Bài tập Tập hợp các số thực có đáp án

a) Có 2 là số vô tỉ nên 2 không phải là số hữu tỉ, do đó 2∉ℚ

Số π là số vô tỉ nên ta viết π ∈𝕀.

Số 15 là số hữu tỉ nên 15 là số thực, do đó 15 ∈ ℝ.

Do đó cách viết π ∈𝕀, 15 ∈ ℝ là đúng và 2∈ℚ là sai.

b) Số đối của 5,08(299) là – 5,08(299).

Số đối của -5 là -(-5)=5

Điểm N trong Hình 2.4 biểu diễn số −2.

Nhận xét: Điểm biểu diễn của hai số đối nhau cách đều điểm O.

Vẽ hình chữ nhật OBAD có 2 cạnh bằng 3 và 1. Khi đó OA = 10.

Đường tròn tâm O, bán kính OA cắt tia Ox tại điểm M.

Khi đó OM = 10.

Ở bên trái điểm O lấy điểm N sao cho OM = ON.

Khi đó ON = 10.

Do đó N là điểm biểu diễn số −10.

a) 1,(32) = 1,323232… nên 1,313233… < 1,323232… hay 1,313233… < 1,(32).

Vậy 1,313233… < 1,(32).

b) Sử dụng máy tính cầm tay tính 5 ta được kết quả là 2,236067977.

Làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005 được 5≈2,24.

Do 2,24 < 2,36 nên 5<2,36.

Vậy 5<2,36.

Điểm A và B lần lượt là hai điểm biểu diễn các số 3 và –2 trên trục số.

Điểm B cách gốc O một khoảng bằng 2 đơn vị, điểm A cách gốc O một khoảng bằng 3 đơn vị.

Khoảng cách từ –4 đến gốc O là 4 đơn vị.

Khoảng cách từ –1 đến gốc O là 1 đơn vị.

Khoảng cách từ 0 đến gốc O là 0 đơn vị.

Khoảng cách từ 1 đến gốc O là 1 đơn vị.

Khoảng cách từ 4 đến gốc O là 4 đơn vị.

Giá trị tuyệt đối của 3 là 3=3.

Giá trị tuyệt đối của –2 là −2=2.

Giá trị tuyệt đối của 0 là 0=0.

Giá trị tuyệt đối của 4 là 4=4.

Giá trị tuyệt đối của –4 là −4=4.

Do –2,5 < 0 nên −2,5=−−2,5=2,5.

Vậy Minh viết sai.

a) Do –2,3 < 0 nên −2,3=−−2,3=2,3.

b) Do 75>0

 nên 75=75.

c) Do –11 < 0 nên −11=−−11=11.

d) Do −8 < 0 nên −8=−−8=8.

Có x<5, mà x≥0, và x∈ℤ nên 0≤x≤4.

⇒x∈−4;−3;−2;−1;0;1;2;3;4

Do đó A=−4;−3;−2;−1;0;1;2;3;4.

Vậy A=−4;−3;−2;−1;0;1;2;3;4.

Ta có 7,1=7110; −81=−9;15≈3,872983346...;

−2,61=−2+6199=−25999; 5,14=514100=25750.

 

Khi đó các số hữu tỉ thuộc tập A là: 7,1; –2,(61); 0; 5,14; 47;−81.

Các số vô tỉ thuộc tập A là: 15.

Do đó B=7,1; −2,61;0; 5,14; 47; −81; C= 15.

Số đối của 7,1 là –7,1.

Số đối của –2,(61) là 2,(61).

Số đối của 0 là 0.

Số đối của 5,14 là –5,14.

Số đối của 47 là −47.

Số đối của -81 là 81.

Số đối của 15 là −15.

Do đó A'=−7,1;  2,61;  0; −5,14; −47; −15;81.

a)

Hình trên chia đoạn thẳng đơn vị thành 20 phần bằng nhau, nên mỗi đoạn mới bằng 120.

Điểm màu xanh đầu tiên nằm ở bên phải điểm O và cách O một khoảng bằng 13 đoạn đơn vị mới nên điểm đó chỉ số 1320.

Điểm màu xanh thứ hai nằm ở bên trái điểm 1 và cách O một khoảng bằng 19 đoạn đơn vị mới nên điểm đó chỉ số 1920.

b)

Có 4,7 – 4,6 = 0,1.

Chia đoạn thẳng 0,1 thành 20 phần bằng nhau, nên mỗi đoạn bằng 0,120=0,005.

Điểm màu xanh đầu tiên nằm ở bên phải điểm 4,6 và cách điểm 4,6 một khoảng bằng 3 đoạn 0,005 nên điểm đó chỉ số 4,6 + 3.0,005 = 4,615.

Điểm màu xanh thứ hai nằm ở bên phải điểm 4,6 và cách điểm 4,6 một khoảng bằng 10 đoạn 0,005 nên điểm đó chỉ số 4,6 + 10.0,005 = 4,65.

a) Do –3,5 < 0 nên −3,5=−−3,5=3,5.

b) Do −49<0 nên −49=−−49=49.

c) 0=0.

d) Do 2,0(3) > 0 nên 2,03=2,03.

a) Dấu của a là dấu dương nên a=1,25=1,25.

b) Dấu của b là dấu âm nên b=−4,1=4,1.

c) Dấu của c là dấu âm nên c=−1,414213562...=1,414213562...

Nếu x ≥ 0 thì x=x, mà x=2,5 nên x = 2,5.

Nếu x < 0 thì x=−x, mà x=2,5 nên –x = 2,5 do đó x = –2,5.

Vậy x = –2,5 hoặc x = 2,5.