41 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương 4 có đáp án (Phần 1) - Trắc nghiệm

Đề thi

41 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương 4 có đáp án (Phần 1)

AdminToánLớp 12166 lượt thi

Bắt đầu ngay

15 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Dạng lượng giác của số phức z = i - 1 là:

$z = \sqrt{2} (\cos \frac{3 π}{4} - isin \frac{3 π}{4})$

$z = 2 (\cos \frac{3 π}{4} + isin \frac{3 π}{4})$

$z = \sqrt{2} (\cos \frac{- π}{4} + isin \frac{- π}{4})$

$z = \sqrt{2} (\cos \frac{3 π}{4} + isin \frac{3 π}{4})$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Viết dạng lượng giác của số phức z = - 1

$z = \cos (- π) + isin (- π)$

$z = \cos 0 + isin 0$

$z = \cos (2 π) + isin (2 π)$

$z = \cos \frac{π}{2} + isin \frac{π}{2}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai số phức $z_{1} = r_{1} ({cosφ}_{1} + {isinφ}_{1}),$ $z_{2} = r_{2} ({cosφ}_{2} + {isinφ}_{2})$ . Khi đó:

$z_{1} z_{2} =$ $r_{1} r_{2} [\cos (φ_{1} φ_{2}) + isin (φ_{1} φ_{2})]$

$z_{1} z_{2} =$ $r_{1} r_{2} [\cos (φ_{1} + φ_{2})$ $+ isin (φ_{1} + φ_{2})]$

$z_{1} z_{2} =$ $r_{1} r_{2} [\sin (φ_{1} φ_{2})$ $+ icos (φ_{1} φ_{2})]$

$z_{1} z_{2} =$ $r_{1} r_{2} [\sin (φ_{1} + φ_{2})$ $+ icos (φ_{1} + φ_{2})]$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho z là số phức thỏa mãn $z + \frac{1}{z} = 1$ . Tính giá trị của $z^{2017} + \frac{1}{z^{2017}}$

-2

-1

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức $z = - 2 + 2 \sqrt{3} i$ . Tìm các số nguyên dương n để $z^{n}$ là số thực

$n = 3 k, k \in N$

$n = 6 k, k \in N *$

$n = 2 k, k \in N$

$n = 3 k, k \in N *$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 4 + 3 i| = 3$ , gọi $z_{0}$ là số phức có mô đun lớn nhất. Khi đó $|z_{0}|$ là:

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các số phức z thỏa mãn $|z + 3 + 4 i| = 2$ , gọi $z_{0}$ là số phức có mô đun nhỏ nhất. Khi đó:

Không tồn tại số phức

$|z_{0}| = 2$

$|z_{0}| = 7$

$|z_{0}| = 3$

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 15 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các số phức $z_{1} = - 3 i; z_{2} = 4 + i$ và z thỏa mãn $|z - i| = 2$ . Biểu thức $T = |z - z_{1}| + 2 |z - z_{2}|$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $z = a + bi (a, b \in R)$ . Hiệu a - b bằng:

$\frac{3 - 6 \sqrt{13}}{17}$

$\frac{6 \sqrt{13} - 3}{17}$

$\frac{3 + 6 \sqrt{13}}{17}$

$- \frac{3 + 6 \sqrt{13}}{17}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn $|z| \leq 2$ . GTNN của biểu thức $P = 2 |z + 1| + 2 |z - 1| + |z - \bar{z} - 4 i|$ bằng:

$4 + 2 \sqrt{3}$

$2 + \sqrt{3}$

$4 + \frac{14}{\sqrt{15}}$

$2 + \frac{7}{\sqrt{15}}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 - i| = 1$ , số phức w thỏa mãn $|\bar{w} - 2 - 3 i| = 2$ . Tính giá trị nhỏ nhất của $|z - w|$

$\sqrt{13} - 3$

$\sqrt{17} - 3$

$\sqrt{17} + 3$

$\sqrt{13} + 3$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Xét các số phức $z = a + bi (a, b \in R)$ thỏa mãn điều kiện $|z - 3 - 2 i| = 2$ . Tính a + b khi $|z + 1 - 2 i| + 2 |z - 2 - 5 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

$4 - \sqrt{3}$

$2 + \sqrt{3}$

$4 + \sqrt{3}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các số phức w, z thỏa mãn $|w + i| = \frac{3 \sqrt{5}}{5}$ và $5 w = (2 + i) (z - 4)$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z - 1 - 2 i| + |z - 5 - 2 i|$ bằng:

$4 \sqrt{13}$

$4 + 2 \sqrt{13}$

$2 \sqrt{53}$

$6 \sqrt{7}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z thỏa điều kiện $|z + 2| = |z + 2 i|$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = $|z - 1 - 2 i| + |z - 3 - 4 i|$ $+ |z - 5 - 6 i|$ được viết dưới dạng $\frac{a + b \sqrt{17}}{\sqrt{2}}$ với a, b là các hữu tỉ. Giá trị của a + b là: