Đề thi

200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao (P1)

AdminToánLớp 12119 lượt thi

25 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho x > 0 và y > 0. Viết biểu thức $x^{\frac{4}{5}} . \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}}$ ; về dạng $x^{m}$ và biểu thức $y^{\frac{4}{5}} : \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}}$ về dạng $y^{n}$ . Ta có m – n = ?

-11/6

11/6

8/5

-8/5

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Viết biểu thức $\sqrt{\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt[4]{8}}}$ về dạng $2^{x}$ và biểu thức $\frac{2 \sqrt{8}}{\sqrt[3]{4}}$ về dạng 2^y. Ta có x+ y bằng

$\frac{2017}{567}$

$\frac{11}{6}$

$\frac{53}{24}$

$\frac{2017}{576}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đơn giản biểu thức $A = \sqrt[3]{a^{3} \sqrt[3]{\frac{1}{a^{2}} \sqrt{a^{3}}}}$ ta được:

$A = a^{\frac{5}{6}}$

$A = a^{\frac{17}{18}}$

$A = a^{\frac{5}{9}}$

$A = a^{\frac{5}{16}}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a + b = 1 thì $\frac{4^{a}}{4^{a} + 2} + \frac{4^{b}}{4^{b} + 2}$ bằng

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đơn giản biểu thức $A = (1 - 2 \sqrt{\frac{b}{a}} + \frac{b}{a}) : {(\sqrt{b} - \sqrt{a})}^{2}$ ta được:

A = a - b

A = a

A = 1/a

A = a + b

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết 4^x+ 4^-x= 23 tính giá trị của biểu thức P = 2^x+ 2^-x:

$\sqrt{27}$

$\sqrt{23}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đơn giản biểu thức: $A = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}} (a; b > 0)$ ta được:

$A = \sqrt{ab}$

$A = \sqrt[3]{ab}$

$A = \sqrt[6]{ab}$

$A = \sqrt[6]{a} - \sqrt[6]{b}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đặt log₂3 = a và log₃5 = b. Hãy biểu diễn log₁₂15 theo a và b.

$\log_{12} (15) = \frac{a + ab}{b + 2}$

$\log_{12} (15) = \frac{a + ab}{a + 2}$

$\log_{12} (15) = \frac{a + b}{ab + 2 a}$

$\log_{12} (15) = \frac{a + b}{ab + 2 b}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đặt a = log₂3 ; b = log₅3 . Hãy biểu diễn log₆45 theo a và b.

$\log_{6} (45) = \frac{a + 2 ab}{ab}$

$\log_{6} (45) = \frac{2 a^{2} - 2 ab}{ab}$

$\log_{6} (45) = \frac{a + 2 ab}{ab + b}$

$\log_{6} (45) = \frac{2 a^{2} - 2 ab}{ab + b}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a = log₃5; b = log₇5. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

$\log_{15} (21) = \frac{a + b}{ab + b}$

$\log_{15} (21) = \frac{a + b}{a + 1}$

$\log_{15} (21) = \frac{a - b}{a + 1}$

$\log_{15} (21) = \frac{a - b}{ab + b}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a = log₂3; b = log₃5 . Khi đó log₁₂90 tính theo a; b bằng:

$\frac{ab + 2 a + 1}{a - 2}$

$\frac{ab - 2 a + 1}{a - 2}$

$\frac{ab - 2 a + 1}{a + 2}$

$\frac{ab + 2 a + 1}{a + 2}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a = log₅3; b = log₇5 . Tính log₁₅105 theo a và b.

$\log_{15} (105) = \frac{1 + a + ab}{(1 + a) b}$

$\log_{15} (105) = \frac{1 + b + ab}{1 + a}$

$\log_{15} (105) = \frac{a + b + 1}{b (1 + a)}$

$\log_{15} (105) = \frac{1 + b + ab}{(1 + a) b}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a = log₃2 và b = log₃5. Tính log₁₀60 theo a và b.

$\frac{2 a + b + 1}{a + b}$

$\frac{2 a + b - 1}{a + b}$

$\frac{2 a - b + 1}{a + b}$

$\frac{a + b + 1}{a + b}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu log₈3 = p và log₃5 = q thì log 5 bằng:

$\frac{1 + 3 p q}{p + q}$

$\frac{3 p q}{1 + 3 p q}$

p.q

$\frac{3 p + q}{5}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết log₂₇5 = a; log₈7 = b; log₂3 = c thì log₁₂ 35 tính theo a; b; c bằng:

$\frac{3 (b + a c)}{c + 2}$

$\frac{3 b + 2 a c}{c + 1}$

$\frac{3 b + 2 a c}{c + 2}$

$\frac{3 (b + a c)}{c + 1}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho log₂3 = a; log₃5 = b; log₇2 = c . Hãy tính log₁₄₀63 theo a; b; c

$\frac{2 a c + 1}{a b c + 2 c + 1}$

$\frac{2 a c + 1}{a b c + 2 c - 1}$

$\frac{2 a c - 1}{a b c + 2 c + 1}$

$\frac{2 a c + 1}{a b c - 2 c + 1}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho log_ba = x và log_bc = y . Hãy biểu diễn $\log_{a^{2}} (\sqrt[3]{b^{5} c^{4}})$ theo x và y:

$\log_{a^{2}} (\sqrt[3]{b^{5} c^{4}}) = \frac{5 + 4 y}{6 x}$

$\log_{a^{2}} (\sqrt[3]{b^{5} c^{4}}) = \frac{20 y}{3 x}$

$\log_{a^{2}} (\sqrt[3]{b^{5} c^{4}}) = \frac{5 + 3 y^{4}}{3 x^{2}}$

$\log_{a^{2}} (\sqrt[3]{b^{5} c^{4}}) = 20 x + \frac{20 y}{3}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $m = \log_{a} (\sqrt[3]{a b})$ , với a> 1 ; b> 1 và $P = \log_{a}^{2} b + 16 \log_{b} a$ . Tìm m sao cho P đạt giá trị nhỏ nhất.

m = 1.

m = 1/2 .

m = 4.

m = 2.

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho log₂6 = a và log₃5 = b . Hãy tính $\log_{12} (\sqrt{20})$ theo a,b.

$\log_{12} (\sqrt{20}) = \frac{a b - b + 2}{2 (a + 1)}$

$\log_{12} (\sqrt{20}) = \frac{a b + b - 2}{2 (a + 1)}$

$\log_{12} (\sqrt{20}) = \frac{a b + b - 2}{2 (a - 1)}$

$\log_{12} (\sqrt{20}) = \frac{a b - b + 2}{2 (a - 1)}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các số thực a; b > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

$\log_{a \sqrt{b}} (a b) = \frac{1 + \log_{a} (b)}{2 + \log_{a} (b)}$

$\log_{a \sqrt{b}} (a b) = \frac{2 + \log_{a} (b)}{1 + \log_{a} (b)}$

$\log_{a \sqrt{b}} (a b) = \frac{2 + 2 \log_{a} (b)}{2 + \log_{a} (b)}$

$\log_{a \sqrt{b}} (a b) = \frac{2 + \log_{a} (b)}{2 + 2 \log_{a} (b)}$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các số thực dương x; y > 0 thỏa mãn x²+ y²= 8xy. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

$\log (x + y) = \frac{1 + \log x + \log y}{2}$

log( x + y) = logx + log y + 1

log(x + y) = logx + logy - 1

log(x + y) = 10( logx + logy)

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các số thực dương x; y thỏa mãn x²+ y²= 14. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

$\log_{2} (\frac{x + y}{14})$ = $\log_{2}$ x+ $\log_{2}$ y

$\log_{2} (\frac{x + y}{16})$ =x+ $\log_{2}$ y

$\log_{2} (x + y) = \frac{\log_{2} x + \log_{2} y}{2}$

$\log_{2} (x + y) = 2 + \frac{\log_{2} (x y)}{2}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các số thực x; y và x²+ y²= 3xy. Khẳng định nào sau đây là đúng

$\log_{5} (x + y) = \frac{1 + \log_{5} (x y)}{2}$

$\log_{5} (x + y) = \frac{1 + \log_{5} x + \log_{5} y}{2}$

log₅(x + y) ²= 1 + log₅( xy)

Tất cả đều đúng

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho log_ax = p; log_bx = q; log_cx = r ( a; b; c ≠ 1 và x > 0) . Hãy tính log_abcx

$\log_{a b c} (x) = \frac{p q r}{p q + q r + r p}$

$\log_{a b c} (x) = p q r$

$\log_{a b c} (x) = \frac{p q r}{p + q + r}$

$\log_{a b c} (x) = \frac{p q + q r + r p}{p + q + r}$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Rút gọn biểu thức: $A = (\log_{b}^{3} a + 2 \log_{b}^{2} a + \log_{b} a) (\log_{a} b - \log_{a b} b) - \log_{b} a$ là:

Xem đáp án

200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao (P1)

25 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

39 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương II có đáp án (Phần 2)

39 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương II có đáp án (Phần 1)

15 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương II có đáp án (Nhận biết)

Bài tập ôn tập chương 2

Giải sbt Giải tích 12 Bài tập ôn tập chương 2

40 câu trắc nghiệm: Ôn tập chương 2 có đáp án

200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao (P8)

200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao (P7)