15 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương 4 có đáp án (Thông hiểu)
15 câu hỏi
Số phức z có mô đun r = 3 và acgumen φ=−π3 thì có dạng lượng giác là:
z=3cos−π3+isin−π3
z=3cos−π3−isin−π3
z=3−cosπ3−isinπ3
z=3cosπ3+isinπ3
Đáp án A
Số phức z có mô đun r = 3 và acgumen φ=−π3 thì có dạng lượng giác là: z=3cos−π3+isin−π3
Phần thực của số phức z thỏa mãn 1+i22−iz=8+i+1+2iz là:
-6
-3
2
-1
Điểm biểu diễn của số phức z là M(1;2). Tọa độ của điểm biểu diễn số phức w=z−2z¯ là:
(2; -3)
(2; 1)
(-1; 6)
(2; 3)
Gọi z1,z2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình z2−4z+5=0 với z1 có phần ảo dương. Giá trị của biểu thức P=z1−2z2.z2¯−4z1 bằng
-9 + 4i
-10 + 10i
-5
10
Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn iz+1−iz¯=−2i bằng:
2
-2
6
-6
Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là 1+ 2i?
z2−2z+3=0
z2+2z+5=0
z2-2z+5=0
z2+2z+3=0
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1+iz+2−iz¯=13+2i
4
3
2
1
Các nghiệm z1=−1−5i53;z2=−1+5i53 là nghiệm của phương trình nào sau đây?
z2−2z+9=0
3z2+2z+42=0
z2+2z+27=0
2z2+3z+4=0
Cho số phức z có acgumen là φ. Tìm một acgumen của số phức z¯
π−φ
π+φ
φ
-φ
Đáp án D
Số phức z có điểm biểu diễn là M thì z¯ có điểm biểu diễn là M’ đối xứng với M qua Ox. Do đó -φ là một acgumen của z¯
Giả sử z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2−2z+5=0 và A, B là các điểm biểu diễn của z1,z2. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:
(0;1)
(0;-1)
(1;1)
(1;0)
Cho số phức z=rcosπ4+isinπ4. Chọn 1 acgumen của z:
−π4
−5π4
5π4
9π4
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện |z| = 5, z=z¯
1
2
3
4
Gọi φ là 1 acgumen của số phức z có điểm biểu diễn là M12;32 nằm trên đường tròn đơn vị, số đo nào sau đây có thể là một acgumen của z?
π2
π3
π4
π6
Đáp án B
Quan sát hình vẽ ta thấy sinφ=32cosφ=12⇒φ=π3
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z(1 + i) là số thực là:
Đường tròn bán kính bằng 1.
Trục Ox.
Đường thẳng y = - x.
Đường thẳng y = x.
Cho số phức z có dạng lượng giác là z = 4cos−π2+isin−π2. Dạng đại số của z là:
z = 4
z = -i
z = 4i
z = -4i
