15 câu Trắc nghiệm Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và Ứng dụng có đáp án (P1) (Thông hiểu)
15 câu hỏi
Khối tròn xoay tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=2x−x2 và trục Ox có thể tích:
V=49615π
V=1615π
V=6415π
V=43π
Cho ∫13fxdx=4. Tính ∫13x−2fxdx
-4
-8
-6
8
Tính tích phân I=∫01x.exdx
I = 2e+1
I = -1
I = 1
I = 2e-1
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=2x2−4x−6, trục hoành và hai đường thẳng x = - 2, x = - 4
S = 8
S=2203
S=763
S=1483
Biết rằng ∫excosxdx=acosx+bsinxex+C a;b∈R. Tính tổng T=a+b
12
0
1
2
Đặt I=∫excosxdx
u=cosxdv=exdx⇔du=−sinxdxv=ex
⇒I=ex.cosx+∫exsinxdx+C1
Đặt u=sinxdv=exdx⇔du=cosxdxv=ex
⇒∫exsinxdx=exsinx−∫excosxdx+C2
Khi đó ta có I = excosx + exsinx – I + C’
⇒ 2I = excosx + exsinx + C’
⇒I=12cosx+12sinxex+C
⇒a=b=12⇒T=a+b=1
Đáp án cần chọn là: C
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và ∫01f(2x)dx=8. Tính I=∫02x.f(x2)dx
4
16
8
32
Cho y = f (x) là hàm số lẻ và liên tục trên [-a ;a]. Chọn kết luận đúng
∫-aaf(x)dx=0
∫-aaf(x)dx=1
∫-aaf(x)dx=-1
∫-aaf(x)dx=a
Cho hàm số y = f (x) là hàm số chẵn trên R và a là một số thực dương.
Chọn kết luận đúng:
∫-aaf(x)dx=0
∫-aaf(x)dx=2a
∫-aaf(x)dx=2∫0af(x)dx
∫-aaf(x)dx=∫-a0f(x)dx
Cho ∫0bexex+3dx=2 với b thuộc K. Khi đó K có thể là khoảng nào trong các khoảng sau?
K=(1;2)
K=(0;1)
K=12;32
K=(2;3)
Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y=sinx, y=0, x=0, x=π. Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình (D) quay xung quanh Ox bằng:
π1000
π2
π22
π21000
Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x2+1,x=0 và tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x2+1 tại điểm A (1; 2) quanh trục Ox là:
25π
π
12π
815π
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2 và đường thẳng y = 2x là:
S=203
S=49615
S=43
S=53
Tính tích phân I=∫0πcos3xsinxdx?
I=14
I=π4
I=225
I = 0
Cho hàm số f (x) là hàm số chẵn và ∫−30fxdx=a. Tính I=∫03fxdx
I = 2a
I = -a
I = 0
I = a
Tính tích phân I=∫02x1+xdx?
I=43
I=38
I=32
I=83
