41 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương 4 có đáp án (Phần 1)
15 câu hỏi
Dạng lượng giác của số phức z = i - 1 là:
z=2cos3π4−isin3π4
z=2cos3π4+isin3π4
z=2cos−π4+isin−π4
z=2cos3π4+isin3π4
Viết dạng lượng giác của số phức z = - 1
z=cos−π+isin−π
z=cos0+isin0
z=cos2π+isin2π
z=cosπ2+isinπ2
Cho hai số phức z1=r1cosφ1+isinφ1,z2=r2cosφ2+isinφ2. Khi đó:
z1z2=r1r2cosφ1φ2+isinφ1φ2
z1z2=r1r2[cosφ1+φ2+isinφ1+φ2]
z1z2=r1r2[sinφ1φ2+icosφ1φ2]
z1z2=r1r2[sinφ1+φ2+icosφ1+φ2]
Cho z là số phức thỏa mãn z+1z=1. Tính giá trị của z2017+1z2017
-2
-1
1
2
Cho số phức z=−2+23i. Tìm các số nguyên dương n để zn là số thực
n=3k,k∈N
n=6k,k∈N*
n=2k,k∈N
n=3k,k∈N*
Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện z−4+3i=3, gọi z0 là số phức có mô đun lớn nhất. Khi đó z0 là:
3
4
5
8
Trong các số phức z thỏa mãn z+3+4i=2, gọi z0 là số phức có mô đun nhỏ nhất. Khi đó:
Không tồn tại số phức
z0=2
z0=7
z0=3
Cho các số phức z1=−3i;z2=4+i và z thỏa mãn z−i=2. Biểu thức T=z−z1+2z−z2 đạt giá trị nhỏ nhất khi z=a+bia,b∈R. Hiệu a - b bằng:
3−61317
613−317
3+61317
-3+61317
Cho số phức z thỏa mãn z≤2. GTNN của biểu thức P=2z+1+2z−1+z−z¯−4i bằng:
4+23
2+3
4+1415
2+715
Cho số phức z thỏa mãn z−1−i=1, số phức w thỏa mãn w¯−2−3i=2. Tính giá trị nhỏ nhất của z−w
13−3
17−3
17+3
13+3
Xét các số phức z=a+bia,b∈R thỏa mãn điều kiện z−3−2i=2. Tính a + b khi z+1−2i+2z−2−5i đạt giá trị nhỏ nhất.
4-3
2+3
3
4+3
Cho các số phức w, z thỏa mãn w+i=355 và 5w=2+iz−4. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=z−1−2i+z−5−2i bằng:
413
4+213
253
67
Cho số phức z thỏa điều kiện z+2=z+2i. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z−1−2i+z−3−4i+z−5−6i được viết dưới dạng a+b172 với a, b là các hữu tỉ. Giá trị của a + b là:
4
2
7
3
Cho các số phức z, w thỏa mãn z−5+3i=3,iw+4+2i=2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=3iz+2w
554+5
578+13
578+5
554+13
Cho hai số phức u, v thỏa mãn 3u−6i+3u−1−3i=510,v−1+2i=v¯+i. GTNN của u−v là:
103
2103
10
5103
