Bài tập Dạng toán tìm x lớp 7 (có lời giải)
25 câu hỏi
Tìm x, biết: 2,1x – 7 = 0.
x = 3;
x = \(\frac{{10}}{3}\);
x = \(\frac{{11}}{3}\);
x = 4.
Đáp án đúng là: B
2,1x – 7 = 0
2,1x = 7
\(x = \frac{7}{{2,1}} = \frac{{10}}{3}\)
Vậy \(x = \frac{{10}}{3}\).
Tìm x, biết: \(\sqrt x = 2\).
x = 3;
x = 4;
x = 5;
x = 6.
Đáp án đúng là: B
Điều kiện: x ≥ 0.
\(\sqrt x = 2\)
x = 22
x = 4 (thỏa mãn).
Vậy x = 4.
Tìm x biết \(\sqrt {x - 1} = 3\).
x = 7;
x = 9;
x = 10;
x = 11.
Đáp án đúng là: D
Điều kiện: x – 1 ≥ 0 hay x ≥ 1.
\(\sqrt {x - 1} = 3\)
x – 1 = 9
x = 10 (thỏa mãn).
Vậy x = 10.
Tìm x, biết 1,1(x – 1) + 1,2 (x – 1) + 1,7 (x – 1) = 16,4
x = −4,1;
x = 4,1;
x = −5,1;
x = 5,1.
Đáp án đúng là: D
1,1(x – 1) + 1,2 (x – 1) + 1,7 (x – 1) = 16,4
(x – 1). (1,1 + 1,2 + 1,7) = 16,4.
(x – 1). 4 = 16,4
x −1 = 16,4 : 4
x – 1 = 4,1
x = 5,1.
Vậy x = 5,1.
Tìm x, biết: \(2,1\sqrt x + 2,2\sqrt x + 2,3\sqrt x + 2,4\sqrt x = 9\).
x = 1;
x = −1;
x = 3;
x = −3.
Đáp án đúng là: A
Điều kiện: x ≥ 0.
\(2,1\sqrt x + 2,2\sqrt x + 2,3\sqrt x + 2,4\sqrt x = 9\)
\(\sqrt x \,.\,(2,1 + 2,2 + 2,3 + 2,4) = 9\)
\(\sqrt x .9 = 9\)
\(\sqrt x = 1\)
x = 1(thỏa mãn).
Vậy x = 1.
Tìm x, biết: 5x – 5 = x + 4 – \(\frac{1}{2}\).
x = \(\frac{1}{8}\);
x = \(\frac{{15}}{8}\);
x = ;
x = \(\frac{{17}}{8}\).
Đáp án đúng là: D
5x – 5 = x + 4 – \(\frac{1}{2}\)
5x – x = 5 + 4 – \(\frac{1}{2}\)
4x = 9 – \(\frac{1}{2}\)
4x = \(\frac{{17}}{2}\)
x = \(\frac{{17}}{8}\).
Vậy x = \(\frac{{17}}{8}\).
Với x ≥ 0, x ≠ 4, tìm các giá trị x nguyên để biểu thức \(P = \frac{3}{{\sqrt x - 2}}\) nhận giá trị nguyên.
x ∈ {−1; 9; 25};
x ∈ {1; −9; 25};
x ∈ {1; 9; 25};
x ∈ {1; 9; −25}.
Đáp án đúng là: C
Với x ∈ \(\mathbb{Z}\) và x ≥ 0, x ≠ 4, để P nhận giá trị nguyên khi \(\left( {\sqrt x - 2} \right)\) là ước của 3.
Suy ra \(\left( {\sqrt x - 2} \right) \in \left\{ { - 3;\,\,3;\,\,1;\,\, - 1} \right\}\).
Vì \(\sqrt x \ge 0\) nên \(\sqrt x - 2 \ge - 2\).
Suy ra \((\sqrt x - 2) \in \left\{ {3;\,\,1;\,\, - 1} \right\}\).
Ta có bảng sau:
\(\sqrt x - 2\) | −1 | 1 | 3 |
\(\sqrt x \) | 1 | 3 | 5 |
X | 1(TM) | 9(TM) | 25(TM) |
Vậy x ∈ {1; 9; 25}.
Giá trị nào của x thỏa mãn: \({x^2} - \frac{1}{2} = \frac{5}{2} + 6\).
x = 3;
x = −3;
x = ±3;
x = 9.
Đáp án đúng là: C
\({x^2} - \frac{1}{2} = \frac{5}{2} + 6\)
\({x^2} = \frac{1}{2} + \frac{5}{2} + 6\)
x2 = 3 + 6
x2 = 9
x = 3 hoặc x = −3.
Do đó giá trị x thỏa mãn biểu thức trên là x = ± 3.
Tìm x để \(A = \sqrt {x - 1} \) đạt giá trị nhỏ nhất với x ≥ 1.
x = 1;
x = −1;
x = 2;
x = −2.
Đáp án đúng là: A
Với x ≥ 1 thì x – 1 ≥ 0 suy ra \(\sqrt {x - 1} \ge 0\).
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\sqrt {x - 1} = 0\) hay x = 1.
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A bằng 0 khi x = 1.
Chọn đáp án A.
Tìm x, biết: \(\frac{{x + 1}}{2} + \frac{{x + 1}}{3} + \frac{{x + 1}}{4} = \frac{1}{8}\).
x = 0;
x = 1;
x = \(\frac{{ - 23}}{{26}}\);
x = \(\frac{{23}}{{26}}\).
Đáp án đúng là: D
\(\frac{{x + 1}}{2} + \frac{{x + 1}}{3} + \frac{{x + 1}}{4} = \frac{1}{8}\)
\((x + 1)\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}} \right) = \frac{1}{8}\)
\(x + 1 = \frac{1}{8}:\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}} \right)\)
\(x + 1 = \frac{1}{8}:\left( {\frac{6}{{12}} + \frac{4}{{12}} + \frac{3}{{12}}} \right)\)
\(x + 1 = \frac{1}{8}:\frac{{13}}{{12}}\)
\(x + 1 = \frac{3}{{26}}\)
\(x = \frac{3}{{26}} - 1\)
\(x = \frac{{ - 23}}{{26}}\).
Vậy \(x = \frac{{ - 23}}{{26}}\).
Biết rằng 17 : x = 6, khi đó
x = 102.
x = 2,(83).
x = 2,8(3).
x = 2.
Đáp án đúng là: C
17 : x = 6
x = 17 : 6
x = 2,8333… = 2,8(3).
Vậy x = 2,8(3).
Biết rằng \({\rm{x}} + \sqrt {{7^2}} = 5\), khi đó
x = –2.
x = 2.
x = –8.
x = 8.
Đáp án đúng là: A
\({\rm{x}} + \sqrt {{7^2}} = 5\)
x + 7 = 5
x = 5 – 7
x = –2.
Vậy x = –2.
Biết rằng \({\rm{x}} - \sqrt {25} = 3\), khi đó
x = –2.
x = 2.
x = –8.
x = 8.
Đáp án đúng là: D
\({\rm{x}} - \sqrt {25} = 3\)
x – 5 = 3
x = 5 + 3
x = 8.
Vậy x = 8.
Với \(\sqrt {2,25} :{\rm{x}} = 3\) thì
x = 0,75.
x = 0,5.
x = 4,5.
x = 4,25.
Đáp án đúng là: B
\(\sqrt {2,25} :{\rm{x}} = 3\)
1,5 : x = 3
x = 1,5 : 3
x = 0,5.
Vậy x = 0,5.
Giá trị của x thỏa mãn \({\rm{x}} + 2 \cdot \sqrt {20} = 1 + 2 \cdot \sqrt {20} \) là
x = –1.
x = 5.
x = 1.
x = –5.
Đáp án đúng là: C
\({\rm{x}} + 2 \cdot \sqrt {20} = 1 + 2 \cdot \sqrt {20} \)
\({\rm{x}} = 1 + 2 \cdot \sqrt {20} - 2 \cdot \sqrt {20} \)
x = 1.
Vậy x = 1.
Cho x thỏa mãn \(3{\rm{x}} + 4\sqrt {25} = 2\sqrt {16} + 6.\) Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:
3x + 20 = 14.
3x = –6.
x > 0.
Biểu thức A = –4x chia hết cho 8.
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. \(3{\rm{x}} + 4 \cdot \sqrt {25} = 2 \cdot \sqrt {16} + 6\)
3x + 4.5 = 2.4 + 6
3x + 20 = 14.
Vậy a) đúng.
b) Đúng. Theo a) ta có:
3x + 20 = 14
3x = 14 – 20
3x = –6.
Vậy b) đúng.
c) Sai. Theo b) ta có:
3x = –6
x = (–6) : 3
x = –2 < 0.
Vậy c) sai.
d) Đúng. Theo c) ta có: x = –2 nên A = –4x = (–4). (–2) = 8 chia hết cho 8. Vậy d) đúng.
Cho x thỏa mãn \(\left( {\sqrt 9 - 2{\rm{x}}} \right) \cdot \sqrt {36} = 3\frac{1}{2} - 15,5.\) Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:
(3 – 2x).6 = –12.
3 – 2x = –2.
x là số thập phân hữu hạn.
Biểu thức \(A = \frac{x}{3}\) có giá trị là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Ta có:
\(\left( {\sqrt 9 - 2{\rm{x}}} \right) \cdot \sqrt {36} = 3\frac{1}{2} - 15,5\)
(3 – 2x).6 = 3,5 – 15,5
6(3 – 2x) = –12.
Vậy a) đúng.
b) Đúng. Theo a) ta có:
(3 – 2x).6 = –12
3 – 2x = (–12) : 6
3 – 2x = –2.
Vậy b) đúng.
c) Đúng. Theo b) ta có:
3 – 2x = –2
2x = 3 + 2
2x = 5
x = 5 : 2
x = 2,5.
Do đó, x là số thập phân hữu hạn. Vậy c) đúng.
d) Sai. Theo c) ta có: x = 2,5 nên \(A = \frac{x}{3} = \frac{{2,5}}{3} = 0,8\left( 3 \right),\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Vậy d) sai.
Cho x thỏa mãn \(5\left( {\sqrt {\frac{{49}}{{225}}} - 2{\rm{x}}} \right) + \sqrt {\frac{4}{{25}}} = 3 \cdot \frac{{ - 1}}{{15}}.\) Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:
\(5\left( {\frac{7}{{15}} - 2{\rm{x}}} \right) + \frac{2}{5} = \frac{{ - 1}}{5}.\)
\(5\left( {\frac{7}{{15}} - 2{\rm{x}}} \right) = \frac{{ - 3}}{5}.\)
\(\frac{7}{{15}} - 2{\rm{x}} = - 3.\)
x là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Ta có:
\(5\left( {\sqrt {\frac{{49}}{{225}}} - 2{\rm{x}}} \right) + \sqrt {\frac{4}{{25}}} = 3 \cdot \frac{{ - 1}}{{15}}\)
\(5\left( {\sqrt {{{\left( {\frac{7}{{15}}} \right)}^2}} - 2{\rm{x}}} \right) + \sqrt {{{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^2}} = \frac{{ - 1}}{5}\)
\(5\left( {\frac{7}{{15}} - 2{\rm{x}}} \right) + \frac{2}{5} = \frac{{ - 1}}{5}.\)
Vậy a) đúng.
b) Đúng. Theo a) ta có:
\(5\left( {\frac{7}{{15}} - 2{\rm{x}}} \right) + \frac{2}{5} = \frac{{ - 1}}{5}\)
\(5\left( {\frac{7}{{15}} - 2{\rm{x}}} \right) = \frac{{ - 1}}{5} - \frac{2}{5}\)
\(5\left( {\frac{7}{{15}} - 2{\rm{x}}} \right) = \frac{{ - 3}}{5}.\)
Vậy b) đúng.
c) Sai. Theo b) ta có:
\(5\left( {\frac{7}{{15}} - 2{\rm{x}}} \right) = \frac{{ - 3}}{5}\)
\(\frac{7}{{15}} - 2{\rm{x}} = \frac{{ - 3}}{5}:5\)
\(\frac{7}{{15}} - 2{\rm{x}} = \frac{{ - 3}}{{25}}.\)
Vậy c) sai.
d) Đúng. Theo c) ta có:
\(\frac{7}{{15}} - 2{\rm{x}} = \frac{{ - 3}}{{25}}\)
\(2{\rm{x}} = \frac{7}{{15}} + \frac{3}{{25}}\)
\(2{\rm{x}} = \frac{{44}}{{75}}\)
\({\rm{x}} = \frac{{44}}{{75}}:2\)
\({\rm{x}} = \frac{{22}}{{75}} = 0,29\left( 3 \right).\)
Do đó, x là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Vậy d) đúng.
Cho \({\rm{A}} = 5\sqrt {25} - 10\sqrt {0,36} ;\;\,{\rm{B}} = 3{\rm{x}} - 2\left( {{\rm{x}} + \sqrt {64} } \right)\) và A = B. Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:
A > 0.
B = –x + 16.
A = B khi x = 35.
\(\sqrt {\rm{x}} \) là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. \({\rm{A}} = 5\sqrt {25} - 10\sqrt {0,36} = 5 \cdot 5 - 10 \cdot 0,6 = 25 - 6 = 19 > 0.\) Vậy a) đúng.
b) Sai. \({\rm{B}} = 3{\rm{x}} - 2\left( {{\rm{x}} + \sqrt {64} } \right) = 3{\rm{x}} - 2\left( {{\rm{x}} + 8} \right) = 3{\rm{x}} - 2{\rm{x}} - 16 = {\rm{x}} - 16.\) Vậy b) sai.
c) Đúng. Theo đề bài, A = B ta có:
x – 16 = 19
x = 19 + 16
x = 35.
Vậy c) đúng.
d) Đúng. Với x = 35 thì \(\sqrt {\rm{x}} = \sqrt {35} \approx 5,9161\) là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Vậy d) đúng.
Cho hai số thực x và y thỏa mãn \(3{\rm{x}} - \frac{1}{2} = 26,5;\;\,2\sqrt {\rm{x}} + 3{\rm{y}} = 15.\) Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:
3x = 27.
x > 30.
3y = –3.
x + y là số chẵn.
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Ta có:
\(3{\rm{x}} - \frac{1}{2} = 26,5\)
3x – 0,5 = 26,5
3x = 26,5 + 0,5
3x = 27.
Vậy a) đúng.
b) Sai. Theo b) ta có:
3x = 27
x = 27 : 3
x = 9 < 30.
Vậy b) sai.
c) Sai. Thay x = 9 vào \(2\sqrt {\rm{x}} + 3{\rm{y}} = 15\) ta có:
\(2\sqrt {\rm{9}} + 3{\rm{y}} = 15\)
6 + 3y = 15
3y = 15 – 6
3y = 9.
Vậy c) sai.
d) Đúng. Theo c) ta có:
3y = 9
y = 9 : 3
y = 3.
Khi đó, x + y = 9 + 3 = 12, là số chẵn. Vậy d) đúng.
Tìm x thỏa mãn \(\sqrt {1,44} - 3{\rm{x}} = 1,5\) (kết quả viết dưới dạng số thập phân).
Đáp án: -0,1
\(\sqrt {1,44} - 3{\rm{x}} = 1,5\)
1,2 – 3x = 1,5
3x = 1,2 – 1,5
3x = –0,3
x = (–0,3) : 3
x = –0,1.
Vậy x = –0,1.
Tìm x biết rằng:
\({\rm{x}} \cdot \sqrt {2\frac{{14}}{{25}}} + 1,25 = 6\frac{1}{{20}}.\)
Đáp án: 3
\({\rm{x}} \cdot \sqrt {2\frac{{14}}{{25}}} + 1,25 = 6\frac{1}{{20}}\)
\({\rm{x}} \cdot \sqrt {2,56} + 1,25 = 6,05\)
1,6x = 6,05 – 1,25
1,6x = 4,8
x = 4,8 : 1,6
x = 3.
Vậy x = 3.
Tìm x thỏa mãn \(\left( {6 \cdot \sqrt {\frac{{81}}{{36}}} - 2{\rm{x}}} \right) - 7,25 = 6,75\) (kết quả viết dưới dạng số thập phân).
Đáp án: -2,5
\(\left( {6 \cdot \sqrt {\frac{{81}}{{36}}} - 2{\rm{x}}} \right) - 7,25 = 6,75\)
\(6 \cdot \frac{9}{6} - 2{\rm{x}} = 6,75 + 7,25\)
9 – 2x = 14
2x = 9 – 14
2x = –5
x = (–5) : 2 = –2,5.
Vậy x = –2,5.
Cho \({\rm{A}} = 4\frac{1}{5} - \sqrt {0,04} \) và B = 2,5 – (x + 0,5). Có bao nhiêu số tự nhiên x để A = B?
Đáp án: 0
Ta có: \({\rm{A}} = 4\frac{1}{5} - \sqrt {0,04} = 4,2 - 0,2 = 4;\)
\({\rm{B}} = 2,5 - \left( {{\rm{x}} + 0,5} \right) = 2,5 - {\rm{x}} - 0,5 = 2 - {\rm{x}}.\)
Để A = B thì 2 – x = 4, suy ra x = 2 – 4 = –2.
Vậy không có số tự nhiên x nào thỏa mãn A = B.
Có bao nhiêu giá trị của x để \(4{{\rm{x}}^2} - 10 \cdot \sqrt {\frac{{25}}{4}} = 6?\)
Đáp án: 2
\(4{{\rm{x}}^2} - 10 \cdot \sqrt {\frac{{25}}{4}} = 6\)
\(4{{\rm{x}}^2} - 10 \cdot \frac{5}{2} = 6\)
4x2 – 25 = 6
4x2 = 25 + 6
4x2 = 31
\({{\rm{x}}^2} = \frac{{31}}{4}\)
\({\rm{x}} = \sqrt {\frac{{31}}{4}} \) hoặc \({\rm{x}} = - \sqrt {\frac{{31}}{4}} .\)
Vậy có tất cả 2 giá trị của x thỏa mãn yêu cầu bài toán.
