 1 => x² + 1 = 2x $\iff$ x² - 2x + 1 = 0

$\iff$ (x - 1)² = 0 $\iff$ x - 1 = 0 $\iff$ x = 1 (thỏa mãn)

Vậy x = 1.

Đáp án cần chọn là: A

+ Điều kiện: 3 - 2x ≠ 0 $\iff$ 2x ≠ 3 $\iff$ x ≠ $\frac{3}{2}$.

+ Ta có $\frac{5x+4}{3-2x}=\frac{3}{2}$ => (5x + 4).2 = 3.(3 - 2x)

$\iff$10x + 8 = 9 - 6x $\iff$ x = $\frac{1}{16}$ (TM).

Vậy x = $\frac{1}{16}$.

Đáp án cần chọn là: A

+ Vì 11 ≠ 0 (luôn đúng) nên phân thức $\frac{x^2-9}{11}$ luôn có nghĩa.

+ Ta có $\frac{x^2-9}{11}$ = 0 $\iff$ x² - 9 = 0 $\iff$ x² = 9 $\iff [\begin{array}{c}x=3\\ x=-3\end{array}$

Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn yêu cầu đề bài: x = 3; x = -3.

Đáp án cần chọn là: B

+ Điều kiện:

x² - 2x + 1 ≠ 0 $\iff$ (x - 1)² ≠ 0 $\iff$ x - 1 ≠ 0 $\iff$ x ≠ 1.

+ Ta có

$\frac{x^2-1}{x^2-2x+1}$ = 0 => x² - 1 = 0 $\iff$ x² = 1 $\iff [\begin{array}{c}\begin{array}{c}x=1 \left(L\right)\\ x=-1 \left(TM\right)\end{array}\end{array}$

Vậy x = -1.

Đáp án cần chọn là: B

Nhân cả tử và mẫu của phân thức đã cho với đa thức 3x(x+y)² ta được: $\frac{x+y}{3x}=\frac{\left(x+y\right).3x{\left(x+y\right)}^2}{3x.3x{\left(x+y\right)}^2}=\frac{3x{\left(x+y\right)}^3}{9x^2{\left(x+y\right)}^2}$

Đáp án cần chọn là: A

Ta có: $\frac{x+y}{3a}=\frac{-\left(x+y\right)}{-3a}=\frac{-x-y}{3a}$ nên B, C sai.

Lại có $\frac{x+y}{3a}=\frac{\left(x+y\right).3a.\left(x+y\right)}{3a.3a\left(x+y\right)}=\frac{3a{\left(x+y\right)}^2}{9a^2\left(x+y\right)}$ nên A sai, D đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{2}{x{y}^3}$ với x⁴y²(x - y) ta được

Nhân cả tử và mẫu của phân thức đã cho với số 3 ta được:

Ta có: $\frac{{\displaystyle \frac{1}{3}}x-2}{x^2-{\displaystyle \frac{4}{3}}}=\frac{\left({\displaystyle \frac{1}{3}}x-2\right).3}{\left(x^2-{\displaystyle \frac{4}{3}}\right).3}=\frac{x-6}{3x^2-4}$

Đáp án cần chọn là: A