62 câu Trắc nghiệm Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và Ứng dụng có đáp án (Phần 3)
22 câu hỏi
Cho hàm số y = f(x) có f’(x) liên tục trên nửa khoảng [0;+∞) thỏa mãn 3f(x)+f'(x)=1+3e-2x biết f(0)=113. Giá trị f12ln6 bằng:
12
5618
1
569
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và ∫19fxxdx=4, ∫0π2f(sinx)cosxdx=2. Tính tích phân I=∫03f(x)dx
6
4
10
2
Biết ∫01π.x3+2x+e.x3.2xπ+e.2xdx=1m+1elnnlnp+ee+π với m, n, p là các số nguyên dương. Tính tổng S = m + n + p
S = 6
S = 5
S = 7
S = 8
Cho y = f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên R. Biết ∫01f(x)dx=12∫12f(x)dx=1. Giá trị của ∫-22f(x)3x+1dx bằng:
3
1
4
6
Tính I=∫3x5x3+1dx
I=15x3+12x3+1−13x3+1x3+1+C
I=25x3+12x3+1−23x3+1x3+1+C
I=25x3+12x3+1+C
I=25x3+12x3+1+x3+1x3+1+C
Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=x2ex3+1
∫fxdx=ex3+1+C
∫fxdx=3ex3+1+C
∫fxdx=13ex3+1+C
∫fxdx=x23ex3+1+C
Cho I=∫sin2x+sinx1+3cosxdx=Fx. Giá trị của Fπ2−F0 là
4427
1327
3427
1927
Tính I=∫cos3x1+sinxdx với t = sinx. Tính I theo t?
I=t−t22+C
I=t22−t+C
I=t22−t23+C
I=−t22+t23+C
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=12ex+3 thỏa mãn . Tìm F(x)
Fx=13x−lnex+32+10+ln5−ln2
Fx=13x+10−ln2ex+3
Fx=13x−lnex+32+10−ln5−ln23
Fx=13x−ln2ex+3+10+ln53
Cho I=∫x3x2+1dx=1a3x2+1b+C. Giá trị a và b lần lượt là:
4 và 3
9 và 3
3 và 9
4 và 9
Họ nguyên hàm của hàm số fx=x24+x3 là:
2x3+4+C
294+x33+C
24+x33+C
194+x33+C
Cho Fx=∫x1+1+xdx và F3−F0=ab là phân số tối giản, a > 0. Tổng a + b bằng?
6
4
8
5
Xét ∫exex+1dx, nếu đặt t=ex+1 thì ∫exex+1dx bằng
∫2dt
∫2t2dt
∫t2dt
∫dt2
Cho nguyên hàm I=∫6tanxcos2x3tanx+1dx. Giả sử đặt u=3tanx+1 thì ta được:
I=43∫2u2+1du
I=43∫−u2+1du
I=43∫u2−1du
I=43∫2u2−1du
Cho I=∫ln2xxlnx+1dx=215bt5+ct3+d.t+C, biết t=lnx+1. Giá trị biểu thức A=215bcd là
-30
-60
-45
-27
Cho nguyên hàm I=∫e2xex+1ex+1dx=at+1t+C với t=ex+1, giá trị a bằng?
-2
2
-1
1
Cho hàm số fx=1x2+1. Khi đó, nếu đặt x=tant thì:
fxdx=1+tan2tdt
fxdx=dt
fxdx=1+t2dt
fxdx=1+cot2tdt
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=x8−x2 thỏa mãn F(2)=0. Khi đó phương trình F(x)=x có nghiệm là:
x=1−3
x = 1
x = -1
x = 0
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=ln2x+1.lnxx thỏa mãn F1=13. Giá trị của F2e là:
89
19
83
13
Nếu đặt x=sint thì nguyên hàm ∫x21−x2dx có dạng ta−sin4tb+C với a, b thuộc Z. tính tổng S = a + b
10
28
32
40
Cho hàm số fx=3−2x−x2, nếu đặt x=2sint−1, với 0≤t≤π2 thì ∫fxdx bằng
∫fxdx=4∫cos2tdt
∫fxdx=8∫cos2tdt
∫fxdx=∫1+cos2tdt
∫fxdx=2t−sin2t+C
Cho hàm số liên tục, f(x) > -1, f(0)=0 và thỏa mãn f'(x)x2+1=2xf(x)+1. Tính f3
0
3
7
9
