Đề thi

Bài tập Toán 8: Tính chất cơ bản của phân thức

AdminToánLớp 8146 lượt thi

21 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Tự luận

• 1 điểm

Hãy điền một đa thức thích hợp vào các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau:

a) $\frac{2 a^{3} + 4 a^{2}}{a^{2} - 4} = \frac{. ..}{a - 2}$ với $a \neq \pm 2;$

b) $\frac{5 (x + y)}{3} = \frac{5 x^{2} - 5 y^{2}}{. ..}$ với $x \neq y .$

Xem đáp án

2.Tự luận

• 1 điểm

Tìm đa thức A thỏa mãn mỗi đẳng thức sau:

a) $\frac{6 b^{2} - 9 b}{4 b^{2} - 9} = \frac{3 b}{A}$ với $b \neq \pm \frac{3}{2};$

b) $\frac{n - m}{2 - m} = \frac{m - n}{A}$ với $m \neq 2 .$

Xem đáp án

3.Tự luận

• 1 điểm

Cho chuỗi đẳng thức $\frac{(x - 1) P}{x^{2} + 4 x + 4} = \frac{Q}{x^{2} - 4} = \frac{T}{x^{3} + 8}$ với x $\neq \pm$ 2.

Hãy tìm một bộ ba đa thức P, Q, T phù hợp.

Xem đáp án

4.Tự luận

• 1 điểm

Hoàn thành chuỗi đẳng thức sau: $\frac{q + 1}{q - 3} = \frac{. ..}{q^{2} - 4 q + 3} = \frac{. ..}{q^{3} - 27}$ với q $\neq$ 1 và q $\neq$ 3.

Xem đáp án

5.Tự luận

• 1 điểm

Cho phân thức $\frac{12 a^{3} - 12 a + 3}{(6 a - 3) (5 - a)}$ với a $\neq$ 2 và a $\neq$ 5. Biến đổi phân thức đã cho thành một phân thức bằng nó và có từ thức là đa thức A = 1 - 2a.

Xem đáp án

6.Tự luận

• 1 điểm

Biến đổi phân thức $\frac{x^{2} - 7}{4 x + 3}$ với $x \neq - \frac{3}{4}$ và x $\neq$ 0 thành một phân thức bằng nó và có mẫu thức là B = $12 x^{2}$ + 9x.

Xem đáp án

7.Tự luận

• 1 điểm

Cho hai phân thức $\frac{y + 4}{2 y}$ và $\frac{y^{2} - 16}{3 y + 1}$ với $y \neq - \frac{1}{3}; y \neq 0$ và $y \neq 4 .$

Biến đổi hai phân thức này thành cặp phân thức bằng nó và có cùng tử thức.

Xem đáp án

8.Tự luận

• 1 điểm

Biến đổi $\frac{u + 2}{5}$ và $\frac{3 u}{u - 1}$ với $u \neq 1$ thành cặp phân thức bằng nó và có cùng mẫu thức.

Xem đáp án

9.Tự luận

• 1 điểm

Cho cặp phân thức $\frac{9 x - 6}{3 x^{2} + 3 x - (2 x + 2)}$ và $\frac{3 x^{2} - 3 x + 3}{x^{3} + 1}$ với $x \neq - 1$ và $x \neq \frac{2}{3} .$ Chứng tỏ cặp phân thức trên bằng nhau.

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 21 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

10.Tự luận

• 1 điểm

Cho hai phân thức $\frac{y^{2} + 5 y + 6}{3 y + 6}$ và $\frac{2 y^{2} + 5 y - 3}{6 y - 3}$ với $y \neq - 2$ và $y \neq \frac{1}{2} .$ Cặp phân thức này có bằng nhau hay không?

Xem đáp án

11.Tự luận

• 1 điểm

Tính giá trị của phân thức:

a) $\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2} + 2 x + 1}$ với $x \neq - 1$ tại $3 x - 1 = 0;$

b) $\frac{x - 2}{x^{2} - 5 x + 6}$ với $x \neq 2; x \neq 3$ tại $x^{2} - 4 = 0 .$

Xem đáp án

12.Tự luận

• 1 điểm

Tính giá trị của phân thức:

a) $\frac{x^{2} - 1}{2 x^{2} - 3 x + 1}$ với $x \neq 1$ và $x \neq \frac{1}{2}$ tại $|2 x + 1| = 3;$

b) $\frac{3 x^{2} - 10 x + 3}{x^{2} - 4 x + 3}$ với $x \neq 2; x \neq 3$ tại $x^{2} - 8 x + 15 = 0 .$

Xem đáp án

13.Tự luận

• 1 điểm

Tìm đa thức thích hợp điền vào các chỗ trống thỏa mãn mỗi đẳng thức sau:

a) $\frac{x^{2} + 8}{2 x - 1} = \frac{2 x^{3} + 16 x}{. ..}$ với $x \neq 0$ và $x \neq \frac{1}{2};$

b) $\frac{. ..}{x - y} = \frac{2 x^{2} - 2 xy}{2 {(y - x)}^{2}}$ với $x \neq y .$

Xem đáp án

14.Tự luận

• 1 điểm

Trong mỗi đẳng thức sau, hãy tìm đa thức M phù hợp:

a) $\frac{3 y^{2} + 6 y}{(y - 1) M} = \frac{3 y}{y - 1}$ với $y \neq - 2$ và $y \neq 1$ ;

b) $\frac{- 2 a^{2} + 4 ab + 2 b^{2}}{a + b} = \frac{M}{b^{2} - a^{2}}$ với $a \neq \pm b .$

Xem đáp án

15.Tự luận

• 1 điểm

Hoàn thành chuỗi đẳng thức sau: $\frac{(m - 2) (. ..)}{2 m^{2} - m - 3} = \frac{. ..}{4 m^{2} - 9} = \frac{. ..}{8 m^{3} - 27}$ với $m \neq - 1$ và $m \neq \pm \frac{3}{2} .$

Xem đáp án

16.Tự luận

• 1 điểm

Tìm cặp phân thức mới có cùng mẫu thức và bằng cặp phân thức ban đầu:

a) $\frac{2 x}{x - 5}$ và $\frac{3 x + 1}{5 - x}$ với $x \neq 5;$

b) $\frac{2}{u^{2} + 6 u + 9}$ và $\frac{u - 3}{2 u + 6}$ với $u \neq - 3 .$

Xem đáp án

17.Tự luận

• 1 điểm

Biến đổi $\frac{3 x}{(x + 2) (x - 1)}$ và $\frac{x + 3}{(x + 2) (x - 3)}$ với $x \neq - 2; x \neq 1$ và $x \neq 3$ thành cặp phân thức bằng nó và có cùng mẫu thức.

Xem đáp án

18.Tự luận

• 1 điểm

Biến đổi mỗi phân thức $\frac{3 y}{y + 2}, \frac{y - 1}{y - 2}, y^{2} + 4$ với $y \neq \pm 2$ thành phân thức có mẫu thức là $y^{2}$ - 4.

Xem đáp án

19.Tự luận

• 1 điểm

Cho cặp phân thức $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x - 4}$ và $\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2} - x - 2}$ với $x \neq - 1; x \neq 2$ và $x \neq 4 .$

a) Hai phân thức này có luôn bằng nhau hay không?

b) Tìm giá trị cụ thể của x để hai phân thức bằng nhau.

Xem đáp án

20.Tự luận

• 1 điểm

Cho hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$ . Chứng minh có vô số cặp phân thức cùng mẫu, có dạng $\frac{A'}{E}$ và $\frac{C'}{E}$ thỏa mãn điều kiện $\frac{A'}{E} = \frac{A}{B}$ và $\frac{C'}{E} = \frac{C}{D} .$

Xem đáp án

21.Tự luận

• 1 điểm

Với giá trị x thỏa mãn 2 $x^{2}$ – 7x + 3 = 0, tính giá trị phân thức:

a) $\frac{x^{2} - 2 x + 1}{2 x^{2} - x - 1};$ b) $\frac{x^{3} - 27}{x^{2} - 2 x - 3} .$

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Phân thức đại số Tính chất cơ bản của phân thức Rút gọn phân thức Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Phép cộng các phân thức đại số Phép trừ các phân thức đại số Phép nhân các phân thức đại số Phép chia các phân thức đại số Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức Ôn tập chương 2

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

Bài tập Toán 8: Tính chất cơ bản của phân thức

21 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Học liệu phổ biến Lớp 8

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Học liệu phổ biến Toán

Thêm cảm hứng cho môn học