Giải sbt Giải tích 12 Bài tập ôn tập chương 4
15 câu hỏi
a) 1 + 4i;
b) – 11 – 2i;
c) 7 − 6i;
d) 2 – 11i.
a) (1 + 2i)x = − 3 −2i
b) (2 − 2i)x = −(11 + 3i)
Giải các phương trình sau trên tập số phức:
b) + (3 + 2i)x − 5 = 0
a) 3 + 3x + 2 = 0
b) − + 3x − 4 = 0
a) Ta có z. = nên từ = ⇒ =
Đặt z = a+ bi , suy ra:
+ − 6 + 4ab( − )i = + (∗)
Do đó, ta có: 4ab( − ) = 0 (∗∗)
Từ (∗∗) suy ra các trường hợp sau:
+) a = b = 0 ⇒ z = 0
+) a = 0, b ≠ 0: Thay vào (∗), ta có = ⇒ b = 1 hoặc b = -1 ⇒ z = i hoặc z = -1
+) b = 0, a ≠ 0: Tương tự, ta có a = 1 hoặc a = -1 ⇒ z = 1 hoặc z = -1
+) a ≠ 0, b ≠ 0 ⇒ − = 0⇒ = , thay vào (∗) , ta có:
2(2 + 1) = 0, không có a nào thỏa mãn (vì a ≠ 0 )
b) Đặt z = a + bi. Từ |z| + z = 3 + 4i suy ra
⇒ + 16 = = 9 − 6a +
⇒ 6a = −7 ⇒ a = −7/6
Vậy z = −7/6 + 4i
Tìm số phức z thỏa mãn hệ phương trình:
Đặt z = x + yi , ta được hệ phương trình:
Vậy z = 1 + i.
Chứng tỏ rằng 
là số thực khi và chỉ khi z là một số thực khác – 1.
Hiển nhiên nếu z ∈ R, z ≠ −1 thì 
Ngược lại, nếu 
thì z – 1 = az + a và a ≠ 1
Suy ra (1 − a)z = a + 1
và hiển nhiên z ≠ −1.
= (1 − i)
= (2 + 2i + ) (1 − i)
= (1 + 2) (1 − i)
= 1 − i + 2i − 4
= 5 + i
⇒ z = 5 −i
Phân ảo của số phức z = −
Đặt z = x + yi. Từ |z – (3 – 4i)| = 2 suy ra:
+ = 4
Các điểm biểu diễn z nằm trên đường tròn tâm I(3; -4) bán kính 2.
Đặt z = x + yi. Từ |z – i| = |(1 + i)z| suy ra :
+ = 2
Các điểm biểu diễn z nằm trên đường tròn tâm I(0; -1) bán kính
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 15 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Đặt z = x + yi. Từ điều kiện của đầu bài ta được:
+ = 10 và + = 25
Đáp số: z = 5 và z = 3 + 4i
Số nào sau đây là số thực?
Đáp án : B.
Số nào sau đây là số thuần ảo?
Đáp án : D.
Cho z là một số phức tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?
Đáp án : C.
Đáp án : C.
Đáp án : D.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
