125 câu trắc nghiệm Số phức cơ bản (P1)

Chọn C.

Ta có w = (2 + 2i)(4 - 5i) = 8 - 10i + 8i - 10i² = 18 - 2i.

Vậy phần ảo của số phức w là -2.

Chọn B.

Ta có z = (1- i)² - (5 - 2i)² = 1 - 2i + i² - ( 25 - 10i + 4i²) = -21 + 8i.

Vậy phần ảo của số phức z là 8.

Chọn A.

Ta có z = (1 + i)² (4 - i) = (1 + 2i + i²)(4 - i) = 2i.(4 - i) = 8i - 2i² = 2 + 8i.

Chọn C.

Ta có:

$$\begin{gathered} z = \frac{4+2i}{2-i}=\frac{\left(4+2i\right)\left(2+i\right)}{4-i^2}=\frac{8+8i+2i^2}{5} \\ =\frac{6+8i}{5}=\frac{6}{5}+\frac{8}{5}i \end{gathered}$$

Vậy phần thực của số phức z là $\frac{6}{5}.$

Chọn A.

Ta có:

 $$\begin{gathered} z=\frac{3-4i}{4-i}=\frac{(3-4i)(4+i)}{(4-i)(4+i)}=\frac{(3-4i)(4+i)}{17} \\ =\frac{12+3i-16i-4i^2}{17}=\frac{16}{17}-\frac{13}{17}i \end{gathered}$$

Chọn A.

Ta có:

Chọn D.

Chọn D.

Chọn A.

Chọn A.

Đặt z = a + bi (a, b $\in$ R), suy ra $\overline{z}=a-bi$

Khi đó ta có

Chọn B.

Ta có: (2 - 3i).(1 + 2i) = 2 + 4i - 3i - 6i² = 8 + i

Từ giả thiết : (1 + i)z + (2 - 3i)(1 + 2i) = 7 + 3i nên

(1 + i)z + (8 + i) = 7 + 3i hay (1 + i)z = -1 + 2i

Chọn A.

Ta có:  (1 + i) ²( 2 - i) z = 8 + i + (1 + 2i) z.

Suy ra: (2 + 4i)z - (1 + 2i)z = 8 + i

Vậy phần thực của z bằng 2.

Chọn B.

Ta có: z = ( 2 - i) ³ - ( 2i + 1) ²

Hay z = 8 - 12i + 6i² - i³ - ( 4i² + 4i + 1)

z = 8 - 12i - 6 + i + 4 - 4i - 1 = 5 - 15i.

Chọn D.

+ Do z = (1 - i)(2i - 8) = 2i + 2 - 8 + 8i hay z = -6  + 10i

Khi đó:và iz = -10 - 6i

Khi đó: w = ( -10 - 6i) + ( -6 -10i) = -16 - 16i.

Chọn B.

Ta có: z = ( 2 + i) ( 3 - i) = 6 - 2i + 3i - i² = 7 + i

Nên

Vậy phần thực bằng a = 7 và phần ảo b = -1.

Chọn B.

Chọn C.

Gọi z = a + bi

Từ giả thiết ta suy ra: a + bi - 2a + 2bi - 3ai - 3b = 1 - 9i

Vậy z = 2 - i.

Chọn C.

Theo giả thiết ta có:

⇒ Phần thực a = -2 và phần ảo bằng b = 6.

Chọn C.

Chọn C.

Đặt z = x + yi

Tổng phần thực và phần ảo của số phức z là -3+ 13 = 10.

Chọn D.

Đặt z = x + yi (với x, y $\in$R)

Vậy các số phức cần tìm là

$z_1=1+i và z_2=1-i$.