200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao (P1) - Trắc nghiệm

Đề thi

200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao (P1)

AdminToánLớp 12174 lượt thi

Bắt đầu ngay

25 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho x > 0 và y > 0. Viết biểu thức $x^{\frac{4}{5}} . \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}}$ ; về dạng $x^{m}$ và biểu thức $y^{\frac{4}{5}} : \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}}$ về dạng $y^{n}$ . Ta có m – n = ?

-11/6

11/6

8/5

-8/5

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Viết biểu thức $\sqrt{\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt[4]{8}}}$ về dạng $2^{x}$ và biểu thức $\frac{2 \sqrt{8}}{\sqrt[3]{4}}$ về dạng 2^y. Ta có x+ y bằng

$\frac{2017}{567}$

$\frac{11}{6}$

$\frac{53}{24}$

$\frac{2017}{576}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đơn giản biểu thức $A = \sqrt[3]{a^{3} \sqrt[3]{\frac{1}{a^{2}} \sqrt{a^{3}}}}$ ta được:

$A = a^{\frac{5}{6}}$

$A = a^{\frac{17}{18}}$

$A = a^{\frac{5}{9}}$

$A = a^{\frac{5}{16}}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a + b = 1 thì $\frac{4^{a}}{4^{a} + 2} + \frac{4^{b}}{4^{b} + 2}$ bằng

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đơn giản biểu thức $A = (1 - 2 \sqrt{\frac{b}{a}} + \frac{b}{a}) : {(\sqrt{b} - \sqrt{a})}^{2}$ ta được:

A = a - b

A = a

A = 1/a

A = a + b

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết 4^x+ 4^-x= 23 tính giá trị của biểu thức P = 2^x+ 2^-x:

$\sqrt{27}$

$\sqrt{23}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đơn giản biểu thức: $A = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}} (a; b > 0)$ ta được:

$A = \sqrt{ab}$

$A = \sqrt[3]{ab}$

$A = \sqrt[6]{ab}$

$A = \sqrt[6]{a} - \sqrt[6]{b}$

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 25 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đặt log₂3 = a và log₃5 = b. Hãy biểu diễn log₁₂15 theo a và b.

$\log_{12} (15) = \frac{a + ab}{b + 2}$

$\log_{12} (15) = \frac{a + ab}{a + 2}$

$\log_{12} (15) = \frac{a + b}{ab + 2 a}$

$\log_{12} (15) = \frac{a + b}{ab + 2 b}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đặt a = log₂3 ; b = log₅3 . Hãy biểu diễn log₆45 theo a và b.

$\log_{6} (45) = \frac{a + 2 ab}{ab}$

$\log_{6} (45) = \frac{2 a^{2} - 2 ab}{ab}$

$\log_{6} (45) = \frac{a + 2 ab}{ab + b}$

$\log_{6} (45) = \frac{2 a^{2} - 2 ab}{ab + b}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a = log₃5; b = log₇5. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

$\log_{15} (21) = \frac{a + b}{ab + b}$

$\log_{15} (21) = \frac{a + b}{a + 1}$

$\log_{15} (21) = \frac{a - b}{a + 1}$

$\log_{15} (21) = \frac{a - b}{ab + b}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a = log₂3; b = log₃5 . Khi đó log₁₂90 tính theo a; b bằng:

$\frac{ab + 2 a + 1}{a - 2}$

$\frac{ab - 2 a + 1}{a - 2}$

$\frac{ab - 2 a + 1}{a + 2}$

$\frac{ab + 2 a + 1}{a + 2}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a = log₅3; b = log₇5 . Tính log₁₅105 theo a và b.

$\log_{15} (105) = \frac{1 + a + ab}{(1 + a) b}$

$\log_{15} (105) = \frac{1 + b + ab}{1 + a}$

$\log_{15} (105) = \frac{a + b + 1}{b (1 + a)}$

$\log_{15} (105) = \frac{1 + b + ab}{(1 + a) b}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a = log₃2 và b = log₃5. Tính log₁₀60 theo a và b.

$\frac{2 a + b + 1}{a + b}$

$\frac{2 a + b - 1}{a + b}$

$\frac{2 a - b + 1}{a + b}$

$\frac{a + b + 1}{a + b}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu log₈3 = p và log₃5 = q thì log 5 bằng:

$\frac{1 + 3 p q}{p + q}$

$\frac{3 p q}{1 + 3 p q}$

p.q

$\frac{3 p + q}{5}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết log₂₇5 = a; log₈7 = b; log₂3 = c thì log₁₂ 35 tính theo a; b; c bằng:

$\frac{3 (b + a c)}{c + 2}$

$\frac{3 b + 2 a c}{c + 1}$

$\frac{3 b + 2 a c}{c + 2}$

$\frac{3 (b + a c)}{c + 1}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho log₂3 = a; log₃5 = b; log₇2 = c . Hãy tính log₁₄₀63 theo a; b; c

$\frac{2 a c + 1}{a b c + 2 c + 1}$

$\frac{2 a c + 1}{a b c + 2 c - 1}$

$\frac{2 a c - 1}{a b c + 2 c + 1}$

$\frac{2 a c + 1}{a b c - 2 c + 1}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho log_ba = x và log_bc = y . Hãy biểu diễn $\log_{a^{2}} (\sqrt[3]{b^{5} c^{4}})$ theo x và y:

$\log_{a^{2}} (\sqrt[3]{b^{5} c^{4}}) = \frac{5 + 4 y}{6 x}$

$\log_{a^{2}} (\sqrt[3]{b^{5} c^{4}}) = \frac{20 y}{3 x}$

$\log_{a^{2}} (\sqrt[3]{b^{5} c^{4}}) = \frac{5 + 3 y^{4}}{3 x^{2}}$

$\log_{a^{2}} (\sqrt[3]{b^{5} c^{4}}) = 20 x + \frac{20 y}{3}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $m = \log_{a} (\sqrt[3]{a b})$ , với a> 1 ; b> 1 và $P = \log_{a}^{2} b + 16 \log_{b} a$ . Tìm m sao cho P đạt giá trị nhỏ nhất.

m = 1.

m = 1/2 .

m = 4.

m = 2.

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho log₂6 = a và log₃5 = b . Hãy tính $\log_{12} (\sqrt{20})$ theo a,b.

$\log_{12} (\sqrt{20}) = \frac{a b - b + 2}{2 (a + 1)}$

$\log_{12} (\sqrt{20}) = \frac{a b + b - 2}{2 (a + 1)}$

$\log_{12} (\sqrt{20}) = \frac{a b + b - 2}{2 (a - 1)}$

$\log_{12} (\sqrt{20}) = \frac{a b - b + 2}{2 (a - 1)}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các số thực a; b > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

$\log_{a \sqrt{b}} (a b) = \frac{1 + \log_{a} (b)}{2 + \log_{a} (b)}$

$\log_{a \sqrt{b}} (a b) = \frac{2 + \log_{a} (b)}{1 + \log_{a} (b)}$

$\log_{a \sqrt{b}} (a b) = \frac{2 + 2 \log_{a} (b)}{2 + \log_{a} (b)}$

$\log_{a \sqrt{b}} (a b) = \frac{2 + \log_{a} (b)}{2 + 2 \log_{a} (b)}$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các số thực dương x; y > 0 thỏa mãn x²+ y²= 8xy. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

$\log (x + y) = \frac{1 + \log x + \log y}{2}$

log( x + y) = logx + log y + 1

log(x + y) = logx + logy - 1

log(x + y) = 10( logx + logy)

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các số thực dương x; y thỏa mãn x²+ y²= 14. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

$\log_{2} (\frac{x + y}{14})$ = $\log_{2}$ x+ $\log_{2}$ y

$\log_{2} (\frac{x + y}{16})$ =x+ $\log_{2}$ y

$\log_{2} (x + y) = \frac{\log_{2} x + \log_{2} y}{2}$

$\log_{2} (x + y) = 2 + \frac{\log_{2} (x y)}{2}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các số thực x; y và x²+ y²= 3xy. Khẳng định nào sau đây là đúng

$\log_{5} (x + y) = \frac{1 + \log_{5} (x y)}{2}$

$\log_{5} (x + y) = \frac{1 + \log_{5} x + \log_{5} y}{2}$

log₅(x + y) ²= 1 + log₅( xy)

Tất cả đều đúng

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho log_ax = p; log_bx = q; log_cx = r ( a; b; c ≠ 1 và x > 0) . Hãy tính log_abcx

$\log_{a b c} (x) = \frac{p q r}{p q + q r + r p}$

$\log_{a b c} (x) = p q r$

$\log_{a b c} (x) = \frac{p q r}{p + q + r}$

$\log_{a b c} (x) = \frac{p q + q r + r p}{p + q + r}$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Rút gọn biểu thức: $A = (\log_{b}^{3} a + 2 \log_{b}^{2} a + \log_{b} a) (\log_{a} b - \log_{a b} b) - \log_{b} a$ là:

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21

Tốt nghiệp THPT•Vật lý

100 câu hỏi

4004 lượt thi

Admin#Đề thi

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

Trắc nghiệm tổng hợp Hóa 9 Chương 2: Các loại hợp chất vô cơ có đáp án - Đề 7

[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20

Tốt nghiệp THPT•Vật lý

10 câu hỏi

3453 lượt thi

Admin#Đề thi

Trắc nghiệm tổng hợp Hóa 9 Chương 2: Các loại hợp chất vô cơ có đáp án - Đề 8

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

Đề thi thử THPT môn Hóa năm 2022 có đáp án (Mới nhất) - Đề 18

Tốt nghiệp THPT•Hóa học

72 câu hỏi

3016 lượt thi

Admin#Đề thi

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

Lớp 12•Toán

Học liệu phổ biến Lớp 12

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

2000 câu trắc nghiệm tổng hợp Tiếng Anh 2025 có đáp án (Phần 35)

15 câu Trắc nghiệm Tin học 12 Chân trời sáng tạo Bài E6 có đáp án

Bài tập vận dụng Hóa hữu cơ có đáp án (Đề 44)

Chiến dịch Việt Bắc thu - đông và việc đẩy mạnh kháng chiến toàn dân, toàn diện (Có đáp án)

Bộ 15 đề thi học kì 1 Địa lí 12 có đáp án - Đề 2

Chủ đề 11: Các thành phần cấu trúc của hệ sinh thái

Lớp 12•Sinh học

Học liệu phổ biến Toán

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán lớp 4 có đáp án - Đề 8

Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán lớp 4 có đáp án - Đề 9

Bài tập Nhận biết hàm số bậc nhất và xác định các hệ số của chúng lớp 8 (có lời giải)

Bài tập: Tập hợp các số tự nhiên (có đáp án)

Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Ôn Tập chương 1 có đáp án

Lớp 7•Toán