150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao (P4)

Tính  tích phân sau :J=∫02πlnsinx+1+sin2xdx

Tính tích phân I=∫0π2sin2xcosxdx

Tính  tích phân sau : I=∫0π3ln1+3tanxdx

Giả sử ∫02x-1x2+4x+3dx=aln5+bln3; a,b∈ℚ. Tính P = ab.

Có bao nhiêu số a∈0; 20π sao cho ∫0asin5x.sin2xdx=27

Tìm tất cả các số hữu tỉ m dương thỏa mãn ∫0mx2x+1dx=ln2-12

Cho hai số thực a và b thỏa mãn a < b và ∫abxsinxdx=π đồng thời a cos a = 0 và bcosb=-π.Tính tích phân  ∫abcosxdx.

Có bao nhiêu giá trị thực của a thuộc đoạn π4;2π thỏa mãn ∫0asinxdx1+3cosx=23

Tính tích phân I=∫-12x-x-1dx ta được kết quả:

Tính tích phân  I=∫023x+x-4dx ta được kết quả I=a+blnc( với a, b, c là các số nguyên dương). Khi đó giá trị của biểu thức T=a3+3b2+2c bằng:

Biết rằng  ∫013e1+3xdx=a5e2+b3e+ca,b,c,∈ℤ. Tính T=a+b2+c3.

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ, thỏa mãn fx>0, ∀x∈ℝ và f’(x) + 2f(x) = 0. Tính f(-1), biết rằng f(1) = 1.

Biết rằng ∫e2xcos3xdx=e2xacos3x+bsin3x+c
trong đó a, b, c là các hằng số, khi đó tổng a + b có giá trị là

Nếu ∫12f(x)dx=2 thì I=∫123f(x)-2dx bằng bao nhiêu?

Tính  tích phân sau: J=∫24ln9-xlnx+3+ln9-xdx

Tính  tích phân sau: K=∫0π2ln1+sinx1+cosx1+cosxdx

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x3+11x-6, y=6x2 , x = 0, x = 2. (Đơn vị diện tích)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = cosx, y = sinx , đường thẳng x=π2; x=3π2.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số (H) :y=x3-3x2+3x-1y=1-xx=0, x=2

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi :Trục tung, trục hoành và đồ thị hàm số : y=2x+1x+1

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=ex; y=2 và đường thẳng x =1

Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh Ox; giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sinx, trục hoành, đường thẳng x=π2, x=π

Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh Ox, giới hạn bởi đồ thị hàm số  y = cosx, y = 0, x = 0 , x=π4  

Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh Ox, giới hạn bởi đồ thị hàm số y=xex , y = 0, x = 0, x = 1

Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh Ox đồ thị hàm số : y=13x3-x2  và các đường y = 0, x = 0, x = 3.

Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=x2-1, y=x+5. Diện tích của (H) bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi P: y=x2+3 , tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ x = 2 và trục tung bằng 

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y2-2y+x=0, x+y=0  là 

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x2; y=127x2; y=27x  bằng

Diện tích hình phẳng trong hình vẽ sau là

Điều trị viêm tai giữa cấp sung huyết bằng cách: