Bài tập So sánh giá trị tuyệt đối của các số thực lớp 7 (có lời giải)
25 câu hỏi
So sánh giá trị tuyệt đối của: \(\sqrt 2 \) và \( - \sqrt 2 \).
Bằng nhau;
Lớn hơn;
Nhỏ hơn;
Không so sánh được.
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\left| {\sqrt 2 } \right| = \sqrt 2 \); \(\left| { - \sqrt 2 } \right| = - \left( { - \sqrt 2 } \right) = \sqrt 2 \)
Vậy giá trị tuyệt đối của \(\sqrt 2 \) bằng \( - \sqrt 2 \).
Tìm số có giá trị tuyệt đối lớn nhất của các số thực sau đây: 1,21; -1,3; -1,6; -2.
1,21;
-1,3;
-1,6;
-2.
Đáp án đúng là: D
Giá trị tuyệt đối của các số 1,21; -1,3; -1,6; -2 lần lượt là: 1,21; 1,3; 1,6; 2.
Ta có 1,21 < 1,3 < 1,6 < 2.
Vậy số có giá trị tuyệt đối lớn nhất là: -2.
Tìm số có giá trị tuyệt đối nhỏ nhất trong các số sau đây: \(\sqrt 2 \); \( - \sqrt 3 \); 2; -3.
\(\sqrt 2 \);
\( - \sqrt 3 \);
2;
−3.
Đáp án đúng là: A
Ta có giá trị tuyệt đối của các số \(\sqrt 2 \); \( - \sqrt 3 \); 2; -3 lần lượt là: \(\sqrt 2 \); \(\sqrt 3 \); 2; 3.
Ta thấy \(\sqrt 2 \) ≈ 1,4; \(\sqrt 3 \) ≈ 1,7 do đó \[\sqrt 2 < \sqrt 3 < 2 < 3\].
Vậy số có giá trị tuyệt đối nhỏ nhất là \(\sqrt 2 \).
Sắp xếp giá trị tuyệt đối của các số sau đây theo thứ tự tăng dần: \(\frac{1}{2}\);\( - \frac{2}{3}\); \(\frac{3}{4}\); 1.
\(\frac{1}{2}\); \(\frac{2}{3}\); \(\frac{3}{4}\); 1;
\(\frac{1}{2}\);\( - \frac{2}{3}\); \(\frac{3}{4}\); 1;
\(\frac{1}{2}\); \(\frac{3}{4}\);\( - \frac{2}{3}\); 1;
\(\frac{1}{2}\); \(\frac{3}{4}\); \(\frac{2}{3}\); 1.
Đáp án đúng là: A
Giá trị tuyệt đối của các số \(\frac{1}{2}\); \( - \frac{2}{3}\); \(\frac{3}{4}\); 1 lần lượt là: \(\frac{1}{2}\); \(\frac{2}{3}\); \(\frac{3}{4}\); 1.
Ta có: \(\frac{1}{2} = \frac{{1.6}}{{2.6}} = \frac{6}{{12}};\) \[\frac{2}{3} = \frac{{2.4}}{{3.4}} = \frac{8}{{12}};\]
\[\frac{3}{4} = \frac{{3.3}}{{4.3}} = \frac{9}{{12}};\] \[1 = \frac{{12}}{{12}}\].
Do 6 < 8 < 9 < 12 và 12 > 0 nên \[\frac{6}{{12}} < \frac{8}{{12}} < \frac{9}{{12}} < \frac{{12}}{{12}}\] hay \[\frac{1}{2} < \frac{2}{3} < \frac{3}{4} < 1.\]
Vậy các số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: \(\frac{1}{2}\); \(\frac{2}{3}\); \(\frac{3}{4}\); 1.
So sánh giá trị tuyệt đối của hai số: 1,2345 và -1,345.
|1,2345| = |-1,345|;
|1,2345| > |-1,345|;
|1,2345| < |-1,345|;
Không so sánh được.
Đáp án đúng là: C
Giá trị tuyệt đối của hai số 1,2345 và -1,345 lần lượt là: 1,2345 và 1,345.
Ta thấy 1,2345 < 1,345.
Suy ra |1,2345| < |-1,345|
Tìm số có giá trị tuyệt đối lớn nhất của các số thực sau đây: \[\sqrt {15} \]; \(\sqrt {17} \);\( - \sqrt {13} \); \( - \sqrt {11} \).
\(\sqrt {15} \);
\(\sqrt {17} \);
\( - \sqrt {13} \);
\( - \sqrt {11} \).
Đáp án đúng là: B
Giá trị tuyệt đối của các số \[\sqrt {15} \]; \(\sqrt {17} \);\( - \sqrt {13} \); \( - \sqrt {11} \) lần lượt là: \[\sqrt {15} \]; \(\sqrt {17} \);\(\sqrt {13} \); \(\sqrt {11} \).
Ta thấy 11 < 13 < 15 < 17 nên \(\sqrt {11} < \sqrt {13} < \sqrt {15} < \sqrt {17} \).
Vậy số có giá trị tuyệt đối lớn nhất là: \(\sqrt {17} \).
Tìm số có giá trị tuyệt đối nhỏ nhất trong các số sau đây: \(\frac{1}{{12}}\); \( - \frac{1}{{13}}\); \(\frac{1}{{11}}\); 0.
\(\frac{1}{{12}}\);
\(\frac{1}{{13}}\);
\(\frac{1}{{11}}\);
0
Đáp án đúng là: D
Giá trị tuyệt đối của các số \(\frac{1}{{12}}\); \( - \frac{1}{{13}}\); \(\frac{1}{{11}}\); 0 lần lượt là: \(\frac{1}{{12}}\); \(\frac{1}{{13}}\); \(\frac{1}{{11}}\); 0.
Ta thấy\(0 < \frac{1}{{11}} < \frac{1}{{12}} < \frac{1}{{13}}\).
Vậy số có giá trị tuyệt đối nhỏ nhất là 0.
Sắp xếp giá trị tuyệt đối của các số sau theo thứ tự giảm dần:\( - \sqrt 7 \);\(\sqrt 3 \);\( - \sqrt {11} \);\(\sqrt 5 \).
\(\sqrt {11} \); \(\sqrt 7 \); \(\sqrt 5 \); \(\sqrt 3 \);
\(\sqrt 7 \);\(\sqrt 3 \);\(\sqrt {11} \);\(\sqrt 5 \);
\( - \sqrt {11} \); \( - \sqrt 7 \);\(\sqrt 3 \);\(\sqrt 5 \);
\(\sqrt 3 \); \(\sqrt 5 \); \(\sqrt 7 \)\(\sqrt {11} \);.
Đáp án đúng là: A
Giá trị tuyệt đối của các số \( - \sqrt 7 \);\(\sqrt 3 \);\( - \sqrt {11} \);\(\sqrt 5 \) lần lượt là: \(\sqrt 7 \);\(\sqrt 3 \);\(\sqrt {11} \);\(\sqrt 5 \).
Ta thấy 3 < 5 < 7 < 11 nên \(\sqrt 3 < \sqrt 5 < \sqrt 7 < \sqrt {11} \).
Vậy các số sắp xếp theo thứ tự giảm dần là \(\sqrt {11} \); \(\sqrt 7 \); \(\sqrt 5 \); \(\sqrt 3 \).
Sắp xếp các giá trị tuyệt đối của các số sau đây theo thứ tự tăng dần: -1,(3); 1,2333; -1,345; 1,456.
1,(3); 1,2333; 1,345; 1,456;
-1,(3); 1,2333; -1,345; 1,456;
1,2333; 1,(3); 1,345; 1,456;
1,2333; 1,(3); 1,456; 1,345.
Đáp án đúng là: C
Giá trị tuyệt đối của các số -1,(3); 1,2333; −1,345; 1,456 lần lượt là: 1,(3); 1,2333; 1,345; 1,456.
Ta thấy: 1,2333 < 1,(3) < 1,345 < 1,456.
Vậy các số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: 1,2333; 1,(3); 1,345; 1,456.
Chọn phát biểu sai
\(\left| { - \sqrt 2 } \right| < \left| { - \sqrt 3 } \right|\);
\(\left| {\frac{1}{5}} \right| > \left| { - \frac{1}{7}} \right|\);
|-1| < |0|;
\(|\pi | > \left| { - \sqrt 2 } \right|\).
Đáp án đúng là: C
∙ Ta có: \(\left| { - \sqrt 2 } \right| = - \left( { - \sqrt 2 } \right) = \sqrt 2 \); \(\left| { - \sqrt 3 } \right| = \sqrt 3 \)
Vì 2 < 3 nên \[\sqrt 2 < \sqrt 3 \] hay \(\left| { - \sqrt 2 } \right| < \left| { - \sqrt 3 } \right|\).
Do đó đáp án A đúng
∙ Ta có: \(\left| {\frac{1}{5}} \right| = \frac{1}{5}\); \(\left| {\frac{{ - 1}}{7}} \right| = \frac{1}{7}\).
Vì \[\frac{1}{5} > \frac{1}{7}\] nên \(\left| {\frac{1}{5}} \right| > \left| { - \frac{1}{7}} \right|\).
Do đó đáp án B đúng.
∙ Ta có: |-1| = 1; |0| = 0. Suy ra |-1| > |0|.
Do đó đáp án C sai.
∙ Ta có: |π| = π = 3,1415…; \(\left| { - \sqrt 2 } \right| = \sqrt 2 = 1,4142...\).
Suy ra \(|\pi | > \left| { - \sqrt 2 } \right|\).
Do đó đáp án D đúng.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
|2,5| = |–2,5|.
|2,5| > |–2,5|.
|2,5| < |–2,5|.
|2,5| = –|–2,5|.
Đáp án đúng là: A
Ta có: |2,5| = |–2,5| = 2,5. Vậy chọn đáp án A.
Số nào dưới đây có giá trị tuyệt đối lớn hơn |3|?
1.
2.
2,7.
–3,5.
Đáp án đúng là: D
Ta có |1| = 1; |2| = 2; |2,7| = 2,7; |–3,5| = 3,5 và |3| = 3.
Vì 3,5 > 3 nên số –3,5 có giá trị tuyệt đối lớn hơn |3|.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Nếu hai số thực có giá trị tuyệt đối bằng nhau thì hai số đó luôn bằng nhau.
Trong hai số dương, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì số đó lớn hơn.
Trong hai số âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì số đó lớn hơn.
Giá trị tuyệt đối của một số thực luôn là số dương.
Đáp án đúng là: B
Khẳng định đúng là: Trong hai số dương, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì số đó lớn hơn.
Nếu hai số thực có giá trị tuyệt đối bằng nhau thì 2 số đó bằng nhau hoặc đối nhau nên A sai.
Trong hai số âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn nên C sai.
Giá trị tuyệt đối của một số thực là số lớn hơn hoặc bằng 0 (hay số không âm) nên D sai.
Cho hai số thực a và b sao cho a = –b. Khẳng định nào sau đây là đúng?
|a| > |b|.
|a| < |b|.
|a| = |b|.
|a| = –|b|.
Đáp án đúng là: C
Vì a = –b nên a, b là hai số đối nhau hay |a| = |b|.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(\left| {2,5} \right| > \left| {\frac{{ - 5}}{2}} \right|.\)
\(\left| {2,5} \right| = \left| {\frac{{ - 5}}{2}} \right|.\)
\(\left| {2,5} \right| < \left| {\frac{{ - 5}}{2}} \right|.\)
\( - \left| {2,5} \right| = \left| {\frac{{ - 5}}{2}} \right|.\)
Đáp án đúng là: B
Ta có: |2,5| = 2,5 và \(\left| {\frac{{ - 5}}{2}} \right| = \left| {--2,5} \right| = 2,5\) nên \(\left| {2,5} \right| = \left| {\frac{{ - 5}}{2}} \right|.\)
Cho các cặp số: \(\sqrt 2 \) và \(\frac{1}{{\sqrt 2 }};\) 4 và –4; 6,5 và 5,6; \(\sqrt 4 \) và –2; 5 và –5. Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:
\(\left| {\sqrt 2 } \right| = \left| {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right|.\)
\(\sqrt 4 = - 2.\)
\(\sqrt 4 \) và –2 có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
Có tất cả 3 cặp số có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai. Ta có: \(\left| {\sqrt 2 } \right| = \sqrt 2 \) và \(\left| {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right| = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\) nên \(\left| {\sqrt 2 } \right| > \left| {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right|\). Vậy a) sai.
b) Sai. Ta có: \(\sqrt 4 = \sqrt {{2^2}} = 2 > - 2\). Vậy b) sai.
c) Đúng. Vì \(\left| {\sqrt 4 } \right| = \left| 2 \right| = 2\) và |–2| = 2 nên \(\sqrt 4 \) và –2 có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
Vậy c) đúng.
d) Đúng. Vì |4| = |–4| = 4 nên 4 và –4 có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
Vì |5| = |–5| = 5 nên 5 và –5 có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
Vì |6,5| = 6,5 và |5,6| = 5,6 nên |6,5| > |5,6|.
Theo c) ta có: \(\sqrt 4 \) và –2 có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
Do đó, có 3 cặp số có giá trị tuyệt đối bằng nhau. Vậy d) đúng.
Cho a là số thập phân có phần số nguyên bằng –4, phần thập phân bằng 5 và b là tỉ số của hai số 11 và 3. Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:
a = –4,5.
b < 4.
|b| = b.
|a| < |b|.
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Vì a có phần số nguyên bằng –4, phần thập phân bằng 5 nên a = –4,5.
Vậy a) đúng.
b) Đúng. Vì và b là tỉ số của hai số 11 và 3 nên \({\rm{b}} = \frac{{11}}{3} = 3\frac{2}{3} < 4.\) Vậy b) đúng.
c) Đúng. Vì \({\rm{b}} = \frac{{11}}{3} > 0\) nên \(\left| {\rm{b}} \right| = {\rm{b}} = \frac{{11}}{3}.\) Vậy c) đúng.
d) Sai. Vì a = –4,5 nên |a| = |–4,5| = 4,5.
Vì \(4,5 > 3\frac{2}{3} = \frac{{11}}{3}\) nên |a| > |b|. Vậy d) sai.
Cho các số \(\sqrt {\frac{{25}}{{16}}} ; - 1\frac{1}{4};\frac{{ - 5}}{4};\frac{{ - 125}}{{10}}.\) Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:
\(\sqrt {\frac{{25}}{{16}}} = - 1,25.\)
\( - 1\frac{1}{4} = - 1,25.\)
Có ba số có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
Số \(\frac{{ - 125}}{{10}}\) có giá trị tuyệt đối lớn nhất trong 4 số trên.
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai. \(\sqrt {\frac{{25}}{{16}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{5}{4}} \right)}^2}} = \frac{5}{4} = 1,25.\) Vậy a) sai.
b) Đúng. \( - 1\frac{1}{4} = \frac{{ - 5}}{4} = \frac{{ - 125}}{{100}} = - 1,25.\) Vậy b) đúng.
c) Đúng. Vì \( - 1\frac{1}{4} = \frac{{ - 5}}{4} = - 1,25;\sqrt {\frac{{25}}{{16}}} = 1,25;\left| { - 1,25} \right| = \left| {1,25} \right| = 1,25\) nên \(\sqrt {\frac{{25}}{{16}}} ; - 1\frac{1}{4};\frac{{ - 5}}{4}\) có giá trị tuyệt đối bằng nhau. Vậy c) đúng.
d) Đúng. Ta có: \(\left| {\frac{{ - 125}}{{10}}} \right| = \frac{{125}}{{10}} = 12,5 > 1,25.\)
Do đó, số \(\frac{{ - 125}}{{10}}\) có giá trị tuyệt đối lớn nhất trong 4 số trên. Vậy d) đúng.
Cho a = 2.6 – 2,5.4; b = 100 – 10.11. Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:
a = 2.
b > 0.
|a| = 2.
|a| < |b|.
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. a = 2.6 – 2,5.4 = 12 – 10 = 2. Vậy a) đúng.
b) Sai. b = 100 – 10.11 = 100 – 110 = –10 < 0. Vậy b) sai.
c) Đúng. Vì a = 2 nên |a| = 2. Vậy c) đúng.
d) Đúng. Vì b = –11 nên |b| = |–10| = 10.
Theo c) ta có: |a| = 2 nên |a| < |b|. Vậy d) đúng.
Cho hai số thực x và y thỏa mãn 2(x – 3) = 106 và 3y + 1 = –113. Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:
x > 50.
y < –40.
|x| > 50.
|x| > |y|.
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. Ta có:
2(x – 3) = 106
x – 3 = 53
x = 53 + 3
x = 56 > 50.
Vậy a) đúng.
b) Sai. Ta có:
3y + 1 = –113
3y = –113 – 1
3y = –114
y = (–114) : 3
y = –38 > –40.
Vậy b) sai.
c) Đúng. Vì x = 56 nên |x| = |56| = 56 > 50. Vậy c) đúng.
d) Đúng. Vì y = –38 nên |y| = |–38| = 38.
Theo c) ta có: |x| = 56 nên |x| > |y|. Vậy d) đúng.
Có bao nhiêu cách viết đúng trong các cách sau?
\(\left| { - 111,5} \right| = \left| {111,5} \right|;\left| {\frac{{10}}{3}} \right| > \left| {\frac{{ - 10}}{3}} \right|;\left| {\sqrt {24} } \right| = \left| { - \sqrt {24} } \right|;\left| { - 1,\left( 3 \right)} \right| < \left| {1,\left( 3 \right)} \right|.\)
Đáp án: 2
Các cách viết đúng là: \(\left| { - 111,5} \right| = \left| {111,5} \right|;\left| {\sqrt {24} } \right| = \left| { - \sqrt {24} } \right|.\)
Vậy có 2 cách viết đúng.
Số nào có giá trị tuyệt đối lớn nhất trong các số \(2,5;\sqrt {6,25} ; - 5;4\frac{1}{2};3?\)
Đáp án: -5
Ta có: \[\left| {2,5} \right| = 2,5;\left| {\sqrt {6,25} } \right| = \sqrt {2,{5^2}} = \left| {2,5} \right| = 2,5;\]
\[\left| { - 5} \right| = 5;\left| {4\frac{1}{2}} \right| = \left| {4,5} \right| = 4,5;\left| 3 \right| = 3.\]
Vì 2,5 < 3 < 4,5 < 5 nên số có giá trị tuyệt đối lớn nhất là –5.
Số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ nhất trong các số \(4,3; - 10;\frac{{ - 9}}{2}; - 6; - \sqrt {21,16} ?\)
Đáp án: 4,3
Ta có: \[\left| {4,3} \right| = 4,3;\left| { - 10} \right| = 10;\left| {\frac{{ - 9}}{2}} \right| = \left| {4,5} \right| = 4,5;\]
\[\left| { - 6} \right| = 6;\,\left| { - \sqrt {21,16} } \right| = \left| { - \sqrt {4,{6^2}} } \right| = \left| { - 4,6} \right| = 4,6.\]
Vì 4,3 < 4,5 < 4,6 < 6 < 10 nên số có trị tuyệt đối nhỏ nhất là 4,3.
Trong các số \( - 10,5;10\frac{1}{2};\frac{{ - 105}}{{10}};\;\;\frac{{21}}{{10}}\), có bao nhiêu số có giá trị tuyệt đối bằng nhau?
Đáp án: 3
Ta có: \[\frac{{ - 105}}{{10}} = - 10,5;\,\;10\frac{1}{2} = 10,5.\]
Vì |10,5| = |–10,5| = 10,5 nên \[\left| { - 10,5} \right| = \left| {\frac{{ - 105}}{{10}}} \right| = \left| {10\frac{1}{2}} \right| = 10,5.\]
Mà \[\left| {\frac{{21}}{{10}}} \right| = 2,1 \ne 10,5\] nên có tất cả 3 số là \( - 10,5;10\frac{1}{2};\frac{{ - 105}}{{10}}\) có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
Cho tập hợp \({\rm{A}} = \left\{ {1,7; - 2,\left( {61} \right); - \sqrt {81} ;5,14} \right\}.\) Có bao nhiêu phần tử của tập hợp A có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn |–6|?
Đáp án: 3
Ta có: \[\left| { - 6} \right| = 6;\left| {1,7} \right| = 1,7 < 6;\left| { - 2,\left( {61} \right)} \right| = 2,\left( {61} \right) < 6;\]
\(\left| { - \sqrt {81} } \right| = \left| { - 9} \right| = 9 > 6;\left| {5,14} \right| = 5,14 < 6.\)
Do đó, các phần tử trong tập hợp A có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn |–6| là: 1,7; –2,(61); 5,14.
Vậy có 3 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
