21 câu hỏi
Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tính:
1 + 4i
Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tính:
-11 - 2i
Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tính:
7 − 6i
Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tính:
2 - 11i
Giải các phương trình sau trên tập số phức: (1 + 2i)x – (4 – 5i) = –7 + 3i
(1 + 2i)x = − 3 −2i
Giải các phương trình sau trên tập số phức: (3 + 2i)x – 6ix = (1 – 2i)[x – (1 + 5i)]
(2 − 2i)x = −(11 + 3i)
Giải các phương trình sau trên tập số phức:
3 + 3x + 2 = 0
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 21 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Giải các phương trình sau trên tập số phức:
− + 3x − 4 = 0
Tìm số phức z, biết:
Ta có z nên từ ⇒
Đặt z = a+ bi , suy ra:
(∗)
Do đó, ta có: 4ab(-) = 0 (∗∗)
Từ (∗∗) suy ra các trường hợp sau:
+) a = b = 0 ⇒ z = 0
+) a = 0, b 0: Thay vào (∗), ta có = ⇒ b = 1 hoặc b = -1 ⇒ z = i hoặc z = -1
+) b = 0, a 0: Tương tự, ta có a = 1 hoặc a = -1 ⇒ z = 1 hoặc z = -1
+) a 0, b 0 ⇒ − = 0⇒ = , thay vào (∗) , ta có:
2(2 + 1) = 0, không có a nào thỏa mãn (vì a 0 )
Tìm số phức z, biết:
Đặt z = a + bi. Từ suy ra
⇒ + 16 = = 9 − 6a +
⇒ 6a = −7 ⇒ a = −7/6
Vậy z = −7/6 + 4i
Tìm số phức z thỏa mãn hệ phương trình:
Đặt z = x + yi , ta được hệ phương trình:
Vậy z = 1 + i.
Chứng tỏ rằng là số thực khi và chỉ khi z là một số thực khác – 1.
Hiển nhiên nếu z R, z −1 thì 
Ngược lại, nếu 
thì z – 1 = az + a và a 1
Suy ra (1 − a)z = a + 1
và hiển nhiên z −1.
Tìm phần ảo của số phức z , biết =
(Đề thi đại học năm 2010, khối A)
=
= (2 + 2i + ) (1 − i)
= (1 + 2) (1 − i)
= 1 − i + 2i − 4
= 5 + i
⇒ z = 5 −i
Phân ảo của số phức z = −
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z – (3 – 4i)|=2
(Đề thi Đại học năm 2009, khối D)
Đặt z = x + yi. Từ |z – (3 – 4i)| = 2 suy ra:
= 4
Các điểm biểu diễn z nằm trên đường tròn tâm I(3; -4) bán kính 2
Trên mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |z – i| = |(1 + i)z|.
(Đề thi Đại học năm 2010, khối B)
Đặt z = x + yi. Từ |z – i| = |(1 + i)z| suy ra :
= 2
Các điểm biểu diễn z nằm trên đường tròn tâm I(0; -1) bán kính
Tìm số phức z thỏa mãn:
|z − (2 + i)| = và z = 25
Đặt z = x + yi. Từ điều kiện của đầu bài ta được:
= 10 và = 25
Đáp số: z = 5 và z = 3 + 4i
Số nào sau đây là số thực?
A.
B. (2 + 3i)(3 - i) + (2 - 3i)(3 + i)
C.
D.
Đáp án B
Số nào sau đây là số thuần ảo?
A. B.
C. D.
Đáp án D
Cho z là một số phức tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. z R z =
B. z là thuần ảo z + = 0
C.
D.
Đáp án C
Cho , C là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. + R B. . R
C. - R D. R
Đáp án C
Cho k, n N, biết R. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. n = 4k + 1 B. n = 4k + 2
C. n = 4k + 2 D. n = 4k
Đáp án D
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
Gợi ý cho bạn
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
Học liệu phổ biến Lớp 12
Học liệu phổ biến Toán
