Bài tập ôn tập chương 3

Tính các nguyên hàm sau: ∫2x-3x-3dx, đặt u = x-3

Tính các nguyên hàm sau: ∫x1+x232dx, đặt u = x2+1

Tính các nguyên hàm sau: ∫exex+e-xdx, đặt u = e2x+1

Tính các nguyên hàm sau: ∫1sinx-sinadx

Tính các tích phân sau: ∫01y-12ydy, đặt t = y

Tính các tích phân sau: ∫12z2+1z-123dz, đặt u = z-123

Tính các tích phân sau: ∫1e4+5lnxxdx

Tính các tích phân sau: ∫0π2cos5b-sin5bdb

Tính các tích phân sau: ∫0π4cos2x.cos2xdx

Tính các tích phân sau: ∫121exe2x-1dx

Tính các tích phân sau: ∫01x+2x2+2x+1lnx+1dx

Tính các tích phân sau: ∫0π4xsinx+(x+1)cosxxsinx+cosxdx

Tính diện tích các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = x - 1 + lnxx, y = x - 1 và x = e

Tính diện tích các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = x3-x2 và y = 19(x - 1)

Tính thể tích các khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng xác định bởi y=x23 , x = 0 và tiếp tuyến với đường y=x23 tại điểm có hoành độ x = 1, quanh trục Oy;

Tính thể tích các khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng xác định bởi y=1x-1 ,  y = 0, y = 2x, quanh trục Ox

Tính thể tích các khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng xác định bởi y = |2x – x2|, y = 0 và x = 3 , quanh :

• Trục Ox

• Trục Oy

Hãy chỉ ra các kết quả đúng trong các kết quả sau: ∫01xn1-xmdx=∫01xm1-xndx; m, n∈N*

Hãy chỉ ra các kết quả đúng trong các kết quả sau: ∫-11t2et+1dt=∫01t2dt

Hãy chỉ ra các kết quả đúng trong các kết quả sau: ∫01sin3xcosxdx=∫01t3dt

Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số sau ? fx=xx+2x+12

A. x2+x-1x+1       B. x2-x-1x+1

C. x2+x+1x+1       D. x2x+1

Nếu ∫adfxdx=5, ∫adfxdx=2 với a <d < b thì ∫abfxdx

A. -2;              B. 8;

C. 0;              D. 3.

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. ∫01sin1-xdx=∫01sinxdx

B. ∫0πsinx2dx=2∫0π2sinx2dx

C. ∫011+xxdx=0

D. ∫01x20071+xdx=22009

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. ∫0πsinx+π4dx=∫0π4sinx-π4dx

B. ∫0πsinx+π4dx=∫0πcosx+π4dx

C. ∫0πsinx+π4dx=∫03π4sinx+π4dx-∫3π4πsin(x+π4)dx

D. ∫0πsinx+π4dx=2∫0π4sinx+π4dx

∫01xe1-xdx bằng:

A. 1 - e;              B. e - 2;

C. 1;              D. -1.

Nhờ ý nghĩa hình học của tích phân, hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. ∫01ln1+xdx>∫01x-1e-1dx

B. ∫0π4sin2xdx<∫0π4sin2xdx

C. ∫01e-xdx>∫011-x1+x2dx

D. ∫01e-x2dx>∫01e-x3dx

Thể tích của khối tròn xoay tạo nên do quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1-x2, y = 0, x = 0 và x = 2 bằng:

A. 8π23          B. 2π5

C. 5π2          D. 2π

∫-1212x1+x2+x41+x2dx bằng:

A. 0;              B. 1;

C. -1;              D. 2.

Khẳng định nào sau đây sai?

A. ∫π2πsinxxdx<∫π2πcosxxdx

B. ∫π41tanxxdx>∫π41cotxxdx

C. ∫0π4sin4xdx<∫0π2dx

D. ∫1elnxxdx<∫1eexxdx

Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường: y = tanx; y = 0; x = -π/4 và x = π/4 bằng:

A. π;              B. -π;

C. ln2;              D. 0

Thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = sin2/3x, y = 0 và x = π/2 bằng:

A. 1;              B. 2/7;

C. 2π;              D. 2π/3.

Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -5t + 10 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển bao nhiêu mét? (Đề minh họa của Bộ GD và ĐT)

A. 0,2m;              B. 2m;

C. 10m;              D. 20m.