40 câu trắc nghiệm: Ôn tập chương 2 có đáp án
40 câu hỏi
Khẳng định nào sau đây là đúng?
ln(-e) = -1
ln10 = (ln2)(ln5)
lne6=1ln6
ln17+ln7=0
Chọn D
Lôgarit cơ số 3 của 27.94.93 là:
3
5
812
416
Chọn D
Tính giá trị biểu thức 7log77-log777?
0
-6
7
17
Chọn A
Giải phương trình 10x=400
x = 2log4
x = 4log2
x = 2log2 + 2
x = 4
Nếu logx - 5log3 = -2 thì x bằng
0,8
0,81
1,25
2,43
Điều kiện: x > 0
⇒ x = 2,43
Chọn D
Giải bất phương trình 2x+2x+1≤3x+3x-1
x ≤ 2
x ≤ -2
x ≥ 2
x ≥ -2
Giải bất phương trình log45x - log3 > 1
x>23
0<x<23
x>15
x<115
Rút gọn biểu thức xxxx333
x
x23
x227
x54
Chọn A
Tìm các điểm cực trị của hàm số y=3x43-12x13, x>0
x = -1
x = 1
x = 1/2
x = 2
Ta thấy y’ đổi dấu khi đi qua điểm x = 1 nên hàm số có một điểm cực trị là x = 1.
Chọn B
Đặt log2 = a, log3 = b . Khi đó log512 bằng
2a+b1-a
a+2b1-a
2a+b1+a
a+b1+a
Chọn A
Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=11+e-x
y = 0
y = -1
y = 0 và y = 1
y = 0 và y = -1
Từ đó suy ra hàm số có hai tiệm cận ngang là y = 1 và y = 0
Chọn C
Ngày 27 tháng 3 năm 2016 bà Mai gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng với hình thức lãi kép và lãi suất 6,8% một năm. Bà Mai dự tính đến ngày 27 tháng 3 năm 2020 thì rút hết tiền ra để lo công chuyện. Hỏi bà sẽ rút được bao nhiêu tiền (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)
38949000 đồng
21818000 đồng
31259000 đồng
30102000 đồng
Số tiền lãi bà Mai nhận được sau 4 năm (2020 - 2016 = 4 năm) là :
100000000(1+0,068)4-100000000≈30102000(đồng)
Chọn D
Tính đạo hàm của hàm số y=x4x
y'=1-2xln222x
y'=1+2xln222x
y'=1-2xln24x2-1
y'=1+2xln24x2-1
Chọn A
Cho hàm số y=lnxx2
Khẳng định nào sau đây đúng ?
x=e2 là điểm cực đại của hàm số
x=e2 là điểm cực tiểu của hàm số
x=e là điểm cực đại của hàm số
x=e là điểm cực tiểu của hàm số
Tập xác định: D = (0; +∞)
y=lnxx2⇒y'=1x.x2-2x.lnxx22=1-2.lnxx3
y'=0⇔1-2lnxx3=0⇔1-2lnx=0⇔lnx=12⇔x=e
Nên x=e là điểm cực đại của hàm số
Chọn C
Giải phương trình 23log3x=164
x=19
x=13
x=136
x=133
Chọn B
Điều kiện : log3x ≠ 0 ⇔ x ≠ 1
Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình 32 + x + 32 - x = 82
4
8
12
16
Chọn B
Nếu logkx.log5k = 3 thì x bằng
k3
k5
125
243
Chọn C
Điều kiện: x > 0
x là nghiệm của phương trình log3x+log9x+log27x=112. Hãy tính x-13
x = 3
x=13
x=93
x=193
Chọn B
Điều kiện: x > 0
Khi đó phương trình đã cho:
⇔log3x+log32x+log33x=112⇔log3x+12log3x+13log3x=112⇔116log3x=112⇔log3x=3⇔x=27⇒x-13=27-13=13
Giả sử x là nghiệm của phương trình 4log2x+x2=8. Tính (log2x)3
1
8
22
±1
Ta có: 4log2x+x2=8x>0
⇔22log2x+x2=8⇔x2+x2=8⇔2x2=8⇔x2=4⇔x = 2 (thỏa mãn điều kiện) hoặc x = -2 (loại)⇒(log22)3=13=1
Chọn A.
Giải bất phương trình 9x-82.3x+81≤0
1 ≤ x ≤ 4
0 ≤ x ≤ 4
1 ≤ x ≤ 5
0 ≤ x ≤ 5
Chọn B
Giải bất phương trình 32x + 1 - 22x + 1 - 5.6x ≤ 0
x ≤ 0
x ≥ 0
x ≤ log322
x ≥ log322
Chọn C
32x + 1 - 22x + 1 - 5.6x ≤ 0⇔3.32x-2.22x-5.2x.3x≤0
Chia cả hai vế của bất phương trình cho 22x
⇒3.322x-5.32x-2≤0
Đặt t=32x, ta được bất phương trình: 3.t2-5t-2≤0
⇔-13≤t≤2⇒0<t≤2⇒0<32x≤2⇔x≤log322
Giải bất phương trình log(x2-2x-2)≤0
[-1; 3]
(1 - 3; 1 + 3)
[-1; 1 - 3) ∪ (1 + 3; 3]
(-∞; -1) ∪ (3; +∞)
⇒ [-1; 1 - 3) ∪ (1 + 3; 3]
Chọn C
Tìm miền xác định của hàm số y = ln(ln(lnx))
D = (0; +∞)
D = (1; +∞)
D = (e; +∞)
D=(ee;+∞)
Chọn C
Điều kiện:
Tìm số x khác 0 thỏa mãn (7x)14=(14x)7
7
14
27
17
Chọn C
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=xe-x28 trên [-1;4]
max-1;4y=2e; min-1;4y=1e8
max-1;4y=4e2; min-1;4y=1e8
max-1;4y=2e; min-1;4y=-1e8
max-1;4y=4e2; min-1;4y=-1e8
y(4) = 4.e-2≈0,54
⇒max-1;4y=y2=2.e-12
Số lượng của một đàn chim sau thời gian t tháng kể từ khi được quan sát được ước lượng bằng công thức P(t)=600+400te-t5 (con). Sau bao lâu kể từ khi được quan sát thì đàn chim có số lượng đông nhất?
1 tháng
4 tháng
5 tháng
8 tháng
P'(t) = 0 <⇒ t = 5.
Bảng biến thiên
Từ đó ta thấy sau 5 tháng thì đàn chim đạt số lượng đông nhất
Chọn C
Tìm các giá trị x thỏa mãn 25-2=548x526x.2517x?
2
3
5
6
Chọn B
Điều kiện: x ≠ 0
Giải phương trình 2x2 - 2x.3x = 32
x = 1, x = 1 - log23
x = -1, x = 1 + log23
x = 1, x = 1 + 2log23
x = -1, x = 1 - 2log23
Chọn A
Lấy lôgarit cơ số 2 hai vế, ta được:
Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình 32 + x + 32 - x = 82
4
8
12
16
Chọn B
Cho phương trình log5x + log3x = log53.log9225. Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình đã cho?
log5x + log35.log5x = log53.log315
log5x(1 + log35) = log53(1 + log35)
log5x = log35
log3x = 1
Chọn C
Từ các phương án đã cho, ta nên biến đổi tương đương phương trình sao cho xuất hiện biểu thức log5x như sau :
Nhận xét. Lưu ý rằng hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. Như vậy một phương trình tương đường với phương trình đã cho thì không nhất thiết phải xuất hiện trong quá trình giải phương trình đã cho đó.
Cho N > 1 . Tìm số thực x thỏa mãn 1log2N+1log4N+1log6N+1log8N+1log10N=1logxN
x=13840
x = 3840
x = log3840
x=384010
Chọn B
Cho a và b là hai số thực thỏa mãn 3a=81b+2 và 125b=5a-3. Tính giá trị của ab
-60
-17
12
60
Chọn D
Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng với hình thức lãi kép. Sau 5 năm ông rút hết tiền ra được một khoản 283142000 đồng. Hỏi ông A gửi với lãi suất bao nhiêu, biết rằng trong thời gian đó lãi suất không thay đổi?
6,8% một năm
7% một năm
7,2% một năm
8% một năm
Số lượng cá thể của một mẻ cấy vi khuẩn sau t ngày kể từ lúc ban đầu được ước lượng bởi công thức N(t)=1200.(1,148)t. Sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn đạt đến 5000 cá thể? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười
10,3 ngày
12,3 ngày
13,0 ngày
61,7 ngày
Chọn A
Số lượng vi khuẩn đạt đến 5000 cá thể khi 5000=1200.(1,148)t
Tìm tập nghiệm của bất phương trình log12 x + 52 > logx 2
(0; 4)
(2; 4)
(-∞; 1) ∪ (2; 4)
(0; 1) ∪ (2; 4)
Điều kiện: x > 0
Ta có:
Đặt t = log2x , nhận được bất phương trình
Chọn D
Trong các số được liệt kê trong bốn đáp án A, B, C, D dưới đây, số nào bé nhất?
423100
343100
23650
25560
Chọn B
Viết các số hạng về cùng dạng căn bậc 300 của một biểu thức :
Tính giá trị biểu thức: P=log(tan1o)+log(tan2o)+log(tan3o)+...+log(tan88o)+log(tan89o)
1
0
12log2
12log32
Cho p và q là các số dương thỏa mãn log9p = log12q = log16(p + q) . Tính giá trị củaqp
43
169
121+3
121+5
Gọi P và Q là hai điểm trên đồ thị hàm số y = ex2 lần lượt có hoành độ ln4 và ln16 . Kí hiệu l là độ dài đoạn thẳng PQ. Hệ thức nào sau đây đúng?
l2=4(ln4+1)
l2=4((ln4)2+1)
l2=4(ln16+1)
l2=4((ln2)2+1)
Biết rằng log2(log3(log4x)) = log3(log4(log2y)) = log4(log2(log3z)) = 0. Tính tổng x + y + z
50
58
89
111
Chọn C
Ta có:
Từ đó x + y + z = 64 + 16 + 9 = 89
