150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản (P3)
30 câu hỏi
Cho f'(x)=3-5sinx và f(0)=10. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
f(x)=3x+5cosx+2
f(π)=3π
fπ2=3π2
f(x)=3x-5cosx
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=xcosx
∫f(x)dx=xsinx-cosx+C
∫f(x)dx=-xsinx-cosx+C
∫f(x)dx=xsinx+cosx+C
∫f(x)dx=-xsinx+cosx+C
Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=sin2x2 biết Fπ2=π4.
F(x)=x-2+sinx2+12
F(x)=x2+sinx2+32
F(x)=x2-sinx2+12
F(x)=x2+sinx2+52
Hàm số f(x)=exln2+e-xsin2x có họ nguyên hàm là
F(x)=exln2+2cosx+C
F(x)=exln2-cot x+C
F(x)=exln2+1cos2x+C
F(x)=exln2-1cos2x+C
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x.ex
∫f(x)dx=2x.ex-ex+C
∫f(x)dx=xex+ex+C
∫f(x)dx=x.ex-ex+C
∫f(x)dx=ex-x.ex+C
Mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng?
(I) ∫xdxx2+4=12ln(x2+4)+C
(II) ∫cotxdx=-1sin2x+C
(III) ∫e2cosxsinxdx=-12e2cosx+C
Chỉ (I)
Chỉ (III)
Chỉ (I) và (II)
Chỉ (I) và (III)
Tìm nguyên hàm của hàm số sau:∫xlnxdx
x22lnx+x24+C
x22lnx-x24+C
x22lnx-x22+C
x24lnx-x24+C
Tìm nguyên hàm của hàm số sau ∫1-xcosxdx
1+xcosx-sinx+C
1-xsinx-cosx+C
1-xcosx+sinx+C
1-xcosx-cosx+C
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau ∫(1-2x)exdx
ex2-3x+C
ex(3-3x)+C
ex(3-2x)+C
ex(2+3x)+C
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau ∫xlnxdx
2-3x32lnx-49x32+C
23x32lnx-4-9x32+C
23x32ln2x-49x32+C
23x32lnx-49x32+C
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau ∫xsin2xdx
-x.cotx+lnsinx+C
x.cotx+lnsinx+C
x.cosx+lnsinx+C
x.cotx-lnsinx+C
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau ∫(2x+3)e-xdx
-e-x(2x-1)+C
-e-x(2x+1)+C
-ex(2x-1)+C
Đáp án khác
Tìm nguyên hàm của hàm số sau f(x)=2x2+2x+32x+1
F(x)=18(2x+1)2+54ln2x+1+C
F(x)=18(2x+1)2+5ln2x+1+C
F(x)=(2x+1)2+ln2x+1+C
F(x)=(2x+1)2-ln2x+1+C
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=1xlnx+x
F(x)=lnln2x+1+C
F(x)=lnlnx+1+C
F(x)=lnx+1+C
F(x)=lnx+1+C
Tìm nguyên hàm của hàm số F(x)=e2xex+1
F(x)=ex-ln(ex+1)+C
F(x)=ex+ln(ex+1)+C
F(x)=ln(ex+1)+C
F(x)=e2x-ex+C
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=1x+1
∫f(x)dx=2x-2ln1+x+C
∫f(x)dx=2x-2ln1+x+C
∫f(x)dx=ln1+x+C
∫f(x)dx=2+2ln1+x+C
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=2x-11-x
∫f(x)dx=-23(2x+1)1-x+C
∫f(x)dx=23(2x+1)1-x+C
∫f(x)dx=-23(2x-1)1-x+C
∫f(x)dx=-21-x+11-x+C
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x34-x2
∫f(x)dx=-13x2+84-x2+C
∫f(x)dx=13x2+84-x2+C
∫f(x)dx=-134-x2+C
∫f(x)dx=-23x2+84-x2+C
Tính ∫1xcos2xdx bằng:
tan2x+C
2tanx+C
tan2x+C
12tanx+C
Tính ∫6x2-12xx3-3x2+6dx bằng
2lnx3-3x2+6+C
lnx3-3x2+6+C
12lnx3-3x2+6+C
2lnx3-3x2+6+C
Tính ∫5-9x12dx bằng
-5-9x13111+C
x5-9x1317+C
-5-9x13117+C
5-9x139+C
Tính ∫1cosx+sinx2dx bằng
-12cotx-π4+C
-12cotx+π4+C
-cotx+π4+C
-14cotx+π4+C
Tính ∫-xx+12dx bằng
1x+1-lnx+1+C
-1x+1+lnx+1+C
1x+1+lnx+1+C
-1x+1-lnx+1+C
Tính ∫x.2xdx bằng:
x.2xln2-2xln22+C
2x(x-1)ln2+C
2x(x+1)+C
2x(x-1)+C
Tính ∫lnxdx bằng:
xlnx+2x+C
xlnx-x22lnx+C
1xlnx-x+C
xlnx-x+C
Tính ∫2xln(x-1)dx bằng:
x2+1ln(x-1)-x22-x+C
x2ln(x-1)-x22-x+C
x2-1ln(x-1)-x22-x+C
x2-1ln(x-1)-x22+x+C
Kết quả của tích phân ∫-10x+1+2x-1dx được viết dưới dạng a+bln2 với a,b∈ℚ. Khi đó a+b bằng:
32
-32
52
-52
Biết rằng ∫12ln(x+1)dx=aln3+bln2+c với a,b,c là các số nguyên. Tính S=a+b+c.
S=1
S=0
S=2
S=-2
Ta có tích phân I=4∫1ex(1+lnx)dx=a.e2+b. Tính M=ab+4(a+b) (trong đó a,b∈ℤ )
M=-5
M=-2
M=5
M=-6
Tính tích phân I=∫02x-1dx ta được kết quả:
1
2
3
4
