Đề thi

15 câu Trắc nghiệm Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và Ứng dụng có đáp án (P1) (Vận dụng)

AdminToánLớp 12173 lượt thi

15 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho đồ thị hàm số y = f (x). Diện tích S của hình phẳng (Phần tô đậm trong hình dưới) là

$S = \int_{- 2}^{3} f (x) d x$

$S = \int_{- 2}^{0} f (x) d x + \int_{3}^{0} f (x) d x$

$S = \int_{0}^{3} f (x) d x - \int_{- 2}^{0} f (x) d x$

$S = \int_{- 2}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{3} f (x) d x$

Xem đáp án

2.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} x (a x + b \sqrt{3 x^{2} + 1}) d x = 3$ , biết $3 b - 2 a = 5$ . Tính $M = a^{2} - b^{2}$

M = -5

M = -15

$M = \frac{26565}{729}$

M = 15

Xem đáp án

3.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một xe mô tô phân khối lớn sau khi chờ đèn đỏ đã bắt đầu phóng nhanh với vận tốc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là đường parabol (hình vẽ). Biết rằng sau 15 giây thì xe đạt đến vận tốc cao nhất 60m/s và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì quãng đường xe đi được là bao nhiêu?

450m

900m

600m

180m

Xem đáp án

4.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=sin2x thỏa mãn $F (0) = \frac{3}{2}$ . Tính $F (\frac{π}{2}) ?$

$F (\frac{π}{2}) = \frac{5}{2}$

$F (\frac{π}{2}) = 2$

$F (\frac{π}{2}) = \frac{3}{2}$

$F (\frac{π}{2}) = 3$

Xem đáp án

5.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm $f' (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ và f(1)=1. Tính f(-5)?

$f (- 5) = 1 - \frac{1}{2} \ln 11$

$f (- 5) = 1 + \ln \sqrt{11}$

$f (- 5) = 1 + \frac{1}{2} \ln \sqrt{11}$

$f (- 5) = 1 - \ln 11$

Xem đáp án

6.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giả sử a, b là hai số nguyên thỏa mãn $\int_{1}^{5} \frac{d x}{x \sqrt{3 x + 1}} = a \ln 3 + b \ln 5$ . Tính giá trị của biểu thức $P = a^{2} + a b + 3 b^{2}$

-2

Xem đáp án

7.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{6}} \frac{\tan (x - \frac{π}{4}) d x}{\cos 2 x}$ . Giá trị của biểu thức $T = 2 I + \sqrt{3}$ là:

$1 - \sqrt{3}$

$2 + \sqrt{3}$

Xem đáp án

8.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} |\frac{x^{2}}{2} - x + 1 - e^{- x}| d x = a . e^{- 1} + b$ với a, b là các số hữu tỉ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

a-b < 1

$a^{2} + b^{2} < 0$

a-3ab = 1

2a+3b = 1

Xem đáp án

9.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = f (x) nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn [0;1]. Đặt. Biết $g (x) = 1 + 2 \int_{0}^{x} f (t) d t$ với mọi $g (x) \geq {[f (x)]}^{3}$ . Tích phân $\int_{0}^{1} \sqrt[3]{{[g (x)]}^{2}} d x$ có giá trị lớn nhất bằng:

$\frac{5}{3}$

$\frac{4}{3}$

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 15 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

10.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một ô tô đang đứng và bắt đầu chuyển động theo một đường thẳng với gia tốc $a (t) = 6 - 3 t (m / s^{2})$ trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc ô tô bắt đầu chuyển động. Hỏi quãng đường ô tô đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vận tốc của ô tô đạt giá trị lớn nhất là:

10 (m)

6 (m)

12 (m)

8 (m)

Xem đáp án

11.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $2 \sqrt{3} m - \int_{0}^{1} \frac{4 x^{3}}{(x^{4} + 2)^{2}} d x = 0$ . Khi đó $144 m^{2} - 1$ bằng:

$- \frac{2}{3}$

$4 \sqrt{3} - 1$

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Kết quả khác

Xem đáp án

12.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tích phân $\int_{0}^{\sqrt{7}} \frac{x^{3} d x}{\sqrt[3]{1 + x^{2}}} = \frac{m}{n}$ , với $\frac{m}{n}$ là một phân số tối giản. Tính m – 7n

Xem đáp án

13.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Bác Năm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất lên đến đỉnh là 2,25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là 3 mét. Giá thuê mỗi mét vuông là 1500000 đồng. vậy số tiền bác Năm phải trả là:

33750000 đồng

3750000 đồng

12750000 đống

6750000 đồng

Xem đáp án

14.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y = e^{x - 1}$ , các trục tọa độ và phần đường thẳng y = 2 – x với $x \geq 1$ . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành

$V = \frac{1}{3} + \frac{e^{2} - 1}{2 e^{2}}$

$V = \frac{π (5 e^{2} - 3)}{6 e^{2}}$

$V = \frac{1}{2} + \frac{e - 1}{e} π$

$V = \frac{1}{2} + \frac{e^{2} - 1}{2 e^{2}}$

Xem đáp án

15.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Xét hàm số y= f(x) liên tục trên miền D=[a;b] có đồ thị là một đường cong C. Gọi S là phần giới hạn bởi C và các đường thẳng x = a, x = b. Người ta chứng minh được rằng độ dài đường cong S bằng $\int_{a}^{b} \sqrt{1 + {(f' (x))}^{2}} d x$ . Theo kết quả trên, độ dài đường cong S là phần đồ thị của hàm số f(x)=lnx bị giới hạn bởi các đường thẳng $x = 1; x = \sqrt{3}$ là $m - \sqrt{m} + \ln \frac{1 + \sqrt{m}}{\sqrt{n}}$ với m, n thuộc Z thì giá trị của $m^{2} - m n + n^{2}$ là bao nhiêu?

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Nguyên hàm Tích phân Ứng dụng của tích phân trong hình học Ôn tập Toán 12 Chương 3

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

15 câu Trắc nghiệm Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và Ứng dụng có đáp án (P1) (Vận dụng)

15 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Học liệu phổ biến Lớp 12

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Học liệu phổ biến Toán

Thêm cảm hứng cho môn học