12 Bài tập Thứ tự trong tập số thực và biểu diễn số thực trên trục số (có lời giải)
12 câu hỏi
Hãy sắp xếp các số thực sau theo thứ tự tăng dần:2 ;3 ;5 .
Ta có 2 < 3 < 5 suy ra 2<3<5.
Vậy cách sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: 2; 3;5 .
Hãy so sánh và biểu diễn thứ tự các số thực sau trên trục số:15 ; 110
Ta có 10 > 5, nên suy ra 110<15.
Biểu diễn trên trục số là: 
Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự tăng dần: 1,(12); −1,(23); 1,(3).
1,(12); −1,(23); 1,(3);
1,(12); 1,(3); 1,(23);
1,(3);−1,(23); 1,(12);
−1,(23); 1,(12); 1,(3).
Đáp án đúng là: D
Ta có: −1,(23) < 1,(12) < 1,(3).
Vậy thứ tự tăng dần của các số thực là: −1,(23); 1,(12); 1,(3).
Số thực lớn nhất trong các số sau đây là:15 ;-12;14; 13
15
13
-12
14
Đáp án đúng là: A
Ta có -12<13<14<15
Vậy số thực lớn nhất là: 15.
Các giá trị của x thỏa mãn: x2 = 3 nằm ở vị trí nào trên trục số?
-3nằm ở bên trái so với 3trên trục số;
-3nằm ở bên phải so với 3trên trục số;
-3và 3cách số 0 một khoảng bằng nhau trên trục số;
Cả A và C đều đúng.
Đáp án đúng là: D
Ta có: x2 = 3.
Suy ra x=±3.
Biểu diễn các số thực x trên trục số là:
Nhìn vào trục số ta thấy -3 nằm ở bên trái so với 3 trên trục số; -3 và 3 cách số 0 một khoảng bằng nhau trên trục số.
Do đó phát biểu A và C là các phát biểu đúng.
Vậy chọn đáp án D.
Sắp xếp theo thứ tự giảm dần các số thực sau: 5; 13 ; π.
π; 5 ;13 ;
5;13 ; π;
13; π; ; 5
5; π;13.
Đáp án đúng là: A
Ta có 5=2,236....; 13=0,333...; π = 3,1415…
Ta thấy: 0,333…< 2,236…< 3,1415…
Vậy thứ tự giảm dần của các số thực là: π; 5; 13.
Số thực nhỏ nhất trong các số sau đây: 1,234235; 1,234325; 1,234523; 1.
1,234235;
1;
1,234523;
1,234325.
Đáp án đúng là: C
Ta có: 1 < 1,234235 < 1,234325 < 1,234523.
Vậy số thực lớn nhất trong các số đã cho là 1,234523.
Cho A=22+42; B=−12121+22. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng nhất?
Cả A và B đều nằm về bên phải so với số 0;
A nằm về phía bên trái so với B;
A nằm về phía bên phải so với B;
Cả đáp án A và C đều đúng.
Đáp án đúng là: D
Ta có A=22+42=4+16=20;
B=−12121+22=−1+4=3.
Vì 3<20 nên A > B.
Do đó, ta biểu diễn A và B trên trục số như sau:
Dựa vào trục số đã vẽ ta thấy cả A và B đều nằm về bên phải so với số 0; A nằm về phía bên trái so với B.
Do đó cả đáp án A và C đều đúng.
Vậy đáp án đúng nhất là D.
Sắp xếp các số đối của các số thực sau đây theo thứ tự giảm dần: 1,15; −21,45; −23,23.
23,23; 21,45; −1,15;
−1,15; 21,45; 23,23;
21,45; −1,15; 23,23;
21,45; −1,15; 23,23.
Đáp án đúng là: A.
Số đối của các số thực 1,15; −21,45; −23,23 lần lượt là: −1,15; 21,45; 23,23.
Ta có: −1,15 < 21,45 < 23,23.
Vậy sắp xếp các số đối của các số thực đã cho theo thứ tự giảm dần là:
23,23; 21,45; −1,15.
Cách biểu diễn số thực trên trục số nào dưới đây là đúng:
Đáp án đúng là: A
Câu A: Ta có −1 < 0 < 1. Suy ra cách biểu diễn của câu A là đúng.
Câu B: Ta có 0 < 45 < 1. Suy ra cách biểu diễn của câu B là sai.
Câu C: Ta có −12<0<120<45<54. Suy ra cách biểu diễn của câu C là sai.
Câu D: Ta có . Suy ra cách biểu diễn của câu D là sai.
Vậy đáp án đúng là A.
Sắp xếp các số đối của các số thực sau đây theo thứ tự tăng dần: -935;27 ; 115
-27;935;-115
-115;935;-227
-115;-27;935
935;-227;-115
Đáp án đúng là: C
Số đối của các số thực -925; 27; 115 lần lượt là: 925;-27;-115
Quy đồng mẫu số của các số đối ta có: 935;-1035; -7735
Suy ra ta có: 935> -1035>-7735
Vậy thứ tự tăng dần của các số đối của các số đã cho là: -115;-27;935
Cho trục số:
Trong các điểm A, B, C, D có một điểm biểu diễn số thực 32. Hãy xác định điểm đó:
Điểm A;
Điểm B;
Điểm C;
Điểm D.
Đáp án đúng là: B
Do 0<32<2 nên 32 điểm nằm bên phải điểm 0 và nằm bên trái điểm 2.
Suy ra điểm B là điểm biểu diễn điểm 32.
