200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản (P5)
26 câu hỏi
Đồ thị hàm số nào sau đây nhận 2 trục tọa độ làm 2 tiệm cận:
y= log3x
y = x15
y= 2x
y= x-5
Ta có:
Nên đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng.
Nên đồ thị hàm số nhận trục Ox làm tiệm cận ngang.
Chọn D.
Cho hàm số y = x2 có các khẳng định sau
I. Tập xác định của hàm số là D= ( 0; + ∞) .
II. Hàm số luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định của nó.
III. Hàm số luôn đi qua điểm M( 1;1) .
IV. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?
2
3
4
1
Chọn C
Cho hàm số 
có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M0 có hoành độ x0= 1 là:
Ta có:
Với x0= 1 thì y0= 1
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
Chọn B.
Lấy đối xứng đồ thị hàm số y= 5x qua trục hoành ta được đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau
y= log5x
y = log15x
y= 5-x
y= -5x
Khi lấy đối xứng đồ thị hàm số y= f(x) qua trục hoành ta sẽ được đồ thị hàm số y= -f(x)
Chọn D.
Lấy đối xứng đồ thị hàm số y= log5x qua trục hoành ta được đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau:
y = log15x
y= 5x
y= 5-x
y= log5( –x)
Chọn A
Khi lấy đối xứng đồ thị hàm số y= f(x) qua trục hoành ta sẽ được đồ thị hàm số y= -f(x)
Như vậy lấy đối xứng đồ thị hàm số y= log5x ta được đồ thị hàm số
Đồ thị hàm số trong hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây
y= log4x
(14)x
y= 4x
y= x3+ 3x
Chọn C
Dựa vào đồ thị hình vẽ ta thấy:
Hàm số đã cho phải là hàm số đồng biến trên tập xác định của nó là R.(loại A và B)
Hàm số đã cho nhận trục Ox là đường tiệm cận ngang ( loại D ).
Cho α; β là các số thực. Đồ thị các hàm số y= xα; y= xβ trên khoảng (0; +∞) được cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
0< β<1< α
β< 0< 1< α .
0<α<1<β .
α<0<1<β.
Chọn A
Đồ thị hàm số trong hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây
y= 2x
y= log2x
y= 2-x
y = log12x
Dựa vào đồ thị hình vẽ ta thấy:
+ Hàm số đã cho phải là hàm số đồng biến trên tập xác định của nó là
( loại C và D)
Hàm số đã cho nhận trục Oy là đường tiệm cận ngang
Chọn B.
Tập xác định của hàm số y = 32x-1+4-x2 là:
Điều kiện xác định là
Chọn C.
Nhận xét nào sau đây là sai.
Đồ thị hàm số y= (0,3) x nhận đường thẳng y= 0 là tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số y= log0,3x nhận đường thẳng x= 0 là tiệm cận đứng
Hàm số y= 0, 3x và y= log0,3 x có cùng tập giá trị
Đồ thị hàm số y= 0,3x nằm trên trục hoành
Chọn C
+) Đồ thị hàm số y = ax nhận trục hoành làm tiệm cận ngang nên A đúng.
+) Đồ thị hàm số y = logaxx>0 nhận trục tung làm tiệm cận đứng, nên B đúng
+) Ta nhận thấy y = 0,3x>0∀x do đó đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành, nên D đúng.
Tập xác định của hàm số y = 3x-1+log0,3(4-x2) là:
D = (-2;2)
D = [0;2)
D = (-2;-2)
D = [0;2]
Hàm số đã cho xác định khi
Chọn B.
Nhận xét nào sau đây là sai.
Đồ thị hàm số y= (0,3) x nhận đường thẳng y= 0 là tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số y= log0,3x nhận đường thẳng x= 0 là tiệm cận đứng
Hàm số y= 0, 3x và y= log0,3 x có cùng tập giá trị
Đồ thị hàm số y= 0,3x nằm trên trục hoành
Hàm số y= 0,3x có tập giá trị là (0;+∞) và hàm số y= log0,3x có tập giá trị là R.
Chọn C.
Tập xác định của hàm số y = 12x+1+ log214-x là
Chọn A
nên x> 4
Tập xác định của hàm số y= log2(x2- 16) + log3( 3x-1- 9) là:
D= (-4; 4)
D= (3; 4)
D= (4; +∞)
Chọn D
Điều kiện xác định của hàm số: x2-16>03x-1-9>0⇔x<-4x>43x-1>32⇔x<-4x>4x-1>2⇔x<-4x>4x>3⇔ x>4
Do đó tập xác định của hàm số là: D=4;+∞
Tập xác định của hàm số y = log2(2x-2)+log213 - x2 là:
Hàm số đã cho xác định khi
nên 1< x< 3
Do đó tập xác định của hàm số đã cho là
D = (1;3)
Chọn B
Tập xác định của hàm số y = -2x2+5x-2+ln1x2-1 là:
D = (1;2)
D = [1;2]
D = [1;2)
D= (1; 2]
Hàm số đã cho xác định khi
nên 1< x≤ 2
Chọn D
Tập xác định của hàm số y = 1-log(2x-1) là:
Chọn D
Hàm số đã cho xác định khi
Nếu logax=12loga9-loga5+loga2( a> 0 ; a≠1) thì x bằng:
25
35
65
3
Chọn C
Điều kiện x > 0
Vậy x = 65.
Đạo hàm của hàm số y= 3x.x3 là:
y’= (ln3x+3) .x23x
y’= (ln3+3) .x23x
y’= (xln3+3) .x33x
y’= (ln3x+1) .x33x
Ta có:
y’= 3xln3.x3+ 3x.3x2= (xln3+3) .x23x =(ln3x+3) .x23x
Chọn A
Tính đạo hàm của hàm số y = x+14x
Chọn A
Tính đạo hàm của số hàm số y= log2(2x+1)
Chọn C
Đạo hàm của hàm số y = ex2.sinx là:
Đáp án B
Đạo hàm của hàm số f(x) = log3( 3x+1) là:
Chọn B
Ta có:
Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= x+ e-x trên đoạn [-1 ;1] là:
T = e
T = 2-e
Ta có: y’= 1-e-x
Và y’= 0 khi 1-e-x = 0 nên x=0 .
Hàm số đã cho liên tục và xác định trên đoạn [-1 ;1]
Ta có: y(-1) = -1+e ; y(0) = 1 ; y(1) = 1+ e-1 .
Do đó
Vậy T= 1+ e - 1= e
Chọn B
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ex2-2x+3 trên đoạn [0 ; 2] là:
e3-e
e3 + e2
e3
e3 +e
Chọn B
Cho hàm số y= 3-x+ 3x .Khẳng định nào sau đây là đúng.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0 và hàm số không có giá trị lớn nhất.
Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2 và giá trị lớn nhất của làm số là 3
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2 và hàm số không có giá trị lớn nhất.
Áp dụng bất đẳng thức cosi cho 2 số dương 3x và 3- x ta có:
nên giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2 khi x= 0 .
Hàm số đã cho không có giá trị lớn nhất vì
Chọn D
