15 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương II có đáp án (Nhận biết)
15 câu hỏi
Hàm số nào trong hàm số sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên?
y=x3
y=x−4
y=x15
y=x
Cho log23=a;log27=b. Tính log22016 theo a và b
5 + 2a + b
5 + 3a + 2b
2 + 2a + 3b
2 + 3a + 2b
Ta có:
log22016=log225327=log225+log232+log27=5+2a+b
Đáp án cần chọn là: A
Cho a, b > 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
alnb=blna
ln2ab=lna2+lnb2
lnab=lnalnb
lnab=12lna+lnb
Ta có:
lna.lnb=lnb.lna⇔lnblna=lnalnb⇔blna=alnb
Đáp án cần chọn là: A
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?
y=π4x
y=2ex
y=23+1x
y=e+1πx
Cho hàm số y=ex+e−x. Tính y''(1)
e+1e
e-1e
-e+1e
-e-1e
Ta có:
y'=ex−e−x⇒y''=ex+e−x⇒y''1=e+1e
Đáp án cần chọn là: A
Hàm số y=x2−16−5−ln24−5x−x2 có tập xác định là:
−8;−4∪3;+∞
−∞;−4∪3;+∞
−8;3\−4
−4;3
Đạo hàm của hàm số y=log34x+1 là
y'=14x+1ln3
y'=44x+1ln3
y'=ln34x+1
y'=4ln34x+1
Đặt log26=m. Hãy biểu diễn log96 theo m
m2m+1
m2m-1
mm+1
mm-1
log96=log26log29=log262log23=log262log26−log22=m2m−1
Đáp án cần chọn là: B
Giả sử x, y là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây sai?
log2xy=log2x−log2y
log2xy=12log2x+log2y
log2xy=log2x+log2y
log2x+y=log2x+log2y
Ta có: log2x+log2y=log2xy nên D sai, các đáp án còn lại đều đúng
Đáp án cần chọn là: D
Tập nghiệm của bất phương trình log3log12x<1 là
(0;1)
18;1
(1;8)
18;3
log3log12x<1⇔0<log12x<3⇔1>x>123⇔18<x<1
Đáp án cần chọn là: B
Điều kiện xác định của hệ phương trình log2x2−1+log2y−1=13x=3y là
x>1y>1
x>1∨x<−1y>1
x>y>1
x>1x<−1
Điều kiện xác định: x2−1>0y−1>0⇔x>1∨x<−1y>1
Đáp án cần chọn là: B
Cho hệ phương trình 232x−y+6232x−y2−7=03log9x−y=1. Chọn khẳng định đúng?
Điều kiện xác định của hệ phương trình là x > y > 0
Điều kiện xác định của hệ phương trình là x > y
Điều kiện xác định của hệ phương trình là x≥y
Phương trình luôn xác định với mọi x, y
Điều kiện: x−y>0⇔x>y. Do đó B đúng và các đáp án còn lại sai.
Đáp án cần chọn là: B
Tập xác định của hàm số y=x+223 là
R\2
R
−2;+∞
0;+∞
Số nghiệm của hệ phương trình: x+2y=−14x+y2=16 là
0
1
2
4
Tìm tất cả các cặp số (x;y) thỏa mãn 4x2y=2 và log2x+2y=1
(x;y) = (1;4)
(x;y) = (2;3)
(x;y) = (2;4)
(x;y) = (5;9)
