14 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Bất phương trình một ẩn có đáp án (Thông hiểu)

Đáp án B

Giải từng bất phương trình ta được

+) 2(x - 1) < x $\iff$ 2x - 2 < x $\iff$ 2x - x < 2 $\iff$ x < 2

+) 2(x - 1) ≤ x - 4 $\iff$ 2x - 2 ≤ x - 4 $\iff$ 2x - x < -4 + 2 $\iff$ x ≤ -2

+) 2x < x - 4 $\iff$ 2x - x < -4 $\iff$ x < -4

+) 2(x - 1) < x - 4 $\iff$ 2x - 2 < x - 4 $\iff$ 2x - x < -4 + 2 $\iff$ x < -2

* Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm $S = \left\{\text{x}\le -\text{2}\right\}$

Nên bất phương trình 2(x - 1) ≤ x - 4 thỏa mãn

Đáp án B

Hình vẽ đã cho biểu diễn nghiệm x > 3.

* Giải từng bất phương trình ta được:

Đáp án A:

2(x - 1) < x + 1

$\iff$ 2x - 2 < x + 1

$\iff$ 2x - x < 1 + 2

$\iff$ x < 3

Loại A.

Đáp án B:

2(x - 1) > x + 1

$\iff$ 2x - 2 > x + 1

$\iff$ 2x - x > 1 + 2

$\iff$ x > 3 (TM)

Chọn B.

Đáp án C:

-x > x - 6

$\iff$ -x - x > -6

$\iff$ -2x > -6

$\iff$ x < 3

Loại C.

Đáp án D:

-x ≤ x - 6

$\iff$ -x - x ≤ -6

$\iff$ -2x ≤ -6

$\iff$ x ≥ 3

Loại D

Đáp án C

Ta có: x - 2 = 3m + 4 $\iff$ x = 3m + 6

Theo đề bài ta có x > 3 $\iff$ 3m + 6 > 3 $\iff$ 3m > -3 $\iff$ m > -1

Đáp án C

Ta có: x - 1 = 3m + 4 $\iff$ x = 3m + 5

Theo đề bài ta có x > 2 $\iff$ 3m + 5 > 2 $\iff$ 3m > -3 $\iff$ m > -1

Đáp án A

$\frac{\text{x}+\text{4}}{\text{5}}-\text{x}+\text{5}<\frac{\text{x}+\text{3}}{\text{3}}-\frac{\text{x}-\text{2}}{\text{2}}$

$\iff$ 6(x + 4) - 30x + 150 < 10(x + 3) - 15(x - 2)

$\iff$ 6x + 24 - 30x + 150 < 10x + 30 - 15x + 30

$\iff$ 6x - 30x - 10x + 15x < 30 + 30 - 24 - 150

$\iff$ -19x < -114

$\iff$ x > 6

Vậy S = {x > 6}

Nghiệm nguyên nhỏ nhất là x = 7

Đáp án D

$$\begin{gathered} \text{x}-\frac{\text{x}+\text{5}}{\text{2}}\le \frac{\text{x}+\text{4}}{\text{6}}-\frac{\text{x}-\text{2}}{\text{2}} \\ \iff \frac{\text{6x}-\text{3(x}+\text{5)}}{\text{6}}\le \frac{\text{x}+\text{4}-\text{3(x}-\text{2)}}{\text{6}} \\ \iff 3x - 15 \le -2x + 10 \\ \iff 5x \le 25 \\ \iff x \le 5 \end{gathered}$$

Vậy x ≤ 5

Nghiệm nguyên lớn nhất là x = 5

Đáp án D

Đáp án C

Đáp án B

Đáp án B

Đáp án B

Phân thức $\frac{\text{4}}{\text{9}-\text{3x}}$ không âm $\iff \frac{\text{4}}{\text{9}-\text{3x}} \ge 0$

Vì 4 > 0 nên $\frac{\text{4}}{\text{9}-\text{3x}}\ge 0$

$\iff 9 - 3x > 0 \iff 3x < 9 \iff x < 3$

Vậy để phân thức $\frac{\text{4}}{\text{9}-\text{3x}}$ không âm thì x < 3

Đáp án C

$\frac{\text{12}-\text{4x}}{\text{9}}\ge 0$

$\iff$ 12 - 4x ≥ 0

$\iff$ 4x ≤ 12

$\iff$ x ≤ 3

Đáp án C

Từ giả thiết suy ra A > 0 $\iff \frac{\text{x}+\text{27}}{\text{5}}-\frac{\text{3x}-\text{7}}{\text{4}}$  > 0

$\iff$ 4(x + 27) - 5(3x - 7) > 0

$\iff$ 4x + 108 - 15x + 35 > 0

$\iff$ -11x + 143 > 0

$\iff$ -11x > -143

$\iff$ x < 13

Vậy với x < 13 thì A > 0

Đáp án B

Từ giả thiết suy ra A > 0 $\iff \frac{\text{-x}+\text{27}}{\text{2}}-\frac{\text{3x}+\text{4}}{\text{4}}> 0$

$\iff$ 2(-x + 27) - (3x + 4) > 0

$\iff$ -2x + 54 - 3x - 4 > 0

$\iff$ - 5x + 50 > 0

$\iff$ -5x > -50

$\iff$ x < 10

Vậy với x < 10 thì A > 0