125 câu trắc nghiệm Số phức cơ bản (P4)

Chọn  A.

Gọi z = a + bi khi đó 

Hay (a – 2)² + (b – 1)² = 10

Từ (*) và (**)  

Vậy z = 3 + 4i hoặc z = 5.

Chọn D.

+ z₁ và z₂ là liên hợp của nhau khi và chỉ khi:

Chọn A.

Chọn  C.

Ta có: 

Khi đó: z = 1 + 0. i 

Do đó a = 1 và b = 0 

Nên a + b = 1 + 0 = 1.

Chọn A.

Đặt z = x + iy (x, y ∈ R), ta có 

Ta có:

⇒ có 2 số phức thỏa yêu cầu đề bài.

Chọn C.

Gọi z = a + bi  là số phức thỏa mãn đẳng thức trên. Ta có:

Chọn  C.

Do x; y nguyên nên

Mà y(3x² – y² ) = 26 ⇒ x = 3; y = 1.

Chọn A.

Ta có : 

Do đó điểm biểu diễn số phức 1/z trong mặt phẳng phức là: 

Chọn D.

Giả sử w = x + yi là một căn bậc hai của số phức z = -3 + 4i.

Ta có: 

Do đó z có hai căn bậc hai là: z₁ = 1 + 2i và z₂ = -1 - 2i.

Chọn B.

Giả sử w = x + yi  là một căn bậc hai của số phức z = 8 + 6i.

Ta có:

Do đó z có hai căn bậc hai là 

Chọn C.

Giả sử w = x + yi  là một căn bậc hai của số phức z = 3 + 4i.

Ta có:

Do đó z có hai căn bậc hai là 

Chọn B.

Ta có: 33 - 56i = (7 - 4i)² ⇒ 7 - 4i

Do đó phần thực của z là 7.

Chọn D.

Ta có: z = -121 nên z = (11i)² .

Do đó z có hai căn bậc hai là z = 11i  và z = -11i.

Chọn B

Ta có

Phương trình có hai nghiệm phức là:

Chọn A.

Ta có   có các căn bậc hai là:

Chọn  C.

$\iff \left[\begin{array}{c}z = \frac{\sqrt{2}\left(1-i\right)}{2}\\ z =\frac{\sqrt{2}\left(-1+i\right)}{2}\\ z= i\end{array}\right.$

Chọn C.

Chọn A.

Ta có: 

nên phương trình có hai nghiệm phức là:

$x_{1,2}=\frac{-1\pm i\sqrt{7}}{4}$

Chọn D.

Nên phương trình có hai nghiệm phức là:

Chọn D.

Phương trình đã cho có   nên có hai nghiệm 

Từ đó 

Chọn C.

Theo giả thiết phương trình nhận z = 1+ i làm một nghiệm của phương trình: z² + bz + c = 0.

Nên ( 1 + i) ² + b(1 + i) + c = 0

Hay b + c + ( 2 + b) i = 0

Do đó: b + c = 0 và 2 + b = 0

Ta tìm được : b = -2 và c = 2.

Chọn A.

Ta có: 

Chọn C.

Ta có:

Chọn C.

Ta có: ( 1+ 3i) ( 1+ 2i) = 1 + 6i²+ 3i + 2i = - 5 + 5i = 5( -1 + i)

Chọn A.

Ta có: